1、1郓城县二 O 一九初中数学学业水平考试模拟试题四1、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项 A、B、C、 D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)1-8 的相反数是 A-8 B C8 D18 182.下列四个图案中，不是轴对称图案的是A B C D3.如图，该几何体的俯视图是A B C D4.如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b5.如图，将“笑脸”图标向右平移 4
2、个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P的坐标是A（1，6） B（9，6） C（1，2） D（9，2）6.如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，连结 OE若ABC=60，BAC=80，则1 的度数为A50 B40 C30 D207.如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点，对角线 BD 交 AG 于 F 点已知 FG=2，则线段 AE 的长度为A6 B8 C10 D128. 如图，平行于 x 轴的直线与函数 （k 10，x0），y（k 20，x0）的图象分别相交于 A，B
3、 两点，点 A 在点yB 的右侧，C 为 x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为 4，则 k1k 2的值为 A4 B.8 C4 D.82、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求第 8 题图第 4 题图第 5 题图第 7 题图第 6 题图第 10 题图2把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9. 一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000用科学记数法表示为 ； 10.将一副三角板如图放置，使点 A 落在 DE 上，若 BCDE，则AFC 的度数为 ；11.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为 100
4、 分），三个方面的重要性之比依次为 3：5：2小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83 分，那么小王的最后得分是_；12.一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x210x+21=0 的根，则三角形的周长为 ；13.如图，在边长为 4 的等边ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，EFAC 于点 F，G 为EF 的中点，连接 DG，则 DG 的长为 ；14.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1，1)，第 2 次运动到点(2，0)，第 3 次运动到点(3，-1)，按照这样的运动规律，点 P 第 2019 次运动到点 三
5、、解答题(本题共 78 分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内)15(本题 6 分) 计算：2sin30 （ ） 0+| 1|+2312（ ）16(本题 6 分) 解不等式组 ，并求出不等式组的整数解之和1()23x17.(本题 6 分) 如图，无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60、45，如果无人机距地面高度 CD 为 米，点 A、D、B 在同一水平直线上，则 A、B 两点间的10距离是多少（结果保留根号）18(本题 6 分)为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为 33000 平方米
6、的非法第 14 题图O xy (4,0) (8,0) (12,0)(2,0) (6,0) (10,)(1,-)(7,-1)(3,-1) (9,1)(5,1)(1,)第 13 题图第 17 题图3砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前 11 天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？19.(本题 7 分)如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 CD，过 E 作 EFDC 交 BC 的延长线于 F（1）证明：四边形 CDEF 是平行四边形；（2）若四边形 CDEF 的周
7、长是 25cm，AC 的长为 5cm，求线段 AB 的长度20(本题 7 分)如图，一次函数 y=mx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A（3，1），kxB（ ，n）两点12（1）求该反比例函数的解析式；（2）求 n 的值及该一次函数的解析式21.(本题 10 分)如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 F，连接 DF（1）求证：DF 是O 的切线； （2）连接 BC，若BCF=30，BF=2，求 CD 的长22.(本题 10 分)为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该
8、校随机抽取 n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求 n 的值；（2）若该校学生共有 1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生，现从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生，求恰好抽到 2 名男生的概率第 19 题图 第 21 题图DFCEOBA第 22 题图第 20 题图423. (本题 10 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD= ，P 是 BC 边上的一点，且3BP
9、=2CP（1）用尺规在图中作出 CD 边上的中点 E，连接 AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图，在（1）的条件下，判断 EB 是否平分AEC，并说明理由；（3）如图，在（2）的条件下，连接 EP 并廷长交 AB 的廷长线于点 F，连接 AP，不添加辅助线，PFB 能否由都经过 P 点的两次变换与PAE 组成一个等腰三角形？如果能，说明理由.24.(本题 10 分)如图 1，抛物线的顶点 A 的坐标为（1，4），抛物线与 x 轴相交于 B、C 两点，与 y 轴交于点 E（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）已知点 F（0，3），在抛物线的对称轴上是否存在一点 G，使得 EG+FG
10、 最小，如果存在，求出点 G 的坐标；如果不存在，请说明理由（3）如图 2，连接 AB，若点 P 是线段 OE 上的一动点，过点 P 作线段 AB 的垂线，分别与线段 AB、抛物线相交于点 M、N（点 M、N 都在抛物线对称轴的右侧），当 MN 最大时，求PON 的面积第 24 题图第 23 题图5郓城县二 O 一九初中数学学业水平考试模拟试题四试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)1C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分 ，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3
11、分)9.2.18106 10.75 11.87.6 12.16 13. 14.（2019，-1)192三、解答题(本题共 78 分)15.(本题 6 分)原式=2 1+ 1+24 分123=1+ 6 分316.(本题 6 分)16.解：解不等式 （x+1）2，得：x3，2 分解不等式 ，得：x0，4 分则不等式组的解集为 0x35 分所以不等式组的整数解之和为 0+1+2+3=66 分17.(本题 6 分)解：无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60、45，A=60，B=45，在 RtACD 中，tanA= ，AD= =100，3 分在 RtBCD 中，BD=CD=100
12、，5 分3AB=AD+BD=100+100 =100（1+ ）6答：A、B 两点间的距离为 100（1+ ）米6 分318. (本题 6 分)解：设原计划平均每天施工 x 平方米，则实际平均每天施工 1.2x 平方米，根据题意得： =11，3 分解得：x=500，4 分经检验，x=500 是原方程的解，5 分1.2x=600答：实际平均每天施工 600 平方米6 分19. (本题 7 分)（1）证明：D、E 分别是 AB、AC 的中点，F 是 BC 延长线上的一点，ED 是 RtABC 的中位线，EDFCBC=2DE，又 EFDC，四边形 CDEF 是平行四边形；3 分（2）解：四边形 CDE
13、F 是平行四边形；DC=EF，DC 是 RtABC 斜边 AB 上的中线，AB=2DC，四边形 DCFE 的周长=AB+BC，5 分四边形 DCFE 的周长为 25cm，AC 的长 5cm，BC=25AB，在 RtABC 中，ACB=90，AB 2=BC2+AC2，即 AB2=（25AB） 2+52，解得，AB=13cm，7 分20. (本题 7 分) 解：（1）反比例函数 y= 的图象经过 A（3，1），kxk=31=3，反比例函数的解析式为 y= ；2 分（2）把 B（ ，n）代入反比例函数解析式，可得12第 19 题图第 20 题图7 n=3，12解得 n=6，B（ ，6），5 分12把
14、 A（3，1），B（ ，6）代入一次函数 y=mx+b，可得，解得 ，一次函数的解析式为 y=2x57 分21(本题 10 分)（1）证明：连接 ODCF 是O 的切线OCF=901 分OCD+DCF=90直径 AB弦 CD o(sup5( )o(sup5( )CE=ED，即 OF 为 CD 的垂直平分线 CF=DFCDF=DCF2 分OC=OD，CDO=OCD3 分CDO +CDB=OCD+DCF=90ODDFDF 是O 的切线4 分（2）解：连接 ODOCF=90, BCF=30OCB=60OC=OBOCB 为等边三角形，COB=606 分CFO=30FO=2OC=2OBFB=OB=OC=
15、28 分在直角三角形 OCE 中，CEO=90COE=603sin2CEOCE CD=2CE 10 分22.(本题 10 分)解：（1）n=510%=50；2 分EOCBA FD8（2）样本中喜爱看电视的人数为 5015205=10（人），1200 =240，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为 240 人；5 分（3）画树状图为：8 分共有 12 种等可能的结果数，其中恰好抽到 2 名男生的结果数为 6，所以恰好抽到 2 名男生的概率= = 10 分23.（本题 10 分）解：（1）依题意作出图形如图所示，2 分（2）EB 是平分AEC，理由：四边形 ABCD 是矩形，C=D=90，CD=AB
16、=2，BC=AD= ，3点 E 是 CD 的中点，DE=CE= CD=1，在ADE 和BCE 中， ，ADEBCE，AED=BEC，4 分在 RtADE 中，AD= ，DE=1，3tanAED= = ，AED=60，BEC=AED=60，AEB=180AEDBEC=60=BEC，BE 平分AEC；6 分（3）BP=2CP，BC= ，3CP= ，BP= ，第 23 题图9在 RtCEP 中，tanCEP= = ，CEP=30，BEP=30，AEP=90，CDAB，F=CEP=30，在 RtABP 中，tanBAP= = ，PAB=30，EAP=30=F=PAB，CBAF，AP=FP，AEPFBP
17、，PFB 能由都经过 P 点的两次变换与PAE 组成一个等腰三角形，10 分变换的方法为：将BPF 沿 PF 折叠，得到BP F，再将BP F 绕点 P 逆时针旋转 12024.解：（1）设抛物线的表达式为：y=a（x1） 2+4，把（0，3）代入得：3=a（01） 2+4，a=1，抛物线的表达式为：y=（x1） 2+4=x 2+2x+32 分；（2）存在，如图 1，作 E 关于对称轴的对称点 E，连接 EF 交对称轴于 G，此时 EG+FG 的值最小，E（0，3），E（2，3），易得 EF 的解析式为：y=3x3，当 x=1 时，y=313=0，G（1，0）5 分（3）如图 2，A（1，4）
18、，B（3，0），易得 AB 的解析式为：y=2x+6，过 N 作 NHx 轴于 H，交 AB 于 Q，设 N（m，m 2+2m+3），则 Q（m，2m+6），（1m3），NQ=（m 2+2m+3）（2m+6）=m 2+4m3，第 23 题图10ADNH，DAB=NQM，ADB=QMN=90，QMNADB， ， ，MN= （m2） 2+ ， 0，当 m=2 时，MN 有最大值；过 N 作 NGy 轴于 G，GPN=ABD，NGP=ADB=90，NGPADB， = = ，241PG= NG= m，OP=OGPG=m 2+2m+3 m=m 2+ m+3，3S PON = OPGN= （m 2+ m+3）m，1当 m=2 时，S PON = 2（4+3+3）=210 分（方法 2：根据 m 的值计算 N 的坐标为（2，3），与 E 是对称点，连接 EN，同理得：EP=EN=1，则 OP=2，根据面积公式可得结论）1