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广东省深圳市福田区2019年中考二模数学试卷(含答案)

1、231abBAC深圳市福田区 2019 年中考二模数学试卷一选择题1-3 的绝对值值为( )A-3 B C D331312如图,是某体育馆内的颁奖台,其俯视图是( )A B C D3我国首部国产科幻灾难大片流浪地球于 2019 年 2 月 5 日在我国内地上映,自上映以来票房累计突破 46.7 亿元,将 46.7 亿元用科学计数法表示为( )A B C D10467.8107.4691067.41067.44下列图标不是轴对称图形的是( )A B C D5下列运算正确的是( )A B C D632)(a42a236aa26如图,已知 ab,点 A 在直线 a 上,点 B、C 在直线 b 上,1

2、=120,2=50,则3 为( )A50 B60 C70 D80 7在一次“爱心义卖活动”中,某校 9 年级的六个班级捐献的义卖金额数据如下:900 元,920元,960 元,1000 元,920 元,950 元。这组数据的众数和中位数分别是( )A920 元,960 元 B920 元,1000 元 C1000 元,935 元 D920 元,935 元8小明在深圳书城会员日当天购买了一本 8 折的图书,节约了 17.2 元,那么这本图书的的原价是( )A86 元 B68.8 元 C18 元 D21.5 元9下列命题中真命题是( )人A有一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角为 90的四边

3、形为矩形C( 3,-2)关于原点的对称点为(-3 ,2 ) D有两边和一角相等的两个三角形全等 10如图,一科珍贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了,处于对它的保护,需要测量它的高度。现采取以下措施:在地面选取一点 C,测得BCA=45,AC=20 米,BAC=60,则这棵乌稔树的高 AB 约为( )(参考数据: , )4.127.3A7 米 B14 米 C20 米 D40 米11如图,抛物线 和直线 都经过点(-1 ,0),cbxay2 bkxy抛物线的对称轴为 x=1,那么下列说法正确的是( )Aac0 B 042C Dx=4 是 的解cak2 bcxka)(12如图,正方形 ABCD 边长为

4、6,E 是 BC 的中点,连接 AE,以AE 为边在正方形内部作EAF =45,边 AF 交 CD 于 F,连接 EF。则下列说法正确的有( )EAB =30;BE +DF=EF;tanAFE=3; 。6CEFSA B C D二填空题13分解因式 。273x14如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60、90、210。让转盘自由转动,则指针停止后落在黄色区域的概率是 。15定义新运算: ,则不等式 的解集是 ba204x。16如图,AOB 为等腰直角三角形, AO=AB,顶点 O 为坐标原点,A=90,点 A 的坐标为( ),点 B 在第一象限,AB 与 x 轴交于1,3点

5、 C,双曲线 经过点 B,则 k 的值为 。)0(xkyACBxy1O45FECBAD人xyCBAO三解答题(5+6+7+8+8+9+9=52 分)17计算: 23145sin2)(0 18先化简,再求值; ,其中, 。121a4a19某校“心灵信箱”的设立,为师生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道。为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况,某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。根据图表,解答以下问题:(1)该校九年级学生共有 人;(2)学生调查结果扇形统计图中,扇形 D 的的圆心角度数是 ;(3)请你补充条形统计图;(4)根据调查

6、结果可以推断:两年来,该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出的信件总数至少有 封。两年来,你通过“心灵信箱”给老师总共投递过几封信?A.没投过 B.一封 C.两封 D.三封或以上30%B2CD45A0人人15025A B C D 201020如图,在ABC 中,AB=AC,以点 B 为圆心,BC 为半径作弧 MCN,再以点 C 为圆心,任意长为半径作弧,交前弧于 M、 N 两点,射线 BM、BN 分别交直线 AC 于点 D、E。(1)求证: ;AC2(2)若 BM AC,且 CD=2,AD=3,求ABE 的面积。21皮特是红树林中学的一个外籍教师,目前,他在电脑上打英语单词的平均速度是打汉字速度

7、的 2 倍。某次,他连续打完一篇 3600 字(单词)的英语文章和一篇 600 字的汉语文章,一共刚好花了 40 分钟。(速度按每分钟打多少个英语单词或汉字测算)。(1)皮特目前平均每分钟打多少汉字;(2)最近,皮特把一篇汉语文章翻译成英文,原文加上译文总字数为 6000 字,已知它在 1 小时内(含 1 小时)打完了这 6000 字,问原文最多有多少汉字?DENABCM22如图 1,直线 l 与圆 O 相交于 A,B 两点,AC 是圆 O 的直径,D 是圆上一点。DEl 于点E,连接 AD,且 AD 平分 CAE 。(1)求证:DE 是圆 O 的切线。(2)若 DE=6,AE= ,求圆 O

8、的半径。32(3)如图 2,在(2 )的条件下,点 P 是弧 AB 上一点,连接 PC,PD,PB ,问:线段 PC、PD、PB 之间存在什么数量关系?请说明理由。lBCODEAlBCODEAP23如图,已知抛物线 经过点 A(-1,0)和 B(3,0 )两点,与 y 轴交于点 C,32bxay点 P 为第一象限抛物线上的一动点。(1)求 抛物线的解析式;(2)如图 1,连接 OP,交 BC 于点 D,当 时,求出点 P 的坐标。2:1:BPDCS(3)如图 2,点 E 的坐标为( 0,-1),点 G 为 x 轴正半轴上一点,OGE =15,连接 PE,是否存在点 P,使PEG=2 OGE?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由。xyCBAO xyPGECBAO参考答案1-10、DBCAA CDACB DD