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浙江省宁波市2019年初中学业水平考试数学模拟试卷(含答案)

1、宁波市 2019 年初中学业水平考试数学试题(模拟)1、选择题(每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)1.下列各数中,没有平方根的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.根据 2018 年全县一般公共预算收入安排和地方财政可用资金,建议安排 2018 年教育支出为 91000 万元,数字 91000 用科学记数法可简洁表示为 A. B. C. D. 4.一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球,其中 3 个红球,4 个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是( )A. B. C. D.

2、5.某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( ) A. B. C. D. 6.如图,在ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 上的点,点 F 在 BC 的延长线上,DEBC, A46, 152 ,则 2( ) A. 92 B. 94 C. 96 D. 987.一列数 4,5 ,6 ,4,4,7, x 的平均数是 5,则 x 的值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 78.对于二次函数 的图象,下列说法正确的是( ) A. 开口向下 B. 当 时, 有最大值是 C. 对称轴是 D. 顶点坐标是 9.如图,O 与正方形 ABCD 的边 AB,AD 相切,且 DE 与 O 相切与点 E

3、,若 O 的半径为5,且 AB=12,则 DE=( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 10.如图,E 为 ABCD 的边 AD 上的一点,且 AE:ED =3:2,CE 交 BD 于 F , 则 DF:BF 为( )A. 3:5 B. 5:3 C. 2:5 D. 5:211.如图,扇形 DOE 的半径为 3,边长为 的菱形 OABC 的顶点 A,C,B 分别在 OD,OE ,弧 ED 上,若把扇形 DOE 围成一个圆锥,则此圆锥的高为( )A. B. C. D. 12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片( 如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为 ncm)的盒子底部(如图)盒

4、子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影部分的周长和是( )A. 4mcm B. 4ncm C. 2(m+n)cm D. 4(m-n)cm二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)13. 8 的立方根是_ 14.方程 的解是_ 15.若甲组数据 1,2,3,4,5 的方差是 ,乙组数据 6,7,8,9,10 的方差是 ,则 _ .(填“ ”、 “”或“=” ) 16.如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为 a,则勒洛三角形的周长为_17.如图,在 RtABC 中, ABC=90,AB=

5、6,D 为 AC 中点,过点 A 作 AEBC,连结BE, EBD=CBD,BD=5,则 BE 的长为_.18.如图,已知点 A 是反比例函数 y 的图象在第一象限上的动点,连结 AO 并延长交另一分支于点 B,以 AB 为边作等边 ABC 使点 C 落在第二象限,且边 BC 交 x 轴于点 D,若ACD 与 ABD 的面积之比为 1:2 ,则点 C 的坐标为_ 三、解答题(本大题有 8 小题;6+8+8+10+10+10+12+14 共 78 分)19.解不等式组 ,并求出不等式组的整数解之和 20.海静中学开展以“ 我最喜爱的职业”为主题的调查活动,围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共

6、五类职业中,你最喜爱哪一类?(必选且只选一类) ”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1 )本次调查共抽取了多少名学生?(2 )求在被调查的学生中,最喜爱教师职业的人数,并补全条形统计图;(3 )若海静中学共有 1500 名学生,请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名? 21.正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,(1 )在图中,画一个面积为 10 的正方形; (2 )在图、图中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的三边长都不是整数22.如图所示,

7、某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60,沿山坡向上走到 P 处再测得点 C 的仰角为 45,已知 OA=120m,山坡坡度 i=1:2,且 O、A、B 在同一条直线上,求电视塔 OC 的高度以及所在位置点 P 的铅直高度 (测角仪高度忽略不计,结果保留根号形式)23.在 ABC 中, BCA=90,CD 是边 AB 上的中线,分别过点 C,D 作 BA,BC 的平行线交于点 E,且 DE 交 AC 于点 O,连接 AE.(1 )求证:四边形 ADCE 是菱形;(2 )若 AC=2DE,求 sinCDB 的值.24.湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一

8、次性收购了 淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同,放养 天的总成本为 万元;放养 天的总成本为 万元(总成本=放养总费用+收购成本)(1 )设每天的放养费用是 万元,收购成本为 万元,求 和 的值;(2 )设这批淡水鱼放养 天后的质量为 ( ) ,销售单价为 元/ 根据以往经验可知: 与 的函数关系为 ; 与 的函数关系如图所示分别求出当 和 时, 与 的函数关系式;设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元,求当 为何值时, 最大?并求出最大值 (利润= 销售总额-总成本)25.定义:三角形一边的中线与这边上的高线之比称为这边上的中高比(1 )直接写出等腰直角三角形腰

9、上的中高比为_ (2 )已知一个直角三角形一边上的中高比为 5:4,求它的最小内角的正切值(3 )如图,已知函数 y= (x+4) (xm)与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴的负半轴交于点 C,对称轴与 x 的正半轴交于点 D,若ABC 中 AB 边上的中高比为 5:4,求 m 的值26.如图, BAO=90,AB=8,动点 P 在射线 AO 上,以 PA 为半径的半圆 P 交射线 AO 于另一点 C,CD BP 交半圆 P 于另一点 D,BEAO 交射线 PD 于点 E,EFAO 于点 F,连结 BD,设 AP=m(1 )求证:BDP=90 (2 )若 m=4,求 BE 的长 (3 )

10、在点 P 的整个运动过程中当 AF=3CF 时,求出所有符合条件的 m 的值当 tanDBE= 时,直接写出 CDP 与BDP 面积比宁波市 2019 年初中学业水平考试参考答案数 学( 模拟)1、 选择题(每题 4 分,共 48 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D D A D D B D C C C B2、 填空题(每题 4 分,共 24 分)题号 13 14 15 16 17 18答案 2 x=2 = a ( 6, )3、 简答题(本大题有 8 小题,共 78 分)19.解:解不等式 (x+1)2,得:x3,解不等式 ,得:x0,则不等式组的解集为

11、0x3,所以不等式组的整数解之和为 0+1+2+3=6 20.( 1)解: 1220%=60(名)答:共调查了 60 名学生 (2 )解:6012 9624=9(人) ,所以最喜爱的教师职业人数为 9 人如图所示: (3 )解: (名) 答:该中学最喜爱律师职业的学生有 150 名21.( 1)解:如图所示:(2 )解:如图所示22.解 : 作 PEOB 于点 E,PFCO 于点 F,在 RtAOC 中,OA=120m,CAO=60 ,CO=AOtan60=120 (米) 设 PE=x 米,tanPAB= = ,AE=2x在 RtPCF 中, CPF=45,CF=120 x,PF=OA+AE=

12、100+2x,PF=CF,120+2x=120 x,解得 x=40 40(米) 答:电视塔 OC 高为 120 米,点 P 的铅直高度为(40 40)米23.( 1)证明: DEBC,ECAB,四边形 DBCE 是平行四边形ECDB,且 EC=DB在 RtABC 中, CD 为 AB 边上的中线,AD=DB=CDEC=AD四边形 ADCE 是平行四边形EDBCAOD=ACBACB=90,AOD=ACB=90平行四边形 ADCE 是菱形;(2 )解: 过点 C 作 CFAB 于点 F,由(1 )可知,BC=DE,设 BC=x,则 AC=2x,在 RtABC 中, AB= ,CD= AB= ,因为

13、 ABCF= ACBC,所以 CF= x,则 sinCDB= = .24.( 1)解:依题可得: 解得 答:a 的值为 0.04,b 的值为 30.(2 )解:当 0t50 时,设 y 与 t 的函数关系式为 y=k1t+n1.把点(0,15) , (50,25)的坐标分别代入得:解得:y 与 t 的函数关系式为 y= t+15.当 50 t100 时,设 y 与 t 的函数关系式为 y=k2t+n2.把点(50,25 )和( 100,20)的坐标分别代入得 :解得 :y 与 t 的函数关系式为 y=- t+30.由题意得,当 0t50 时,W=20000( t+15)-(400t+30000

14、0)=3600t36000,当 t=50 时,W 最大值 =180000(元)当 50 t100 时,W=(100t+15000)(- t+30)- (400t+300000)=-10t 2+1100t+150000=-10( t-55) 2+180250-100, 当 t=55 时,W 最大值 =180250综上所述,当 t 为 55 天时, W 最大,最大值为 180250 元 .25.( 1)(2 )解:当斜边上的中高比为 5:4 时,设高线为 4k,则此边上的中线为 5k,如图 2,在ABC 中, BAC=90,AD 是高,AD=4x,AE 是中线,CE=AE=5x,在 RtADE 中

15、,DE= =3k,CD=CE+DE=8k,tanC= = = ,当直角边上的中高比为 5:4 时,设高为 4k,此边上的中线为 5k,如图 3,在ABC 中, BAC=90,AB 是 AC 边上的高,为 4k,BD 为 AC 边上的中线,为 5k,根据勾股定理得,AD= =3k,AC=2AD=6k,tanC= = ,直角三角形的最小内角的正切值为 或 ;(3 )解:函数 y= (x+4) (x m)与 x 轴交于 A、B 两点,令 y=0, 0= (x+4) (x m) ,x=4 或 x=m,A(4, 0) ,B(m,0) ,点 C 是抛物线与 y 轴的交点,C(0, ) ,对称轴与 x 的正

16、半轴交于点 D,D( , 0) ,在 RtCOD 中,设 CD=5k,OC=4k,根据勾股定理得,OD=3k, , ,即 m 的值为 1026.( 1)解:如图 1,、 , ,(2 )解: , , ,四边形 ABEF 是矩形,设 ,则 , , ,在 中, ,即 ,解得: ,的长为 10(3 )解: 如图 1,当点 C 在 AF 的左侧时, ,则 , ,在 中,由 可得 ,解得: 负值舍去 ;如图 2,当点 C 在 AF 的右侧时, ,在 中,由 可得 ,解得: 负值舍去 ;综上,m 的值为 或 ;如图 3,过点 D 作 于点 G,延长 GD 交 BE 于点 H, ,又 ,且 ,当点 D 在矩形 ABEF 的内部时,由 可设 、 ,则 ,则 ;如图 4,当点 D 在矩形 ABEF 的外部时,由 可设 、 ,则 ,则 ,综上, 与 面积比为 或