1、宁波市 2019 年初中学业水平考试数学试题（模拟）1、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.下列各数中，没有平方根的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.根据 2018 年全县一般公共预算收入安排和地方财政可用资金，建议安排 2018 年教育支出为 91000 万元，数字 91000 用科学记数法可简洁表示为 A. B. C. D. 4.一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A. B. C. D.
2、5.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，点 F 在 BC 的延长线上，DEBC， A46， 152 ，则 2( ) A. 92 B. 94 C. 96 D. 987.一列数 4，5 ，6 ，4，4，7， x 的平均数是 5，则 x 的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 78.对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 当 时， 有最大值是 C. 对称轴是 D. 顶点坐标是 9.如图，O 与正方形 ABCD 的边 AB,AD 相切，且 DE 与 O 相切与点 E
3、,若 O 的半径为5，且 AB=12，则 DE=（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 10.如图，E 为 ABCD 的边 AD 上的一点，且 AE：ED =3：2，CE 交 BD 于 F ， 则 DF：BF 为( )A. 3：5 B. 5：3 C. 2：5 D. 5：211.如图，扇形 DOE 的半径为 3，边长为 的菱形 OABC 的顶点 A，C，B 分别在 OD，OE ，弧 ED 上，若把扇形 DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）A. B. C. D. 12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片( 如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为 ncm)的盒子底部(如图)盒
4、子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是( )A. 4mcm B. 4ncm C. 2(m+n)cm D. 4(m-n)cm二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13. 8 的立方根是_ 14.方程 的解是_ 15.若甲组数据 1,2,3,4,5 的方差是 ，乙组数据 6,7,8,9,10 的方差是 ，则 _ .（填“ ”、 “”或“=” ） 16.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为_17.如图，在 RtABC 中， ABC=90，AB=
5、6，D 为 AC 中点，过点 A 作 AEBC，连结BE， EBD=CBD，BD=5，则 BE 的长为_.18.如图，已知点 A 是反比例函数 y 的图象在第一象限上的动点，连结 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等边 ABC 使点 C 落在第二象限，且边 BC 交 x 轴于点 D，若ACD 与 ABD 的面积之比为 1：2 ，则点 C 的坐标为_ 三、解答题（本大题有 8 小题；6+8+8+10+10+10+12+14 共 78 分）19.解不等式组 ，并求出不等式组的整数解之和 20.海静中学开展以“ 我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共
6、五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类） ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1 ）本次调查共抽取了多少名学生？（2 ）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；（3 ）若海静中学共有 1500 名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？ 21.正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1 ）在图中，画一个面积为 10 的正方形； （2 ）在图、图中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都不是整数22.如图所示，
7、某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60，沿山坡向上走到 P 处再测得点 C 的仰角为 45，已知 OA=120m，山坡坡度 i=1：2，且 O、A、B 在同一条直线上，求电视塔 OC 的高度以及所在位置点 P 的铅直高度 （测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式）23.在 ABC 中， BCA=90，CD 是边 AB 上的中线，分别过点 C，D 作 BA，BC 的平行线交于点 E，且 DE 交 AC 于点 O，连接 AE.（1 ）求证：四边形 ADCE 是菱形；（2 ）若 AC=2DE，求 sinCDB 的值.24.湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一
8、次性收购了 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养 天的总成本为 万元；放养 天的总成本为 万元（总成本=放养总费用+收购成本）（1 ）设每天的放养费用是 万元，收购成本为 万元，求 和 的值；（2 ）设这批淡水鱼放养 天后的质量为 （ ） ，销售单价为 元/ 根据以往经验可知： 与 的函数关系为 ； 与 的函数关系如图所示分别求出当 和 时， 与 的函数关系式；设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元，求当 为何值时， 最大？并求出最大值 （利润= 销售总额-总成本）25.定义：三角形一边的中线与这边上的高线之比称为这边上的中高比（1 ）直接写出等腰直角三角形腰
9、上的中高比为_ （2 ）已知一个直角三角形一边上的中高比为 5：4，求它的最小内角的正切值（3 ）如图，已知函数 y= （x+4） （xm）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴的负半轴交于点 C，对称轴与 x 的正半轴交于点 D，若ABC 中 AB 边上的中高比为 5：4，求 m 的值26.如图， BAO=90，AB=8，动点 P 在射线 AO 上，以 PA 为半径的半圆 P 交射线 AO 于另一点 C，CD BP 交半圆 P 于另一点 D，BEAO 交射线 PD 于点 E，EFAO 于点 F，连结 BD，设 AP=m（1 ）求证：BDP=90 （2 ）若 m=4，求 BE 的长 （3 ）
10、在点 P 的整个运动过程中当 AF=3CF 时，求出所有符合条件的 m 的值当 tanDBE= 时，直接写出 CDP 与BDP 面积比宁波市 2019 年初中学业水平考试参考答案数 学( 模拟）1、 选择题（每题 4 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D D A D D B D C C C B2、 填空题（每题 4 分，共 24 分）题号 13 14 15 16 17 18答案 2 x=2 = a （ 6， ）3、 简答题（本大题有 8 小题，共 78 分）19.解：解不等式 （x+1）2，得：x3，解不等式 ，得：x0，则不等式组的解集为
11、0x3，所以不等式组的整数解之和为 0+1+2+3=6 20.（ 1）解： 1220%=60（名）答：共调查了 60 名学生 （2 ）解：6012 9624=9（人） ，所以最喜爱的教师职业人数为 9 人如图所示： （3 ）解： （名） 答：该中学最喜爱律师职业的学生有 150 名21.（ 1）解：如图所示：（2 ）解：如图所示22.解 : 作 PEOB 于点 E，PFCO 于点 F，在 RtAOC 中，OA=120m，CAO=60 ，CO=AOtan60=120 （米） 设 PE=x 米，tanPAB= = ，AE=2x在 RtPCF 中， CPF=45，CF=120 x，PF=OA+AE=
12、100+2x，PF=CF，120+2x=120 x，解得 x=40 40（米） 答：电视塔 OC 高为 120 米，点 P 的铅直高度为（40 40）米23.（ 1）证明： DEBC，ECAB，四边形 DBCE 是平行四边形ECDB，且 EC=DB在 RtABC 中， CD 为 AB 边上的中线，AD=DB=CDEC=AD四边形 ADCE 是平行四边形EDBCAOD=ACBACB=90，AOD=ACB=90平行四边形 ADCE 是菱形；（2 ）解： 过点 C 作 CFAB 于点 F，由（1 ）可知，BC=DE，设 BC=x，则 AC=2x，在 RtABC 中， AB= ，CD= AB= ，因为
13、 ABCF= ACBC，所以 CF= x，则 sinCDB= = .24.（ 1）解：依题可得： 解得 答：a 的值为 0.04，b 的值为 30.（2 ）解：当 0t50 时，设 y 与 t 的函数关系式为 y=k1t+n1.把点（0，15） ， （50，25）的坐标分别代入得:解得:y 与 t 的函数关系式为 y= t+15.当 50 t100 时，设 y 与 t 的函数关系式为 y=k2t+n2.把点（50，25 ）和（ 100，20）的坐标分别代入得 :解得 :y 与 t 的函数关系式为 y=- t+30.由题意得，当 0t50 时，W=20000（ t+15）-（400t+30000
14、0）=3600t36000，当 t=50 时，W 最大值 =180000（元）当 50 t100 时，W=（100t+15000）(- t+30）- （400t+300000）=-10t 2+1100t+150000=-10（ t-55） 2+180250-100， 当 t=55 时，W 最大值 =180250综上所述，当 t 为 55 天时， W 最大，最大值为 180250 元 .25.（ 1）（2 ）解：当斜边上的中高比为 5：4 时，设高线为 4k，则此边上的中线为 5k，如图 2，在ABC 中， BAC=90，AD 是高，AD=4x，AE 是中线，CE=AE=5x，在 RtADE 中
15、，DE= =3k，CD=CE+DE=8k，tanC= = = ，当直角边上的中高比为 5：4 时，设高为 4k，此边上的中线为 5k，如图 3，在ABC 中， BAC=90，AB 是 AC 边上的高，为 4k，BD 为 AC 边上的中线，为 5k，根据勾股定理得，AD= =3k，AC=2AD=6k，tanC= = ，直角三角形的最小内角的正切值为 或 ；（3 ）解：函数 y= （x+4） （x m）与 x 轴交于 A、B 两点，令 y=0， 0= （x+4） （x m） ，x=4 或 x=m，A（4， 0） ，B（m，0） ，点 C 是抛物线与 y 轴的交点，C（0， ） ，对称轴与 x 的正
16、半轴交于点 D，D（ ， 0） ，在 RtCOD 中，设 CD=5k，OC=4k，根据勾股定理得，OD=3k， ， ，即 m 的值为 1026.（ 1）解：如图 1，、 ， ，（2 ）解： ， ， ，四边形 ABEF 是矩形，设 ，则 ， ， ，在 中， ，即 ，解得： ，的长为 10（3 ）解： 如图 1，当点 C 在 AF 的左侧时， ，则 ， ，在 中，由 可得 ，解得： 负值舍去 ；如图 2，当点 C 在 AF 的右侧时， ，在 中，由 可得 ，解得： 负值舍去 ；综上，m 的值为 或 ；如图 3，过点 D 作 于点 G，延长 GD 交 BE 于点 H， ，又 ，且 ，当点 D 在矩形 ABEF 的内部时，由 可设 、 ，则 ，则 ；如图 4，当点 D 在矩形 ABEF 的外部时，由 可设 、 ，则 ，则 ，综上， 与 面积比为 或