1、2019 年高考数学考前 30 天-选择题专训（十四）选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1集合 ， ，则 （ ）2|0Ax|3,xByRBAA B C D),(1,(),1(),1【 答 案 】 C【 解 析 】 ， ， ，选 Cx或 0yABx2已知复数 ，则 （ ）13i2z|zA B C D13i2i13i213i2【 答 案 】 C【 解 析 】 ， ， 故选 C13i2z1z13i2z3若 ， ，则 的值为（ ）cos()43(0,)sinA B
2、C D626218732【 答 案 】 A【 解 析 】 ， ，0,22sin43，sini46故选 A4如图，在矩形区域 的 ， 两点处各有一个通信基站，假设其信号覆ABCD盖范围分别是扇形区域 和扇形区域 （该矩形区域内无其他信号来源，ADECBF基站工作正常） ，若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）A B C D141224【 答 案 】 A【 解 析 】 几何概型5已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D16312123143【 答 案 】 C【 解 析 】 由三视图可知：该几何体是由一个三棱锥和一个圆锥的 组成的，故14选 C6世界
3、数学名题“ 问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把13x它除以 2，如果它是奇数，我们就把它乘 3 再加上 1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为 1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的 ，则输出 （ ）5NiA3 B5 C6 D7【 答 案 】 C7已知函数 的部分图象如图所示，则函)sin()(xAxf(0,|)数 图象的一个对称中心可能为（ ）co)(gA B C D)0,2()0,1()0,1( )0,14(【 答 案 】 C【 解 析 】 由题知 ， ， ，
4、再把点 代入可得23A6282,3，34，故选 C32cos84gxx8函数 的大致图象为（ ）sine()xy A BC D【 答 案 】 D【 解 析 】 由函数 不是偶函数，排除 A、C ，当 时，sinexy ,2x为单调递增函数，而外层函数 也是增函数，所以sinyxexy在 上为增函数故选 Dsinex ,2x9已知点 ， ， ， 在同一个球的球面上， ， ，若ABCD2BCAA四面体 的体积为 ，球心 恰好在棱 上，则这个球的表面积为（ 32O）A B C D2544816【 答 案 】 D【 解 析 】 根据条件可知球心 在侧棱 中点，从而有 垂直 ， ，ODAAC4所以球的半
5、径为 2，故球的表面积为 1610 为双曲线 右焦点， ， 为双曲线上的点，四F2xyab(0,)bMN边形 为平行四边形，且四边形 的面积为 ，则双曲线的离心率OMNOFbc为（ ）A2 B C D223【 答 案 】 B【 解 析 】 设 ，四边形 为平行四边形， ，四边形0 Mxy， OFMN02cx的面积为 ， ，即 ， ，代入双曲线方程OFNbc0bc0ybcb，得 ， ， 选 B214e1e211已知不等式组 表示的平面区域恰好被圆036xyk 所覆盖，则实数 的值是（ ）22)()3(:ryxCkA3 B4 C5 D6【 答 案 】 D【 解 析 】 由于圆心 在直线 上，又由于直线 与直线(3,)60xy0xyk互相垂直其交点为 ，直线 与 的60xy2ky360xy60xy交点为 由于可行域恰好被圆所覆盖，及三角形为圆的内接三角形圆的(,)半径为 ，解得 或 （舍去） 故选 D223(6)310rk12已知 是方程 的实根，则关于实数 的判断正确的是（ 0x2eln0x0x）A B C D0ln2x 01ex0ln20x02elnx【 答 案 】 C【 解 析 】 方程即为 ，即 ，令 ，020elnx002lnexxexf，则 ，函数 在定义域内单调递增，002lnfxf1xff结合函数的单调性有： ，故选 C02l