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湘教版八年级数学下册《4.1.2函数的表示法》课时作业(含答案)

1、4.1.2 函数的表示法 一、选择题1一司机驾驶汽车从甲地赶往乙地,他以 80 千米/时的速度匀速行驶 4 小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v(千米/时)与时间 t(时)之间的函数表达式是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结Av320t Bv 320tCv20t Dv20t22018长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家图 K281 反映了这个过程中,小明离家的距离 y 与时间 x 的对应关系,根据图象,下列说法正确的是 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K281A小明吃早餐用了 25 minB小明读报用了 3

2、0 minC食堂到图书馆的距离为 0.8 kmD小明从图书馆回家的速度为 0.8 km/min3一个学习小组利用同一块木板,测量了小车由顶端到底端从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:支撑物高度 h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80小车下滑时间 t(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50下列说法错误的是( )A当 h50 cm 时,t1.89 s B随着 h 逐渐升高,t 逐渐变小 Ch 每增加 10 cm,t 减小 1.23 s D随着 h 逐渐升高,小车的平均速度逐渐加快42018岳阳函数 y 中自变量 x 的取值范围是

3、( )x 3Ax3 Bx3 Cx3 Dx052018达州如图 K282,在物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则图 K283 能反映弹簧测力计的读数 y(单位:N)与铁块被提起的高度 x(单位: cm)之间的函数关系的大致图象是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K282图 K283二、填空题6某公司制作毕业纪念册的收费如下:设计费与加工费共 1000 元,另外每册收取材料费 4元,则总收费 y(元)与制作纪念册的册数 x(册)之间的函数表达式为_7如图 K284,图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻

4、炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后步行回家其中 x 表示时间,y 表示张强离家的距离则体育场离张强家_千米,张强在体育场锻炼了_分钟,张强从早餐店回家的平均速度是_千米/时图 K2848图 K285是用火柴搭成的三角形图案,若按此方式继续搭下去,请观察图形并解答后面的问题: 图 K285(1)填写下表:三角形个数 x(个) 1 2 3 4 火柴根数 y(根) 3 (2)写出 y 与 x 之间的函数表达式:y_;(3)当 x10 时,函数值 y_.三、解答题9某市出租车计费方法如图 K286 所示,根据图象解答下列问题:(1)出租车的起步价为多少元?在多少千米内只收起步价?(2)在这个问题中,自

5、变量、因变量分别是什么?(3)根据图象填表:里程 x(千米 ) 2.5 3 4 5 6 7费用 y(元)图 K286102017绥化一辆轿车从甲城驶往乙城,同时一辆卡车从乙城驶往甲城,两车沿相同路线匀速行驶,轿车到达乙城停留一段时间后,按原路原速返回甲城;卡车到达甲城比轿车返回甲城早 0.5 小时,轿车比卡车每小时多行驶 60 千米,两车到达甲城后均停止行驶,两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间 t(时)的函数图象如图 K287 所示,请结合图象提供的信息解答下列问题:(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程,并求出轿车和卡车的速度;(2)求轿车在乙城停留的时间,并直接写出点 D 的坐标;(3)

6、请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程 s(千米)与轿车行驶时间 t(时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)图 K287拓展探究已知 y 是 x 的函数,自变量 x 的取值范围是 x0,下表是 y 与 x 的几组对应值.x 1 2 3 5 7 9 y 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)如图 K288,在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点,画出该函数的图象(2)根据画

7、出的函数图象,回答下列问题:x4 对应的函数值 y 约为_;你从该函数图象中可以得出什么结论?图 K288详解详析课堂达标1.解析 B 甲地到乙地的路程为 804320(千米) ,当他按原路匀速返回时,有vt320,则 v 与 t 之间的函数表达式为 v .故选 B.320t2.解析 B 图中横轴表示小明离家的时间,纵轴表示离家的距离,由图可知:A 项,吃早餐用的时间为(258)min,即 17 min,故 A 错误;B 项,读报用了(5828)min,即 30 min,故 B 正确;C 项,食堂到图书馆的距离应为(0.80.6)km,即 0.2 km,故 C 错误;D 项,从图书馆回家的速度

8、为 0.8100.08 km/min,故 D 错误.3.解析 C 当 h50 cm 时,t1.89 s,故 A 正确;随着 h 的逐渐升高,t 逐渐变小,故 B正确;h 每增加 10 cm,t 减小的值不是定值,故 C 错误;随着 h 逐渐升高,小车下滑的时间减少,小车的平均速度逐渐加快,故 D 正确.故选 C.4.解析 C 根据题意可得 x30,解得 x3.故选 C.5.解析 D 在铁块未露出水面前,弹簧测力计的读数不变(等于铁块的重力减去所受的浮力) ,当铁块开始露出水面后,随着排开水的体积减小,浮力减小,则弹簧测力计的读数将不断增大,直至铁块完全露出水面后,弹簧测力计的的读数将等于铁块的

9、重力,之后将保持不变.故选 D.6.y4x1000(x 为正整数)7.答案 2.5 15 3解析 由函数图象可知,体育场离张强家 2.5 千米;张强在体育场锻炼了 301515(分) ;张强从早餐店回家所用时间为 956530(分) ,距离为 1.5 km,张强从早餐店回家的平均速度为 1.50.53(千米/时).8.(1)5 7 9 (2)2x1 (3)219.解:(1)出租车的起步价为 5 元,在 2.5 千米内只收起步价.(2)里程为自变量,费用为因变量.(3)5 6 8 10 12 1410.解:(1)甲城、乙城之间的路程为 180 千米.设卡车的速度为 x 千米/时,则轿车的速度为(

10、60x)千米/时,依题意,得 x(x60)180,解得 x60,x60120.答:轿车和卡车的速度分别为 120 千米/时、60 千米/时.(2)卡车到达甲城的时间为 180603(时) ,轿车到达一个来回的时间为3601203(时) ,即如果轿车不停留,两车同时到达,但实际上卡车先到达 0.5 小时,所以轿车在乙城停留了 0.5 小时.点 D 是两车相遇后距离最大的点,只能是轿车刚从乙城出发返回甲城时,所以 t2 时,两车相距 120 千米,故点 D 的坐标为(2,120).(3)s180120(t2)120t420.素养提升解:(1)如图所示,顺次连接各点.(2)如图,过 x 轴上点(4,0)作 x 轴的垂线,交函数图象于一点,过该点作 y 轴的垂线,交 y 轴于另一点,从图中观察可知,该点的纵坐标约为 2(答案不唯一).答案不唯一,如:当 x2 时,y 随 x 的增大而减小.