1、1课时作业(二十九)4.2 一次函数 一、选择题1下列函数的表达式中是一次函数的是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结Ay By x6 8x 15Cy2x 21 Dy2 1x2下列关于 x 的函数中，是正比例函数的是( )Ayx 2 By 2xCy Dyx2 x 123下列说法中，不正确的是( )A一次函数不一定是正比例函数B正比例函数是一次函数的特例C不是正比例函数就不是一次函数D不是一次函数就不是正比例函数4函数 y(2a)xb1 是关于 x 的正比例函数的条件是 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结Aa2 Bb1 Ca2 且 b1 Da，b 可取任意实数52018玉林等腰三角
2、形底角与顶角之间的函数关系是( )A正比例函数 B一次函数C反比例函数 D二次函数二、填空题6当自变量 x_时，正比例函数 y(n2)x n的函数值为 3.7图 K291 是一根生活中常用的塑料软尺，软尺一面的刻度表示市寸，另一面的刻度表示厘米小颖观察软尺发现，两个刻度 x(市寸)与 y(厘米)之间的关系如下表：x/市寸 1.5 3 4.5 6y/厘米 5 10 15 20根据上面数据可知 y 与 x 之间的函数表达式为_(0x30)图 K2918一个三角形的三边长分别为 4 cm，7 cm，x cm，则三角形的周长 y(cm)关于 x(cm)的函数表达式是_，自变量 x 的取值范围是_9已知
3、函数 y2x 2ab a2b 是正比例函数，则 a_，b_10定义p，q为一次函数 ypxq 的特征数若特征数是2，k2的一次函数为2正比例函数，则 k 的值是_三、解答题11已知函数 y(m1)xm 2n.(1)当 m，n 为何值时，y 是 x 的一次函数？(2)当 m，n 为何值时，y 是 x 的正比例函数？12把煤油均匀地注入桶内，注入的时间 t(分)和注入的油量 Q(升)的关系如下表：t(分) 1 2 3 4 5 6 Q(升) 3 6 9 12 15 18 (1)找出 Q 的任意值和对应的 t 值的比；(2)用公式法表示 Q 与 t 之间的函数关系(不用写自变量的取值范围)；(3)Q
4、是 t 的什么函数？ 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结13写出下列各题中 y 与 x 之间的函数表达式，并判断 y 是不是 x 的一次函数，是不是 x 的正比例函数(1)汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程 y(km)与行驶时间 x(h)之间的关系；(2)圆的面积 y (cm2)与它的半径 x(cm)之间的关系；(3)一棵树现在高 250 cm，每个月长高 2 cm，x 个月后这棵树的高度为 y(cm)314某衡器厂生产的 RGZ120 型体重秤，最大称重 120 kg，已知指针顺时针旋转角度 x(度)与体重 y(kg)成一次函数关系，它们的部分对应值如下表：x(度) 0 72
5、 144 216 y(kg) 0 25 50 75 (1)请写出 y 与 x 之间的函数表达式(写出自变量的取值范围)；(2)某人称体重时指针旋转到 158.4 度的位置，求出此人的体重15某风景区集体门票的收费标准是：30 人以内(含 30 人)，每人 35 元；超过 30 人，超出部分的人每人 20 元(1)写出应收门票费用 y(元)与 x(人)(x30 且 x 为整数)之间的函数表达式；(2)如果某单位有 45 人去该风景区游览，那么购买门票共花了多少钱？(3)若某单位购买门票花了 1650 元，则该单位组织了多少人去该风景区游览？开放探究某校组织学生到距离学校 6 km 的市科技馆参观
6、，学生李明因事没能乘上学校的车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：里程 收费3 km 以下(含 3 km) 8.00 元3 km 以上，每增加 1 km 1.80 元(1)写出乘出租车的费用 y(元)与出租车行驶的里程数 x(km)(x3)之间的函数表达式；(2)李明身上仅有 14 元，乘出租车到科技馆费用够不够用？请说明理由4详解详析课堂达标1.解析 B A 项，y 中自变量 x 在分母上，不是一次函数，故本选项错误；B 项，8xy x6 是一次函数，故本选项正确；C 项，y2x 21 中自变量 x 的次数是 2，不是一15次函数，故本选项错误；D 项，y2 1 中
7、自变量 x 是被开方数，不是一次函数，故本x选项错误.故选 B.2.C 3.C 4.C5.解析 B 设顶角为 x，底角为 y，由三角形的内角和定理可得，y （180x）12 x90，所以二者之间为一次函数关系.故选 B.126.答案 1解析 y（n2）x n是正比例函数，n1，函数表达式为 y3x.又函数值为 3，33x，解得 x1，即当 x1 时，正比例函数 y（n2）x n的函数值为 3.7.y x1038.yx11 30）.y 既不是 x 的一次函数，也不是 x 的正比例函数.（3）y2502x（x0）.y 是 x 的一次函数，但不是 x 的正比例函数.14.解：（1）y x（0x345.6）.2572（2）将 x158.4 代入 y x 中，解得 y55，故此人的体重为 55 kg.257215.解：（1）y20x450（x30 且 x 为整数）.5（2）将 x45 代入 y20x450 中，得 y1350，则购买门票共花了 1350 元.（3）将 y1650 代入 y20x450 中，解得 x60，即该单位组织了 60 人去该风景区游览.素养提升解：（1）y81.8（x3）1.8x2.6（x3）.（2）够用.理由：当 x6 时，y1.862.613.414，乘出租车到科技馆的费用够用.