1、1课时作业(二十七)4.1.1 变量与函数 一、选择题1小邢到单位附近的加油站加油，图 K271 是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是( ) 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K271A金额 B数量C单价 D金额和数量2函数 y 中，自变量 x 的取值范围是( )x 1x 2Ax1 Bx1Cx1 且 x2 Dx23声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格分析下列说法错误的是( )气温 T/ 20 10 0 10 20 30声速 v/(m/s) 318 324 330 336 342 348A.在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量 B声速随气温的升高而增大
2、C声速 v 与气温 T 的关系式为 vT330 D气温每升高 10 ，声速增加 6 m/s4下列说法中，错误的是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A工程问题中，工作总量一定时，工作效率是工作时间的函数B在球的体积公式 V R 3中，R 是自变量，V 是 R 的函数43C正方形的边长是面积的函数D在关系式 m23n 中，如果 m，n 为变量，那么 m 是 n 的函数，n 也是 m 的函数5小明用 50 元钱去买单价是 8 元/个的笔记本，则他剩余的钱 Q(元)与他买这种笔记本 x(个)之间的关系(不用体现自变量的取值范围)是( )AQ8x BQ8x50CQ508x DQ8x506在函数
3、y 中，当 xa 时，y1，则 a 的值为( )2x 13A0 B1 C2 D3二、填空题7以固定的速度 v0(m/s)向上抛一个小球，小球的高度 h(m)与小球运动的时间 t(s)2之间的关系式是 hv 0t4.9t 2，其中常量是_，变量是_.链 接 听 课 例 1归 纳 总 结8在函数 y x2x1 中，自变量是_，其中_是_的函数129在函数 y2x 中，当自变量 x3 时，函数 y 的值是_2x 110某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3米的速度匀速上升，则可用含时间 x(时)的代数式表示水库的水位高度 y(米)为_(0x5). 链 接
4、听 课 例 2归 纳 总 结11小明的妈妈自小明出生起每隔一段时间就给小明称一次体重，得到如下表所示的数据年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10体重/kg 5 15 20 23.5 26.3 29 31 32.8 34.5 36 37从表中可以得到：小明的体重是随小明的_的变化而变化的，在这两个变量中，_是自变量，_是因变量，虽然随着年龄的增大，小明的体重_，但体重增加的速度越来越_12图 K272 表示某地 3 月份某一天的气温 T()随时间 t(时)变化的情况试根据这个图象回答问题：图 K272(1)这一天，约_时的气温最高，最高气温是_；(2)这天_时气温最低，最低气温是
5、_；(3)这天 11 时与 18 时的气温都是_，_时和_时的气温都是 0 .13如图 K273 所示，各图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)上有 n(n1)盆花，每个图案中花盆的总数是 s，试根据图示填表和填空图 K273(1)填表：n 2 3 4 5 6 10 s 3 6 9 (2)观察上表，找出规律，填空：用含 n 的代数式表示 s，则 s_，这说明_是_的函数，_是自变量，当 n8 时，s_三、解答题314写出下列各问题中的关系式，并指出常量和变量(1)购买单价为 5 元/支的钢笔 n 支，共花去 y 元；(2)全班 50 名同学，有 a 名男同学，b 名女同学
6、；(3)汽车以 60 km/h 的速度行驶了 t h，所走过的路程为 s km.链 接 听 课 例 2归 纳 总 结15.已知函数 y ，当 x2 时，y3.kx 1(1)求 k 的值；(2)当 x 时，求 y 的值.12 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结16在烧开水时，水温达到 100 水就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据：时间/分 0 2 4 6 8 10 12 14 水的温度/ 30 44 58 72 86 100 100 100 (1)上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？(3)时间为 8 分钟时
7、，水的温度为多少？你能得出时间为 9 分钟时，水的温度吗？(4)根据表格，时间为 16 分钟和 18 分钟时水的温度为多少？(5)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？4分类讨论某市出租车的收费是这样规定的：不超过 2.5 千米，付车费 5 元，超过的部分按每千米 1.3 元收费已知某人乘坐出租车行驶了 x 千米，付车费 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式5详解详析课堂达标1.D2.解析 C 根据题意，自变量 x 的取值范围应满足 解得 x1x 10， x 20， )且 x2.故选 C.3.解析 C A 项，在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量，正确，不合题意；B 项，声速随
8、气温的升高而增大，正确，不合题意；C 项，声速 v 与气温 T 的关系式为 v T330，故此选项错误，符合题意；D 项，气温每升高 10 ，声速增加 6 m/s，正35确，不合题意.故选 C.4.解析 D 在 m23n 中，对于 n 的每一个确定的正值，m 都有两个不同的值而不是唯一确定的值与之对应，所以 m 不是 n 的函数.故选 D.5.解析 C 由剩余的钱数等于原有钱数减去用去的钱数，可知 Q508x.6.解析 C 由题意，得 1，2a13，2a 13解得 a2.故选 C.7.v0，4.9 h，t8.x y x9.答案 112解析 当 x3 时，y23 6 .23 1 12 11210
9、.y0.3x611.年龄 年龄 体重 增加 慢12.（1）14 12 （2）4 4 （3）8 0 813.（1）12 15 27 （2）3n3 s n n 2114.解：（1）y5n，y，n 是变量，5 是常量.（2）ab50，a，b 是变量，50 是常量.（3）s60t，s，t 是变量，60 是常量.15.解：（1）将 x2，y3 代入函数 y ，kx 1得3 ，k3.k 2 1（2）k3，y .3x 1把 x 代入 y 中，则 y 2.12 3x 1 312 116.解：（1）上表反映了水的温度与时间之间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量.（2）当时间不超过 10 分钟时，水的温度随着时间的增加而增加；当时间超过 10 分钟时，水的温度不随时间的变化而发生变化.（3）时间为 8 分钟时，水的温度为 86 ；时间为 9 分钟时，水的温度约是 93 .6（4）根据表格，时间为 16 分钟和 18 分钟时水的温度为 100 .（5）为了节约能源，应在 10 分钟时停止烧水.素养提升解析 y 与 x 之间的关系式在 0x2.5 和 x2.5 两种情况下是不同的，所以我们要分情况讨论.解：y 5（ 0x 2.5） ， 1.3x 1.75（ x 2.5） .)