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湘教版八年级数学下册《4.1.1变量与函数》课时作业(含答案)

1、1课时作业(二十七)4.1.1 变量与函数 一、选择题1小邢到单位附近的加油站加油,图 K271 是小邢所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是( ) 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K271A金额 B数量C单价 D金额和数量2函数 y 中,自变量 x 的取值范围是( )x 1x 2Ax1 Bx1Cx1 且 x2 Dx23声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表,根据表格分析下列说法错误的是( )气温 T/ 20 10 0 10 20 30声速 v/(m/s) 318 324 330 336 342 348A.在这个变化过程中,气温是自变量,声速是因变量 B声速随气温的升高而增大

2、C声速 v 与气温 T 的关系式为 vT330 D气温每升高 10 ,声速增加 6 m/s4下列说法中,错误的是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A工程问题中,工作总量一定时,工作效率是工作时间的函数B在球的体积公式 V R 3中,R 是自变量,V 是 R 的函数43C正方形的边长是面积的函数D在关系式 m23n 中,如果 m,n 为变量,那么 m 是 n 的函数,n 也是 m 的函数5小明用 50 元钱去买单价是 8 元/个的笔记本,则他剩余的钱 Q(元)与他买这种笔记本 x(个)之间的关系(不用体现自变量的取值范围)是( )AQ8x BQ8x50CQ508x DQ8x506在函数

3、y 中,当 xa 时,y1,则 a 的值为( )2x 13A0 B1 C2 D3二、填空题7以固定的速度 v0(m/s)向上抛一个小球,小球的高度 h(m)与小球运动的时间 t(s)2之间的关系式是 hv 0t4.9t 2,其中常量是_,变量是_.链 接 听 课 例 1归 纳 总 结8在函数 y x2x1 中,自变量是_,其中_是_的函数129在函数 y2x 中,当自变量 x3 时,函数 y 的值是_2x 110某水库的水位在 5 小时内持续上涨,初始的水位高度为 6 米,水位以每小时 0.3米的速度匀速上升,则可用含时间 x(时)的代数式表示水库的水位高度 y(米)为_(0x5). 链 接

4、听 课 例 2归 纳 总 结11小明的妈妈自小明出生起每隔一段时间就给小明称一次体重,得到如下表所示的数据年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10体重/kg 5 15 20 23.5 26.3 29 31 32.8 34.5 36 37从表中可以得到:小明的体重是随小明的_的变化而变化的,在这两个变量中,_是自变量,_是因变量,虽然随着年龄的增大,小明的体重_,但体重增加的速度越来越_12图 K272 表示某地 3 月份某一天的气温 T()随时间 t(时)变化的情况试根据这个图象回答问题:图 K272(1)这一天,约_时的气温最高,最高气温是_;(2)这天_时气温最低,最低气温是

5、_;(3)这天 11 时与 18 时的气温都是_,_时和_时的气温都是 0 .13如图 K273 所示,各图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)上有 n(n1)盆花,每个图案中花盆的总数是 s,试根据图示填表和填空图 K273(1)填表:n 2 3 4 5 6 10 s 3 6 9 (2)观察上表,找出规律,填空:用含 n 的代数式表示 s,则 s_,这说明_是_的函数,_是自变量,当 n8 时,s_三、解答题314写出下列各问题中的关系式,并指出常量和变量(1)购买单价为 5 元/支的钢笔 n 支,共花去 y 元;(2)全班 50 名同学,有 a 名男同学,b 名女同学

6、;(3)汽车以 60 km/h 的速度行驶了 t h,所走过的路程为 s km.链 接 听 课 例 2归 纳 总 结15.已知函数 y ,当 x2 时,y3.kx 1(1)求 k 的值;(2)当 x 时,求 y 的值.12 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结16在烧开水时,水温达到 100 水就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:时间/分 0 2 4 6 8 10 12 14 水的温度/ 30 44 58 72 86 100 100 100 (1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间为 8 分钟时

7、,水的温度为多少?你能得出时间为 9 分钟时,水的温度吗?(4)根据表格,时间为 16 分钟和 18 分钟时水的温度为多少?(5)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?4分类讨论某市出租车的收费是这样规定的:不超过 2.5 千米,付车费 5 元,超过的部分按每千米 1.3 元收费已知某人乘坐出租车行驶了 x 千米,付车费 y 元,请写出 y 与 x 之间的关系式5详解详析课堂达标1.D2.解析 C 根据题意,自变量 x 的取值范围应满足 解得 x1x 10, x 20, )且 x2.故选 C.3.解析 C A 项,在这个变化过程中,气温是自变量,声速是因变量,正确,不合题意;B 项,声速随

8、气温的升高而增大,正确,不合题意;C 项,声速 v 与气温 T 的关系式为 v T330,故此选项错误,符合题意;D 项,气温每升高 10 ,声速增加 6 m/s,正35确,不合题意.故选 C.4.解析 D 在 m23n 中,对于 n 的每一个确定的正值,m 都有两个不同的值而不是唯一确定的值与之对应,所以 m 不是 n 的函数.故选 D.5.解析 C 由剩余的钱数等于原有钱数减去用去的钱数,可知 Q508x.6.解析 C 由题意,得 1,2a13,2a 13解得 a2.故选 C.7.v0,4.9 h,t8.x y x9.答案 112解析 当 x3 时,y23 6 .23 1 12 11210

9、.y0.3x611.年龄 年龄 体重 增加 慢12.(1)14 12 (2)4 4 (3)8 0 813.(1)12 15 27 (2)3n3 s n n 2114.解:(1)y5n,y,n 是变量,5 是常量.(2)ab50,a,b 是变量,50 是常量.(3)s60t,s,t 是变量,60 是常量.15.解:(1)将 x2,y3 代入函数 y ,kx 1得3 ,k3.k 2 1(2)k3,y .3x 1把 x 代入 y 中,则 y 2.12 3x 1 312 116.解:(1)上表反映了水的温度与时间之间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.(2)当时间不超过 10 分钟时,水的温度随着时间的增加而增加;当时间超过 10 分钟时,水的温度不随时间的变化而发生变化.(3)时间为 8 分钟时,水的温度为 86 ;时间为 9 分钟时,水的温度约是 93 .6(4)根据表格,时间为 16 分钟和 18 分钟时水的温度为 100 .(5)为了节约能源,应在 10 分钟时停止烧水.素养提升解析 y 与 x 之间的关系式在 0x2.5 和 x2.5 两种情况下是不同的,所以我们要分情况讨论.解:y 5( 0x 2.5) , 1.3x 1.75( x 2.5) .)