1、第3章 图形与坐标,本章总结提升,知识框架,整合提升,第3章 图形与坐标,知识框架,平面上物体位置的确定,方位角与距离,平面直角坐标系,点的坐标,其他方法,简单图形的坐标表示,轴对称和平移的坐标表示,本章总结提升,整合提升,问题1 点的坐标与点的位置的确定,本章总结提升,如何确定教室中的座位？什么是点的坐标？记录坐标需要注意哪几点？如何用坐标确定点的位置？,本章总结提升,例1 设M(a，b)为平面直角坐标系中的点 (1)当a0，b0时，点M位于第几象限？ (2)当ab0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意实数，且b0时，点M位于何处？,本章总结提升,解：（1）当a0，b0时，点M位于第四象
2、限. （2）当ab0时，a，b同号，故点M位于第一象限或第三象限. （3）当a为任意实数，且b0时，点M位于第三象限或第四象限或纵轴的负半轴上.,本章总结提升,【归纳总结】确定点的坐标，准确记忆各象限内点的坐标符号是关键：第一象限(，)，第二象限(，)，第三象限(，)，第四象限(，),例2 图3T1是某市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长均为1)，请以金凤广场为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置动物园_，烈士陵园_,图3T1,（1，2）,（2，3）,本章总结提升,解析 以金凤广场为坐标原点，其水平线为x轴，垂直线为y轴，则动物园的坐标为（1，2）；烈士陵园的坐标为
3、（2，3）.,【归纳总结】用坐标描述点的位置方法 先建立适当的平面直角坐标系，根据点所在的象限用坐标描述各点的位置,本章总结提升,问题2 坐标平面内图形面积的计算问题,本章总结提升,如何求不规则图形的面积？坐标平面内图形的面积计算有哪些方法？,本章总结提升,例3 如图3T2，在平面直角坐标系中描出4个点A(0，2)，B(1，0)，C(1，1)，D(3，1) (1)顺次连接各点组成四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积； (2)如果四边形ABCD先向左 平移3个单位，再向上平移 1个单位，求平移后得到的 四边形A1B1C1D1各顶点的坐 标及其面积,图3T2,本章总结提升,解析 （1）由已知点
4、的坐标，描点、连线，利用“割补法”求四边形的面积； （2）四边形ABCD向左平移3个单位，向上平移1个单位，即所有点的横坐标减3，纵坐标加1，得出对应点的坐标；平移不改变图形的形状和大小，面积保持不变.,本章总结提升,【归纳总结】坐标平面内求不规则图形面积的方法 过部分已知坐标的点分别作x轴、y轴的垂线，把不规则的图形分成规则图形的和或差来求面积,本章总结提升,问题3 坐标系中图形的变化与作图,本章总结提升,平移的性质是什么？坐标系轴对称的点、平移的点的坐标特点是什么？图形的变化与点的坐标有什么关系？怎样利用图形变化的坐标特征作图？,本章总结提升,例4 ABC在平面直角坐标系中的位置如图3T3
5、所示 (1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； (2)将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标； (3)观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否 关于某条直线对称？若是，请在图中 画出这条对称轴,图3T3,本章总结提升,解析 （1）根据轴对称的性质，找出点A，B，C的对称点A1，B1，C1，画出图形即可；（2）根据平移的性质，ABC向右平移6个单位，即A，B，C三点的横坐标加6，纵坐标不变；（3）根据轴对称的性质和顶点坐标，可得其对称轴是直线x3.,解：（1）由图知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），点A，B，C关于y轴的对称点分别为A1（
6、0，4），B1（2，2），C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1，如图所示.（2）ABC向右平移6个单位， A，B，C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出A2B2C2如图所示，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）. （3）A1B1C1和A2B2C2关于某条直线对称，对称轴为图中的直线l：x3.,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】在平面直角坐标系中利用轴对称变换和平移变换进行作图，要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离或对称轴找到对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移或轴对称变换后的图形,问题4 点的坐标规律与探究,本章总结提升,本章总结提升,图3T4,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】数形结合解点的坐标规律与探究题 解点的坐标规律探究题常用的方法是采用数形结合的方法，依据几何图形，从图形的循环性与数据的规律性出发分析点的横、纵坐标的变化，探究其内在的规律，并利用规律解决问题,