1、第4章 一次函数,4.5 一次函数的应用,第3课时 一次函数与一次方程的关系,目标突破,总结反思,第4章 一次函数,知识目标,4.5 一次函数的应用,知识目标,1通过画及分析一次函数的图象，探究一次函数的图象与一元一次方程的关系，并能利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解 2通过分析同一坐标系内两条直线相交的图形，理解一次函数与二元一次方程组的关系，并能利用此关系解决一些实际问题,目标突破,目标一 能利用图象法求一元一次方程的解,4.5 一次函数的应用,例1 教材例3针对训练 直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是x_,2,4.5 一次函数的应用,【归纳总结】
2、一元一次方程axb0的解就是直线yaxb与x轴交点的横坐标,4.5 一次函数的应用,例2 教材补充例题 用图象法求方程2x72的解,解析 思路一：作函数y2x7的图象，然后过y轴上表示2的点A作y轴的垂线，与y2x7的图象交于点B，再过点B作x轴的垂线与x轴交于点C，点C对应的实数即2x72的解. 思路二：作出函数y2x9的图象，则直线与x轴交点的横坐标即方程2x72的解.,4.5 一次函数的应用,解：有两种方法解答，分别作图如下： 如图，直线y2x7与直线y2的交点B的横坐标即方程的解.过点B作BCx轴于点C，从图中可得点B的横坐标为4.5，方程2x72的解为x4.5.如图，直线y2x9与x
3、轴的交点的横坐标即方程的解. 由图求得方程2x72的解为x4.5.,【归纳总结】对于利用一次函数的图象解axbm类方程，一般有两种思路思路一：作出函数yaxb的图象，再过纵轴上对应m的点作y轴的垂线，与yaxb的图象交于一点，再过这一点作x轴的垂线，与x轴交点的横坐标即方程的解；思路二：把m移到方程左边，作出函数yaxbm的图象，与x轴交点的横坐标即方程的解,4.5 一次函数的应用,目标二 能用两个一次函数图象的交点解决问题,4.5 一次函数的应用,解析 首先把方程组中的两个二元一次方程都化为函数的形式，再画出函数图象，从而找出交点坐标.,4.5 一次函数的应用,4.5 一次函数的应用,【归纳
4、总结】两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解；反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标,例4 高频考题 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A，以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B，除收月基本费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间为x(分)，上网费用为y(元),图455,4.5 一次函数的应用,(1)分别写出顾客甲按A，B两种计费方式的上网费y(元)与上网时间x(分)之间的函数表达式，并在图455所示的直角坐标系中作出这两个函数的图象； (2)如何选择计费方式能使顾客甲的上网费更合算？,图455
5、,4.5 一次函数的应用,4.5 一次函数的应用,【归纳总结】利用一次函数图象求不等式axb0(axb0(axb0)的解集,4.5 一次函数的应用,总结反思,知识点一 一元一次方程与一次函数的关系,小结,4.5 一次函数的应用,一般地，一次函数ykxb(k0)的图象与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kxb0的解任何一个一元一次方程kxb0的解，就是一次函数ykxb的图象与x轴交点的_坐标,横,知识点二 二元一次方程组与一次函数的关系,一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应_条直线从“数”的角度看，解方程组相当于考虑_为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角
6、度看，解方程组相当于确定两条直线的_坐标,两,自变量,焦点,4.5 一次函数的应用,反思,学完一次函数与一元一次方程的关系后，能不能把一次函数与一元一次不等式联系在一起呢？小明同学遇到了这样的问题：利用函数图象解不等式4x5x8.他想可以在直角坐标系中分别画出y4x5和yx8的图象，找出交点的横坐标，观察直线y4x5与yx8的位置关系，找出对应的x的取值范围，即为不等式的解集如本题可作出图象,4.5 一次函数的应用,如图456所示，由图象可以看出，直线y4x5和直线yx8的交点的横坐标为1，当x1时，直线y4x5上的点在直线yx8上相应点的下方，所以不等式4x5x8的解集为x1.判断小明的想法是否有道理,图456,4.5 一次函数的应用,解：小明的想法有道理，可以用这样的方法求这类不等式的解集.,4.5 一次函数的应用,