1、第4章 一次函数,4.3 一次函数的图像,第1课时 正比例函数的图象和性质,目标突破,总结反思,第4章 一次函数,知识目标,4.3 一次函数的图像,知识目标,1采用图象法去准确地运用“两点法”画正比例函数的图象 2在掌握正比例函数图象的基础上，从系数k的角度去全面分析正比例函数的性质并加以应用,目标突破,目标一 会画正比例函数的图象,4.3 一次函数的图像,解析 （1）根据两条直线的表达式知其图象均过原点，再分别令x1求出y的值，描出各点，根据两点确定一条直线画出函数图象；（2）用量角器测量两直线的夹角，比较分析可得答案.,4.3 一次函数的图像,解：（1）如图所示. （2）两条直线的夹角为9
2、0.猜想：当两个一次函数的系数之积为1时，两条直线的夹角为90，即两条直线互相垂直.,4.3 一次函数的图像,【归纳总结】两点法画正比例函数的图象 (1)描出点A(1，k)； (2)过原点O及点A作直线； (3)在直线旁标注所作的正比例函数的表达式,4.3 一次函数的图像,4.3 一次函数的图像,解析 先分别求出函数yx，yx，y5x的图象上除（0，0）以外的另一点的坐标，画出各函数的图象，再根据函数的图象可直接解答.,解：三个函数的图象如图所示： 由图可知，函数y5x的图象与x轴正方向所夹的锐角最大，由此可知在正比例函数ykx（k0）中，k越大，函数图象与x轴正方向所夹的锐角越大.验证略.,
3、4.3 一次函数的图像,4.3 一次函数的图像,目标二 能运用正比例函数的图象及性质解题,例3 教材补充例题 已知正比例函数y(k3)x. (1)当k为何值时，函数的图象经过第一、三象限？ (2)当k为何值时，y随x的增大而减小？ (3)当k为何值时，函数图象经过点(1，1)?,4.3 一次函数的图像,解析 （1）根据正比例函数的性质，由函数的图象经过第一、三象限，可得k30；（2）要使y随x的增大而减小，则需k30，解得k3. （2）由题意，得k30，解得k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大 (2)k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小 (3)若函数图象经过某点，则该点的坐
4、标满足函数表达式；若函数图象不经过某点，则该点的坐标不满足函数表达式,4.3 一次函数的图像,总结反思,知识点一 正比例函数的图象,小结,正比例函数ykx(k为常数，k0)的图象是一条经过_的直线,原点,点拨 作正比例函数的图象通常采用两点法作图,4.3 一次函数的图像,知识点二 正比例函数的性质,正比例函数ykx(k为常数，k0)，当k0时，直线ykx经过第_象限，图象从左向右_，即y随x的增大而_；当k0时，直线ykx经过第_象限，图象从左向右_，即y随x的增大而_,上升,一、三,增大,二、四,减小,下降,4.3 一次函数的图像,反思,画出函数yx的图象 解：(1)列表：(2)描点(3)连线 上面的画法正确吗？为什么？,图431,4.3 一次函数的图像,解：不正确.画图象时忽略了自变量的取值范围，函数yx的图象应是一条直线.,4.3 一次函数的图像,