1、第2章 四边形,2.2 平行四边形,第1课时 平行四边形的边、角的性质,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.2 平行四边形,知识目标,1观察实际生活中的平行四边形，归纳总结出平行四边形的定义 2根据定义，从平行四边形的图形中探究其对应边、角的性质并加以应用 3利用平行四边形的性质，得出“夹在两条平行线间的平行线段相等”这一推论并加以应用,目标突破,目标一 理解平行四边形的定义,例1 教材补充例题 如图221，在ABC中，点D，E，F分别在ABC的三边上，且DEBC，DFAC，EFAB，请指出图中所有的平行四边形，并说明理由,图221,2.2 平行四边形,解：图中的平行四边形有AD
2、FE，BFED，DFCE共3个， 理由：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形,2.2 平行四边形,【归纳总结】 利用定义说明平行四边形时需同时满足的两个条件 (1)一组对边平行 (2)另一组对边也平行,2.2 平行四边形,目标二 会利用平行四边形边与角的性质解题,例2 教材例1针对训练 (1)如图222，在ABCD中，已知AD12 cm，AB8 cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长为( ) A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm,图222,C,2.2 平行四边形,解析 C ADBC，DAEAEB.AE平分BAD，DAEBAE，BAEAEB，BEAB8 cm.BCAD12 c
3、m，CEBCBE4 cm.,2.2 平行四边形,(2)如图223，在ABCD中，M是BC延长线上的一点若A135，则MCD的度数是( ) A45 B55 C65 D75,图223,A,2.2 平行四边形,解析 A 四边形ABCD是平行四边形，BCDA135， MCD180BCD18013545. 故选A.,2.2 平行四边形,【归纳总结】 应用平行四边形的边、角性质的两点注意 (1)注意挖掘隐含条件：平行四边形提供了线段的数量及位置关系，也提供了角的关系，为证明线段相等、角相等及三角形的全等提供了条件 (2)在解题时，能应用平行四边形直接得到的结论，不要再通过三角形的全等去证明,2.2 平行四
4、边形,目标三 会利用“夹在两条平行线间的平行线段相等”解题,例3 教材补充例题 如图224，在ABCD中，点E在边AD上，连接AC，BE，EC. 求证：SABCSEBC.,图224,2.2 平行四边形,解析 根据“两平行线间的距离处处相等”可得ABC与EBC在BC边上的高相等，再根据“同底等高的三角形的面积相等”得到结论,证明：分别过点A，E作AFBC于点F，EGBC于点G. 四边形ABCD是平行四边形， ADBC.又由作法知AF和EG分别是AD上的点A，E到直线BC的距离， AFEG(两平行线间的距离处处相等)， SABCSEBC(同底等高的两个三角形的面积相等),2.2 平行四边形,【归纳
5、总结】两平行线间的距离相等是两平行线间的平行线段相等的特例，两平行线间的平行线段相等的理由是两平行线与它们之间的平行线段形成平行四边形,2.2 平行四边形,总结反思,知识点一 平行四边形的概念,小结,(1)两组对边分别_的四边形叫作平行四边形 (2)平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”,平行,2.2 平行四边形,知识点二 平行四边形的边、角的性质,性质：平行四边形的对边_，平行四边形的对角_,相等,相等,2.2 平行四边形,知识点三 夹在两条平行线间的平行线段的性质,夹在两条平行线间的平行线段_,相等,2.2 平行四边形,反思,平行四边形的一
6、个内角的平分线分对边为5和4两部分，求该平行四边形的周长 解：如图225，因为四边形ABCD是 平行四边形，所以ADBC，所以 DAEAEB.因为AE平分DAB， 所以BAEDAE，所以BAEAEB， 所以ABBE5，所以BCBEEC9， 所以ABCD的周长ABBCCDAD595928.,图225,2.2 平行四边形,以上解题过程正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解题过程,2.2 平行四边形,解：不正确，因为本题没有给出具体图形，也没有告诉我们分对边成的两部分中，哪一部分为5，哪一部分为4，故需分类讨论 正确过程：如图，因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，所以DAEAEB.因为AE平分DAB，所以BAEDAE，所以BAEAEB，所以ABBE. 当ABBE5，EC4时，BCBEEC9， ABCD的周长ABBCCDAD595928； 当ABBE4，EC5时，BCBEEC9， ABCD的周长ABBCCDAD494926.,2.2 平行四边形,