1、第1章 直角三角形,1.3 直角三角形全等的判定,1.3 直角三角形全等的判定,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,1.3 直角三角形全等的判定,知识目标,1在归纳全等三角形判定定理的基础上，结合勾股定理，推导出“HL”判定定理 2根据题意，能综合应用直角三角形全等的判定知识作图,目标突破,目标一 能利用“HL”定理判定两个直角三角形全等,例1 教材例1针对训练 如图131所示，在ABC中，ABAC，ADBC于点D. 求证：12.,图131,1.3 直角三角形全等的判定,解析 1，2分别是ABD和ACD的内角，要证明12，只需证明这两个三角形全等即可，而这两个三角形均是直角三角形
2、，且ABAC，ADAD，故得证,1.3 直角三角形全等的判定,【归纳总结】 “HL”判定定理的适用条件 (1)在两个直角三角形中； (2)有一对直角边对应相等； (3)两条斜边对应相等,1.3 直角三角形全等的判定,目标二 会作直角三角形,图132,例2 教材例2针对训练 已知线段a，c(如图132)，求作RtABC，使BCa，ABc，C90.,1.3 直角三角形全等的判定,解析已知直角三角形的斜边和一条直角边，先考虑作出直角，然后截取直角边，再作出斜边即可,解：作法：如图所示 (1)作l1l2于点C； (2)在l1上截取线段CBa； (3)以点B为圆心，以c为半径画弧，交l2于点A； (4)
3、连接AB. RtABC就是所求作的三角形,1.3 直角三角形全等的判定,【归纳总结】作直角三角形的原理及作图步骤 利用“HL”判定定理实现直角三角形的位置转移 作图步骤：(1)作直角采用作线段垂直平分线的方法或作一个角等于已知角的方法；(2)作线段相等采用截取法，注意一般按照从直角边到斜边的截取顺序进行,1.3 直角三角形全等的判定,总结反思,知识点 斜边、直角边定理,小结,_和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”),斜边,1.3 直角三角形全等的判定,反思,已知在ABC和ABC中，ABAB，ACAC，AD，AD分别是BC，BC边上的高，且ADAD.AB
4、C与ABC是否全等？如果全等，请给出证明；如果不全等，请举出反例张翔同学的解答过程如下：,1.3 直角三角形全等的判定,解：这两个三角形全等证明如下： 如图133，在RtABD和RtABD中， ABAB，ADAD， RtABDRtABD，BDBD. 同理可证DCDC，BCBC. 在ABC和ABC中，ABAB， ACAC，BCBC， ABCABC. 你认为他的解题过程是否正确？ 若不正确，请说明理由,图133,1.3 直角三角形全等的判定,解：他的解答不正确这两个三角形不一定全等当这两个三角形均为钝角(或锐角)三角形时全等；若一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，就不可能全等 如图，虽有BDBD，DCDC，但BCBC，所以这两个三角形不全等,1.3 直角三角形全等的判定,