1、第1章 直角三角形,1.2 直角三角形的性质和判定(),第3课时 勾股定理的逆定理,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第3课时 勾股定理的逆定理,知识目标,1通过勾股定理的逆向思考、验证、归纳，掌握直角三角形的判定方法 2在弄清勾股定理及其逆定理的区别与联系的前提下，综合运用两个定理解决数学问题,目标突破,目标一 会用勾股定理的逆定理判定直角三角形,例1 教材例3 针对训练 已知ABC的三边长a，b，c满足下列条件，且A，B，C所对的边分别为a，b，c，试判断ABC的形状 (1)a25，b20，c15； (2)ap2q2，bp2q2，c2pq(pq0),第3课时 勾股定理的逆定
2、理,解析 分别计算三角形三边的平方，然后判断它们之间的关系， 根据勾股定理的逆定理判断它们是否能构成直角三角形,解：(1)a2252625，b2202400， c2152225，b2c2a2， ABC是直角三角形，且A90. (2)a2(p2q2)2p42p2q2q4，b2(p2q2)2p42p2q2q4，c2(2pq)24p2q2， a2c2b2， ABC是直角三角形，且B90.,第3课时 勾股定理的逆定理,【归纳总结】由三边判定直角三角形的步骤 (1)找出最长边； (2)看两条较短边的平方和是否等于最长边的平方若相等，则是直角三角形，否则不是直角三角形,第3课时 勾股定理的逆定理,例2 教
3、材补充例题 如图127，在ABC中，ADBC，垂足为D.如果CD1，AD2，BD4，试判断ABC的形状，并说明理由,图127,第3课时 勾股定理的逆定理,第3课时 勾股定理的逆定理,第3课时 勾股定理的逆定理,目标二 能综合应用勾股定理及其逆定理解决问题,图128,例3 教材例4针对训练 如图128，已知在四边形ABCD中，AB1，BC2，CD2，AD3，且ABBC，求四边形ABCD的面积,第3课时 勾股定理的逆定理,解析 要求四边形ABCD的面积，可将它转化为两个三角形的面积之和，因为ABBC，所以连接AC，可得ABC为直角三角形，同时，根据勾股定理的逆定理可证明ACD也是直角三角形，故四边
4、形ABCD的面积等于RtABC和RtACD的面积之和,第3课时 勾股定理的逆定理,第3课时 勾股定理的逆定理,【归纳总结】勾股定理及其逆定理综合运用的方法 (1)先由勾股定理求出一个三角形的某一边长，再由勾股定理的逆定理确定另外一个三角形的形状，进而解决其他问题 (2)求不规则图形的面积常用的方法是割补法即把不规则图形分割或拼补成规则图形，然后再用相关知识将问题解决,第3课时 勾股定理的逆定理,总结反思,知识点一 直角三角形的判定定理(勾股定理的逆定理),小结,定理：如果三角形的三条边长a，b，c满足关系：_，那么这个三角形是直角三角形，_是斜边长,a2b2c2,c,第3课时 勾股定理的逆定理,知识点二 勾股数,满足_的三个正整数称为勾股数,a2b2c2,第3课时 勾股定理的逆定理,反思,第3课时 勾股定理的逆定理,第3课时 勾股定理的逆定理,