1、苏州市 2019 年阳光指标学业水平调研卷初三数学 2019.01(本调研卷由选择题、填空题和解答题组成，共 28 题，满分 130 分，调研时间 120 分钟.)注意事项:1.答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.2.答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效;如需作图，先用 2B 铅笔画出图形，再用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.3.学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在调研卷
2、和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)1.下列四组图形中，相似图形为2.某鞋店先后卖出 7 双某品牌的运动鞋，其尺码依次为(单位:码):40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是A. 39 B. 40 C. 41 D. 423.若 是一元二次方程 的一个根，则 的值是=2x230xaaA. 2 B.2 C. 1 D.14.如图，在矩形 中， ， ，若以 为圆心，4 为半径作 .下列四ABCD43ADA个点中，在 外的是A.点 B
3、.点 C.点 D.点CD5.如图，在 中， ， ， 平分 ，则 的度数ABC901sin2ACDABDC是A. 45 B. 60 C. 70 D. 756.如图，正六边形 内接于 ，若 的半径为 6，则 的周长是ABCDEFOADEA. B. C. D. 9312631831837.如图，护林员在离树 8m 的 处测得树顶 的仰角为 45，已知护林员的眼睛离地面的AB距离 为 1.6m，则树的高度 为ACDA. 8m B. 9.6m C. m D. m(421.6)(821.6)8.如图，二次函数 的图像与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，则23yxxAyC下列说法错误的是A. B. 4B5
4、BCC.当 时， D.当 时， 随 的增大而增大0xx9.我们把宽与长的比值等于黄金比例 的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形512( )的边 上取一点 ，使得 ，连接 ，则 等于ABCDABEBCDEAA. B. C. D. 251235251210.如 图 ， 二 次 函 数 的 图 像 经 过 点 ,与 轴 交 于 点 , 、 分 别 为()yax(14)AyBC轴 、 直 线 上 的 动 点 ,当 四 边 形 的 周 长 最 小 时 , 所 在 直 线 对 应 的 函 数 表 达x1BCD式 是A. B. C. D. 32yx31yx845yx513yx二、填空题(本大题共 8 小题，
5、每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)11.有一组数据:1，0，1，3， 2，它们的平均数是 .12.二次函数 的图像的顶点坐标为 .2yx13.若 , ， 的周长为 4，则 的周长为 .ABC:ABABCABC14.圆锥的母线长为 5cm，底面圆半径为 3cm，则圆锥的侧面积为 cm2(结果保留 ).15.如图，一个圆形飞镖板被等分为四个圆心角相等的扇形.假设飞镖投中游戏板上的每一个点都是等可能的(若投中圆的边界、图中的分割线或没有投中，则重投 1 次) ，则任意投掷一次，飞镖投中阴影部分的概率是 .16.如图, 的弦 与半径 交于点 , ,
6、,则 的度数为 OACBD/COADC.17.如图，点 、 、 为正方形网格纸中的 3 个格点，则 的值是 .tanB18.如图，用同样长度的篱笆分别围成一个正方形 和矩形 ，若图中矩形EFG的面积比矩形 的面积多 100m2，则矩形 的长比宽多 m.BHEGFH三、解答题(本大题共 10 小题，共 76 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本题 5 分) 计算: .2sin45ta30cos2g20.(本题 5 分) 解方程: .2(1)6xx21.(本题 6 分) 若二次函数 图像经过 ， 两点，求 、 的2yxbc(1,0)A(3,4)Bbc
7、值.22.(本题 7 分) 在一个不透明的口袋中有 2 个红球和 2 个黄球， 4 个球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到红球的概率为 ;(2)搅匀后从中任意摸出 1 个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求出两次都摸到红球的概率.23.(本题 7 分) 某校课程中心为了了解学生对开设的 3D 打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度，随机调查了部分学生，每人只能选一项最喜爱的课程.图是四门课程最喜爱人数的扇形统计图，图是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图.(1)求图中 的值，补全图中的条形统计图，标上相应的人数 ;m(2
8、)若该校共有 1800 名学生，则该校最喜爱 3D 打印课程的学生约有多少人?24.(本题 7 分) 如图，在正方形网格纸中， 的三个顶点都在格点上 .以点 为位似中ABCO心，把 按相似比 2:1 放大，得到对应的 .ABC(1)请在第一象限内画出 ;设 为线段 上一点，则点 经过上述变换(,)DabD后得到的对应点 的坐标为 (用含 、 的式子表示);(2) 的面积为 .25.(本题 8 分) 如图，一艘轮船在 处测得灯塔 在船的北偏东 30 的方向，轮船沿着北偏AP东 60 的方向航行 16km 后到达 处，这时灯塔 在船的北偏西 75 的方向.求灯塔B与 之间的距离(结果保留根号 ).
9、PB26.(本题 9 分) 如图， 、 是以 为直径的半圆的两条切线， 与半圆交于点 ，ACBDADE连接 ，过点 作 ，交 于点 .EFEAF(1)若 的度数为 140，求 的度数;(2)求证: .:27.(本题 10 分)如图，已知二次函数 的图像与 轴交于 、 两点(点23yxbxAC在点 的左侧)，与 轴交于点 ，且 .ACBOA(1)求线段 的长度:(2)若点 在抛物线上，点 位于第二象限，过 作 ，垂足为 .已知PPPQB，求点 的坐标.2Q28.(本题 12 分)如图，在 中， ， cm，动点 以 2cm/s 的速ABC906BCP度在 的边上沿 的方向匀速运动，动点 在 的边上沿 的方ABCQACA向匀速运动， 、 两点同时出发，5s 后，点 到达终点 ，点 立即停止运动(此PQP时点 尚未到达点 ).设点 运动的时间为 (s)， 的面积为 (cm2)， 与的函QAPAPQS数图像如图所示.(1)图中 cm，点 运动的速度为 cm/s;CQ(2)求函数 的最大值;S(3)当为何值时，以 、 、 为顶点的三角形与 相似?请说明理由.APABC