1、2018-2019 学年第一学期初中阳光指标学业水平测试调研试卷初三数学 2019. 1注意事项:1.本试卷共 6 页，全卷共三大题 28 小题，满分 130 分，考试时间 120 分钟，2.答题前，考生先将自己的二维码标记粘贴在答题卡相应的方框内;3.选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卡相应的位置上；4.在草稿纸、试卷上答题无效；5.各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框.一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把你认为正确的答案对应的字母涂黑)1.抛物线 与 轴的交点坐标为23y
2、xyA. (3 ,0) B. (0 ,3) C. (0, ) D.( ,0)332.已知 ，则 的值是 2abbA. B. C. D. -32312123.如图， 是 的外接圆， ，则 的大小为OABC50ABOCA. 40 B. 30 C. 80 D.100 4.如图，已知 中， ，则 的长是RtABC190,4,tan2ACBCA. 2 B. 3 C. 4 D. 55.若要得到函数 的图象，只需将函数 的图象2(1)yx2yxA.先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度B.先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度C.先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个
3、单位长度D.先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度6.如图，在 中，点 分别为边 上的点，且 ，若ABC,DE,ABC/DEBC,4,8D，则 的长为2EA. 3 B. C. 4 D. 72 927.如图， 和 是位似图形，点 是位似中心，点 分别是DEFABCO,DEF的,OA中点，若 的周长是 2，则 的周长是A. 2 B. 4 C. 6 D. 88.如图，港口 在观测站 的正东方向， =4km，某船从港口 出发，沿北偏东OAA方向航行一段距离后到达 处，此时从观测站 处侧得该船位于北偏东 的方向，15BO60则该船与观测站之间的距离(即 的长) 为A. km B. km
4、C. km D. km43(312(31)(32)9.如图，己知等腰 ，以 为直径的圆交 于点 ，过点 的,ABCABACD的切线交 于点 ，若 ，则 的半径是OE45,8DEOA. B. 5 C. 6 D. 92 15210.如图，在 中， 是 边上一动点，ABC90,4,2,ACBPA于PD点 ,点 在 的右侧，且 ，连结 . 从点 出发，沿 方向运动，当E1PEEB到达点 B 时， 停止运动.设 ，图中Dx阴影部分面积 ，在整个运动过程中，12Sy函数值 随 的变化而变化的情况是yxA.一直减小 B.一直增大C.先减小后增大 D.先增大后减小二、填空题:(本大题共 8 小题.每小题 3
5、分，共 24 分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.11.抛物线 的最大值为 .2(4)yx12.半径为 4cm，圆心角为 的扇形的弧长为 cm.1018.如图，在 中，点 分别在 上， ，若ABC,DE,ABC/DEB,1,8ADEES四 边 形则 = .:14.如图， 中， 交 于点 ,则 的长ABCE,3,5,4DCEADBC等于 .15.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1, 的每个顶点都在格点上，C则= .cosBA16.如图，双曲线 与抛物线 交于点 ，kyx2yaxbc123(,)(,)(,)AxyBCxy由图像可得不等式组 的解集为 .2017.如图, 是 的直径，
6、 分别与 相切于点 ，若ABO,PACO,AC，60,3P则图中阴影部分的面积为 .18.已知抛物线 上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如下表:2yaxbcx有以下几个结论:抛物线 的开口向上;2yaxbc抛物线 的对称轴为直线 ;1x方程 的根为 0 和 2;2xc当 时， 的取值范围是 或 .8y2x4其中正确的结论是 (把你认为正确结论的序号都填上).三、解答题:(本大题共 10 小题.共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分 5 分)计算: .2sin30cos43tan6020.(本题满分 5 分)已知二次函数
7、的表达式为: ,265yx(1)利用配方法将表达式化成 的形式;2()ahk(2)写出该二次函数图像的对称轴和顶点坐标.21.(本题满分 6 分)在 中， ，解这个直角三角形B 的度数.RtABC90,423ca22.(本题满分 6 分)如图, 是 的宜径， 是 的弦， 的平分线交 于点 ，若ABOACOACBOD=10,求 的长.D23.(本题满分 8 分)如图，在四边形 中， ，点 在 上， .ABCD/,BACEAB90DEC(1)求 . E:(2)若 ,求 的长.1,3,224.(本题满分 8 分)为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面 与通道
8、平行)，通道水平宽度 为 8 米， ，通道斜面 的长ADBCBC135DCD为 6 米，通道斜面 的坡度 .(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)12i(1)求通道斜面 的长，(2)为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面 的坡度变缓，修改后的通道斜面 的坡角为 ,求此时 的长.DE30BE25.(本题满分 8 分)小丽老师家有一片 80 棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵桃树产桃 (千克)与增种桃树 (棵) 之间的函数关系如图所示.yx(1)求 与 之间的函数关系式;x(2)在投
9、入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到 6750 千克?(3)如果增种的桃树 (棵)满足: ，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总205x产量最少是多少千克，最多又是多少千克?26.(本题满分 10 分)如图， 中， ，以 为直径作 ，点 为 上一点，RtABC90ABOD且 .连接 并延长交 的延长线于点 .DOE(1)判断直线 与 的位置关系，并说明理由(2)若 ，求 的长.4,8E27.(本题满分 10 分)如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ,抛物线yxc(4,0)AyC2yxb经过点 .,AC(1)求抛物线的解析式，(2)已知点 是抛物线上的一个动点，并且点
10、在第二象限内，过动点 作PPP轴于点 ，交线段 于点 .ExACD如图 1，过 作 轴于点 ，交抛物线于 两点(点 位于点 的左Fy,MNN侧)，连接 ，当线段 的长度最短时，求点 的坐标，E,如图 2，连接 ，若以 为顶点的三角形与 相似，求 的面积.C,PADECP28.(本题满分 10 分)如图 1，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 是线段3:4lyxb(4,0)AyBC上一动点( ).以点 为圆心， 长为半径作 交 轴于另一点 ，OA1605CCxD交线段 于点 ，连结 并延长交 于点 .BEOAF(1)求 的值，tanBAO(2)如图 2，连结 ，当 时，CEF求证: ;:求点 的坐标，(3)当点 在线段 上运动时，求 的最大值.OE