1、2018-2019 学年江苏省盐城市东台市第七联盟七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）1（2 分）下列现象中不属于平移的是（ ）A滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B彩票打转盘在旋转C高楼的电梯在上上下下D火车在一段笔直的铁轨上行驶2（2 分）（x 3） 2 的计算结果是（ ）Ax 5 Bx 6 Cx 5 Dx 63（2 分）如图，12，340，则4 等于（ ）A120 B130 C140 D404（2 分）在数（ ） 2 ，（2） 2 ，（ ） 1 ，（2） 1 中，最大的数是（ ）A（ ） 2 B（2） 2 C（ ） 1 D（2） 15（2 分）
2、长方形的长是 1.6103 cm，宽是 5102 cm，则它的面积是（ ）A810 4cm2 B810 6cm2 C810 5cm2 D810 7cm26（2 分）下列说法正确的是（ ）A三角形的三条高至少有一条在三角形内B直角三角形只有一条高C三角形的角平分线其实就是角的平分线D三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部7（2 分）如图，在ABC 中，CE AB 于 E，DFAB 于 F，ACED，CE 是ACB 的平分线，则图中与FDB 相等的角（不包含FDB）的个数为（ ）A3 B4 C5 D68（2 分）已知：a226x+2017，b226x+2018，c226x+2019，请你巧妙的
3、求出代数式 a2+b2+c2abbcca 的值（ ）A3 B2 C1 D0二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9（3 分）计算：0.2 555 10（3 分）内角和与外角和相等的多边形的边数为 11（3 分）光的传播速度约为 300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要 500s，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为 km12（3 分）在ABC 中，A：B：C2：3：4，则B 13（3 分）如图，ABCDEF，若A35，AFC15，则C 14（3 分）已知 2x+5y40，则 4x32y 15（3 分）如果（x 2+p）（x 2+7）的展开式中不含有 x2 项，
4、则 p 16（3 分）已知 Pm 2m，Qm1（m 为任意实数），则 P、Q 的大小关系为 17（3 分）如图，边长为 8cm 的正方形 ABCD 先向上平移 4cm，再向右平移 2cm，得到正方形 AB CD，此时阴影部分的面积为 18（3 分）有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B90按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形 ADEC 中，若1165，则2 的度数为 三、解答题（本大题共 8 小题）19（12 分）计算：（1）（b 2） 3（b 3） 4（b 5） 3（2）（ ） 1 +（2018） 0（1） 2019（3）（3x）（x +3）x（x+1）（4）（2a+b5）
5、（2ab5）20（12 分）因式分解（1）2x 218 （2）3m 2n12mn+12n（3）（a+b） 26（a+ b）+9 （4）（x 2+4y2） 216x 2y221（8 分）如图，四边形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，A+ADE180，B78，C60，求EDC 的度数22（8 分）已知 A2x 2+3xy2x1，Bx 2+xy1；（1）求 3A+6B；（2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值23（8 分）如图，每个小正方形的边长为 1，在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到AB C ，图中标出了点 B 的对应点 B根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全ABC
6、；（2）作出ABC 的中线 CD；（3）画出 BC 边上的高线 AE；（4）若ABC 与ABE 面积相等，则图中满足条件且异于点 C 的格点 E 共有 个（注：格点指网格线的交点）24（8 分）对于任何数，我们规定： adbc例如： 14232（1）按照这个规定，请你化简 ；（2）按照这个规定，请你计算，当 a1 时， 的值25（8 分）已知：如图，在 n 边形中，AFDE，B130，C110求A+D 的度数26（10 分）四边形 ABCD 中，BAD 的角平分线与边 BC 交于点 E，ADC 的角平分线交直线 AE 于点 O（1）若点 O 在四边形 ABCD 的内部，如图 1，若 ADBC
7、，B40，C70，则DOE ；如图 2，试探索 B、C、DOE 之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图 3，若点 O 在四边形 ABCD 的外部，请你直接写出B、C、DOE 之间的数量关系2018-2019 学年江苏省盐城市东台市第七联盟七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）1（2 分）下列现象中不属于平移的是（ ）A滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B彩票打转盘在旋转C高楼的电梯在上上下下D火车在一段笔直的铁轨上行驶【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【解答】解：A、滑雪运
8、动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项错误；B、彩票打转盘在旋转，不属于平移得到，故本选项正确；C、高楼的电梯在上上下下，属于平移得到，故本选项错误；D、火车在一段笔直的铁轨上行驶，属于平移得到，故本选项错误故选：B【点评】本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向2（2 分）（x 3） 2 的计算结果是（ ）Ax 5 Bx 6 Cx 5 Dx 6【分析】根据幂的乘方的运算法则计算，底数不变，指数相乘进行解答即可【解答】解：原式x 6，故选：D【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方法则，解答此题时要注意指数的奇偶性对符号的影响3（2 分）如图，12，340
9、，则4 等于（ ）A120 B130 C140 D40【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得 ab，再根据平行线的性质可得35，再根据邻补角互补可得4 的度数【解答】解：12，ab，35，340，540，418040140，故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等4（2 分）在数（ ） 2 ，（2） 2 ，（ ） 1 ，（2） 1 中，最大的数是（ ）A（ ） 2 B（2） 2 C（ ） 1 D（2） 1【分析】直接利用负指数幂的性质分别化简进而得出答案【解答】解：（ ） 2 4，（2） 2 ，（ ） 1 2，（2） 1 ，
10、最大的数是：（ ） 2 故选：A【点评】此题主要考查了负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键5（2 分）长方形的长是 1.6103 cm，宽是 5102 cm，则它的面积是（ ）A810 4cm2 B810 6cm2 C810 5cm2 D810 7cm2【分析】根据长方形的长是 1.6103cm，宽是 5102cm，根据面积长宽列式，然后利用单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质计算【解答】解：（1.610 3 ）（510 2 ）（1.65）（10 3102）810 5（cm 2）故选：C【点评】本题考查了单项式的乘法，可以把 10 当作一个字母来处理，就是一个单项式乘以单项式的运算6（2
11、分）下列说法正确的是（ ）A三角形的三条高至少有一条在三角形内B直角三角形只有一条高C三角形的角平分线其实就是角的平分线D三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、三角形的三条高至少有一条在三角形内，正确；B、直角三角形只有三条高，而题目中是只有一条高，错误；C、三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，错误；D、锐角三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，但钝角三角形的高有的在外部，错误；故选：A【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中
12、的位置是解题的关键7（2 分）如图，在ABC 中，CE AB 于 E，DFAB 于 F，ACED，CE 是ACB 的平分线，则图中与FDB 相等的角（不包含FDB）的个数为（ ）A3 B4 C5 D6【分析】推出 DFCE，推出FDBECB，EDFCED，根据 DEAC 推出ACEDEC，根据角平分线得出ACE ECB，即可推出答案【解答】解：CEAB，DFAB，DFCE，ECBFDB，CE 是ACB 的平分线，ACEECB，ACEFDB，ACDE，ACEDECFDB，DFCE，DECEDFFDB ，即与FDB 相等的角有ECB、ACE 、CED、EDF，共 4 个，故选：B【点评】本题考查了
13、平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补8（2 分）已知：a226x+2017，b226x+2018，c226x+2019，请你巧妙的求出代数式 a2+b2+c2abbcca 的值（ ）A3 B2 C1 D0【分析】根据 a226x+2017，b226x+2018，c226x+2019，可以求得ab、bc、ac 的值，然后将所求式子变形再因式分解即可解答本题【解答】解：a226x+2017，b226x+2018，c226x+2019，ab1，bc1，ac2，a 2+b2+c2abbcca3，故选：A【点评】
14、本替考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，巧妙变形，利用完全平方公式因式分解，求出所求式子的值二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9（3 分）计算：0.2 555 1 【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可【解答】解：0.2 555（0.25） 51 51，故答案为：1【点评】本题考查了积的乘方，能正确根据积的乘方进行变形是解此题的关键，注意：ambm（ab） m10（3 分）内角和与外角和相等的多边形的边数为 四 【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解【解答】解：设这个多边形是 n 边形，则（n2）180360，解得 n4故答案
15、为：四【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记内角和公式，外角和与多边形的边数无关，任何多边形的外角和都是 360是解题的关键11（3 分）光的传播速度约为 300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要 500s，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为 1.510 8 km【分析】根据科学记数法的表示方法：a10 n，可得答案【解答】解：300000500150000000，用科学记数法表示为：1.510 8，故答案为：1.510 8【点评】本题考查了科学记数法，确定 n 的值是解题关键，n 是整数数位减 112（3 分）在ABC 中，A：B：C2：3：4，则B 60 【分析】
16、设一份是 x，则A2x ，B3x，C4x，再根据三角形的内角和是 180列方程求解【解答】解：设一份是 x，则A2x ，B3x， C4x则有 2x+3x+4x180，x20则B3x 60；故答案为：60【点评】此题考查了三角形的内角和定理13（3 分）如图，ABCDEF，若A35，AFC15，则C 20 【分析】由平行线的性质可得AAFE35，C CFE ，由角的数量关系可求C 的度数【解答】解：ABCDEF，AAFE35，C CFE，CFEAFEAFC351520C20故答案为：20【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键14（3 分）已知 2x+5y40，则 4x3
17、2y 16 【分析】求出 2x+5y 的值，然后根据幂的乘方的性质和同底数幂相乘，底数不变指数相加都转化为以 2 为底数的幂进行计算即可得解【解答】解：2x+5y 40，2x+5y4，4 x32y2 2x25y2 2x+5y2 416故答案为：16【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并灵活运用转化成以2 为底数的幂是解题的关键15（3 分）如果（x 2+p）（x 2+7）的展开式中不含有 x2 项，则 p 7 【分析】先把（x 2+p）（x 2+7）的展开，再让 x2 项的系数为 0 即可得出 p 的值【解答】解：原式x 4+（7+p）x 2+7p（x 2+p）（x 2+
18、7）的展开式中不含有 x2 项，7+p0，p7；故答案为7【点评】本题考查了多项式乘以多项式，掌握运算法则是解题的关键16（3 分）已知 Pm 2m，Qm1（m 为任意实数），则 P、Q 的大小关系为 PQ 【分析】直接求出 PQ 的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可【解答】解：Pm 2m，Qm1（m 为任意实数），PQm 2m（m1）m 22m +1（m 1） 20，PQ故答案为：PQ【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键17（3 分）如图，边长为 8cm 的正方形 ABCD 先向上平移 4cm，再向右平移 2cm，得到正方形 AB CD，此时阴影
19、部分的面积为 24cm 2 【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为 6，宽为 4，让长乘宽即为阴影部分的面积【解答】解：边长为 8cm 的正方形 ABCD 先向上平移 4cm，阴影部分的长为 844m ，向右平移 2cm，阴影部分的宽为 826cm，阴影部分的面积为 6424cm 2故答案为：24cm 2【点评】考查了平移的性质，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长18（3 分）有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B90按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形 ADEC 中，若1165，则2 的度数为 105 【分析】根据三角形内角和定理结合B 的
20、度数即可得出BDE+BED 的度数，再根据BDE 与2 互补、BED 与1 互补，即可求出1+2 的度数，代入1165即可得出结论【解答】解：B90，BDE+BED 180B90，又BDE+2180，BED+1180，1+2360（BDE+BED）2701165，2105故答案为：105【点评】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出BDE+BED 的度数是解题的关键三、解答题（本大题共 8 小题）19（12 分）计算：（1）（b 2） 3（b 3） 4（b 5） 3（2）（ ） 1 +（2018） 0（1） 2019（3）（3x）（x +3）x（x+1）（4）（2a+b5）（2a
21、b5）【分析】（1）先计算乘方，再依次计算乘法和除法即可得；（2）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式b 6b12（b 15）b 18（b 15）b 3；（2）原式2+1（1）4；（3）原式3x+9+ x23xx 2x7x+9；（4）原式（2a5） 2b24a 220a+25b 2【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则20（12 分）因式分解（1）2x 218 （2）3m 2n12mn+12n（3）（a+b） 26（a+ b）+
22、9 （4）（x 2+4y2） 216x 2y2【分析】（1）原式提取 2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取 3n，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式2（x 29）2（x+3）（x 3）；（2）原式3n（m 24m+4）3n（m 2） 2；（3）原式（a+b3） 2；（4）原式（x 2+4y2+4xy）（x 2+4y24xy）（x +2y） 2（x2y ） 2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21（8 分）如图，四边形 ABCD 中，点 E
23、在 BC 上，A+ADE180，B78，C60，求EDC 的度数【分析】先利用“同旁内角互补，两直线平行”判定 ABDE，再利用平行的性质求出CEDB78，再利用三角形内角和求出EDC 的度数【解答】解：A+ADE180，ABDE ，CEDB78又C60，EDC180（CED+C）180（78+60）42【点评】主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是 180 度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是 180这一隐含的条件同时综合掌握平行的判定以及性质22（8 分）已知 A2x 2+3xy2x1，Bx 2+xy1；（1）求 3A+6B；（2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值
24、【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式3（2x 2+3xy2x1）+6（x 2+xy1）6x 2+9xy6x36x 2+6xy615xy6x9（2）原式（15y6）x 9由题意可知：15y60y【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型23（8 分）如图，每个小正方形的边长为 1，在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到AB C ，图中标出了点 B 的对应点 B根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全ABC；（2）作出ABC 的中线 CD；（3）画出 BC 边上的高线 AE；（4）若ABC 与ABE 面积相等，则图中满足条件且
25、异于点 C 的格点 E 共有 6 个（注：格点指网格线的交点）【分析】（1）由点 B 及其对应点 B的位置得出平移方向和距离，据此将点 A、C 按照相同方式平移得到对应点，再顺次连接即可得；（2）根据中线的概念作图可得；（3）根据高线的概念求解可得；（4）根据共底等高及平行线间的距离处处相等作图可得【解答】解：（1）如图所示，ABC 即为所求（2）如图所示，CD 即为所求；（3）如图所示，AE 即为所求；（4）如图所示，中满足条件且异于点 C 的格点 E 共有 6 个，故答案为：6【点评】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及中线、高线的概念、平行线间的距离处处相
26、等24（8 分）对于任何数，我们规定： adbc例如： 14232（1）按照这个规定，请你化简 ；（2）按照这个规定，请你计算，当 a1 时， 的值【分析】（1）原式利用题中的新定义化简即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，将 a 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式5xy 4xy9xy；（2）根据题中的新定义得：原式a 213a 2+6a2a 2+6a1，当 a1 时，原式2619【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（8 分）已知：如图，在 n 边形中，AFDE，B130，C110求A+D 的度数【分析】作 BMAF
27、，CN DE ，根据平行线的性质得到DCN+ABM60，计算即可【解答】解：作 BMAF ，CNDE ，AFDE ，BMAFDECN ，MBC+ NCB 180，A+ABM180，NCD +D180，B130，C110 ，DCN+ABM24018060，A+D300【点评】本题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键26（10 分）四边形 ABCD 中，BAD 的角平分线与边 BC 交于点 E，ADC 的角平分线交直线 AE 于点 O（1）若点 O 在四边形 ABCD 的内部，如图 1，若 ADBC ，B40，C70，则DOE 125 ；如图 2，试探索 B、C、DOE
28、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图 3，若点 O 在四边形 ABCD 的外部，请你直接写出B、C、DOE 之间的数量关系【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义可求BAE，CDO，再根据三角形外角的性质可求AEC，再根据四边形内角和等于 360可求DOE 的度数；根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得DOE 和BAD、ADC 的关系，再根据四边形内角和等于 360可求B、C、DOE 之间的数量关系；（2）g 根据四边形和三角形的内角和得到BAD+ADC360BC，EAD +ADO180DOE，根据角平分线的定义得到BAD2EAD，ADC2ADO，于是得到结论【解答】解：（
29、1）AD BC，B40，C70，BAD140，ADC110，AE、DO 分别平分BAD 、 CDA，BAE 70，ODC 55，AEC110，DOE 360 11070 55125；故答案为：125；B+C+2DOE360 ，理由：DOEOAD +ADO，AE、DO 分别平分BAD 、 CDA，2DOE BAD+ADC，B+C +BAD +ADC360，B+C +2DOE 360；（2）B+ C2DOE，理由：BAD+ADC360BC ，EAD+ADO180DOE，AE、DO 分别平分BAD 、 CDA，BAD2EAD ，ADC2ADO，BAD+ADC2（EAD+ADO），360BC2（180 DOE），B+C 2 DOE【点评】此题考查了多边形内角与外角，平行线的性质，角平分线的定义，关键是熟练掌握四边形内角和等于 360的知识点