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2019年山东省潍坊市中考数学复习第1部分《第五章四边形》同步检测试卷(含答案)

1、第五章 四边形第一节 多边形与平行四边形姓名:_ 班级:_ 用时:_分钟1(2018大庆中考)一个正 n 边形的每一个外角都是 36,则 n( )A7 B8 C9 D102(2019易 错题)若平行四边形的两条对角线长为 6 cm 和 16 cm,则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是( )A5 cm B8 cmC12 cm D16 cm3(2018黔南 州中考)如图在ABCD 中,已知 AC4 cm,若ACD 的周长为13 cm,则ABCD 的周长为( )A26 cm B24 cmC20 cm D18 cm4如图,在四边 形 ABCD 中,ADBC,要使四边形 ABCD 成为平行四边形,则

2、应增加的条件是( )AABCDBBADDCBCACBDDABCBAD1805(2018呼和浩特中考)顺次连接平面上 A,B,C,D 四点得到一个四边形,从ABCD;BCAD;AC;B D 四个条件中任取其中两个,可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形”这一结论的情况共有( )A5 种 B4 种C3 种 D1 种6一个 n 边形的每个内角都为 144,则边数 n 为_7(2018山西中考)图 1 是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融,形状无一定规则,代表一种自然和谐美图 2 是从图 1 冰裂 纹窗格图案中提取的由 五条线段组成的图形,则12345_度8(201

3、8邵阳中考)如图所示,在 四边形 ABCD 中,ADAB,C110,它的一个外角ADE60,则B 的大小是_9(2018衡阳中考)如图,ABCD 的对角线相交于点 O,且 ADCD,过点 O 作 OMAC,交 AD 于点 M.如果CDM 的周长为 8,那么ABCD 的周长是_10(2017牡丹江中考)如图,点 E,F 分别放在ABCD 的边 BC,AD 上,AC,EF 交于点 O,请你添加一个条件(只添一个即可),使四边形 AECF 是平行四边形,你所添加的条件是_11(2018岳阳中考)如图,在平行四边形 ABCD 中,AECF,求证:四边形 BFDE 是平行四边形12.(2018孝感中考)

4、如图 ,B,E,C,F 在一条直线上,已知 ABDE,ACDF,BECF,连接 AD.求证:四边形 ABED 是平行四边形13(2019易错题)在平行四边形 ABCD 中,A 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的两部分,则平行四边形 ABCD 的周长是( )A22 B20C22 或 20 D1814(2018眉山中考)如图,在ABCD 中,CD2AD,BEAD 于点 E,F 为 DC 的中点,连接 EF,BF,下列结论:ABC2ABF;EFBF;S 四边形 DEBC2S EFB ;CFE3DEF,其中正确结论的个数共有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个15(2019原创题)一

5、个多边形有 44 条对角线,那么这个多边形内角和是_16(2018南京中考)如图,五边形 ABCDE 是正五边形,若 l1平行 l2,则12_17(2018株洲中考)如图,在平行四边形 ABCD 中,连接 BD,且 BDCD,过点 A 作 AMBD 于点 M,过点 D 作 DNAB 于点 N,且 DN3 ,在 DB 的延长线上取一点 P,满足ABDMAPPAB,则2AP_18(2018永州中考)如图,在ABC 中,A CB90,CAB30,以线段 AB 为边向外作等边ABD,点 E 是线段 AB 的中点,连接 CE 并延长交线段 AD 于点 F.(1)求证:四边形 BCFD 为平行四边形;(2

6、)若 AB6,求平行四边形 BCFD 的面积19(2019创新题)阅读理解:如图 1,在平面内选一定点 O,引一条有方向的射线 ON,再选定一个单位长度,那么平面上任一点 M 的位置可由MON 的度数 与 OM 的长度 m 确定,有序数对(,m)称为 M 点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐 标系”应用:在图 2 的极坐标系下,如果正六边形的边长为 2,有一边 OA 在射线 ON 上,则正六边形的顶点 C 的极坐标应记为( )A(60,4) B(45,4)C(60,2 ) D(50,2 )2 2参考答案【基础训练】1D 2.B 3.D 4.B 5.C610 7.360 8.40 9.16

7、 10.AFCE(答案不唯一) 11证明:四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD,且 ABCD.又AECF,BEDF.BEDF,且 BEDF,四边形 BFDE 是平行四边形12证明:ABDE,ACDF,BDEF,ACBF.BECF,BECECFCE,BCEF.在ABC 和DEF 中, B DEF,BC EF, ACB F, )ABCDEF(A SA),ABDE.又ABDE,四边形 ABED 是平行四边形【拔高训练】13C 14.D151 620 16.72 17.618(1)证明:在ABC 中,ACB90,CAB30,ABC60.在等边ABD 中 ,BAD60,BADABC60,BCAD.E

8、 为 AB 的中点,CE AB,BE AB,12 12CEBE,BCEEBC60,BECAEF,AFED60,FCBD,四边形 BCFD 是平行四边形(2)解:在 RtABC 中,BAC30,AB6,BC AB3,AC BC3 ,12 3 3S 平行四边形 BCFD33 9 .3 3【培优训练】19A第二节 矩形、菱形、正方形姓名:_ 班级:_ 用时:_分钟1(2018荆州中考)菱形不具备的性质是( )A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形2(2018湘潭中考)如图,已知点 E,F,G,H 分别是菱形 ABCD 各边的中点,则四边形 EFGH 是( )A正方形 B矩形

9、C菱形 D平行四边形3(2019易错题)下列命题正确的是( )A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂 直且相等的四边形是正方形4(2018上海中考)已知平行四边形 ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( )AAB BACCACBD DABBC5(2018淮安中考)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 的长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长是( )A20 B24 C40 D486(2018高密一模)如图,正方形 ABCD 中,E 为 AB 中点,FEAB,AF2AE,FC 交 BD 于 O,则DOC的度

10、数为( )A60 B67.5 C75 D547(2018广州中考)如图,若菱形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别为(3,0),(2,0),点 D 在 y 轴上,则点 C 的坐标是_8(2018株洲中考)如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AC10,P,Q 分别为 AO,AD 的中点,则 PQ 的长度为_9(2019改编题)对于ABCD,从以下五个关系式中任取一个作为条件:ABBC;BAD90;ACBD ;ACBD;DABABC.能判定ABCD 是矩形的序号是_10(2018南京中考)如图,在四边形 ABCD 中,BCCD,C2BAD,O 是四边形 ABCD 内一点

11、,且OAOBOD.求证:(1)BODC;(2)四边形 OBCD 是菱形11(2018宿迁中考)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 为边 CD 的中点,若菱形 ABCD的周长为 16,BAD60,则OCE 的面积是( )A. B23C2 D4312(2017陕西中考)如图,在矩形 ABCD 中,AB2,BC3.若点 E 是边 CD 的中点,连接 AE,过点 B作 BFAE 交 AE 于点 F,则 BF 的长为( )A. B.3 102 3 105C. D.105 3 5513(2018泸州中考)如图,正方形 ABCD 中,E ,F 分别在边 AD,CD 上,AF,B

12、E 相交于点 G,若AE3ED,DFCF,则 的值是( )AGGFA. B. C. D.43 54 65 7614(2018连云港中考)如图,E,F,G,H 分别为矩形 ABCD 的边 AB,BC,CD,DA 的中点,连接AC,HE,EC,GA,GF.已知 AGGF,AC ,则 AB 的长为_615(2018白银中考)已知矩形 ABCD 中,E 是 AD 边上的一个动点,点 F,G,H 分别是 BC,BE,CE 的中点(1)求证:BGFFHC;(2)设 ADa,当四边形 EGFH 是正方形时,求矩形 ABCD 的面积16(2019原创题)如图 1,点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上

13、一点,连接 CP 并延长,交 AD 于点 E,交BA 的延长线于点 F.(1)求证:APEFPA;(2)猜想:线段 PC,PE,PF 之间存在什么关系?并说明理由;(3)如果将正方形变为菱形,如图 2 所示,其他条件不变,(2)中线段 PC,PE,PF 之间的关系还成立吗?如果成立,请直接写出结果;如果不成立,请说明理由17(2019创新题)已知:对于任意实数 a,b,总有 a2b 22ab,且当 ab 时,代数式 a2b 2取得最小值为 2ab.若一个矩形的面积固定为 n,它的周长是否会有最值?若有,求出周长的最值及此时矩形的 长和宽;若没有,请说明理由参考答案【基础训练】1B 2.B 3.

14、C 4.B 5.A 6.A7(5,4) 8. 9.5210证明:(1)如图,延长 AO 交 CD 于点 E.OAOB,ABOBAO.又BOEABOBAO,BOE2BAO.同理DOE2DAO,BOEDOE2BAO2DAO2 (BAODAO),即BOD2BAD.又C2BAD,BODC.(2)如图,连接 OC.OBO D,CBCD,OCOC,OBCODC,BOCDOC,BCODCO.BODBOCDOC,BCDB CODCO,BOC BOD,BCO BCD.12 12又BODBCD,BOCBCO,BOBC.又OBOD,BCCD,OBBCCD DO,四边形 OBCD 是菱形【拔高训练】11A 12.B

15、13.C14215(1)证明:点 F,G,H 分别是 BC,BE,CE 的中点,BFCF,BGGE,FHBE,FH BE,12FHBG,CFHCBG,BGFFHC.(2)解:当四边形 EGFH 是正方形时,可得 EFGH 且 EFGH.在BEC 中,点 G,H 分别是 BE,CE 的中点,GH BC AD a,且 GHBC,12 12 12EFBC.ADBC,ABBC,ABEFGH a,12矩形 ABCD 的面积 aa a2.12 1216(1)证明:四边形 ABCD 是正方形,ADDC.BD 是正方形 ABCD 的对角线,ADPCDP45.又DPDP,DPADPC( SAS),EAP DCP.DCAB,DCPF,EAPF.又EPAF PA,APEFPA.(2)解:线段 PC,PE,PF 之间满足 PC2PEPF.理由 如下:DPADPC,PAPC.APEFPA,APPFPEPA,PA 2PEPF,PC 2PEPF.(3)解:成立PC 2PEPF.【培优训练】17解:设矩形的长为 a,宽为 b(ab0),周长 C2(ab)4 4 ,且当 ab 时,代数式 2(ab)取得最小值为 4 ,ab n n此时 ab .n故若一个矩形的面积固定为 n,它的周长有最小值,周长的最小值为 4 ,此时矩形的长和宽均为 .n n