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陕西省咸阳市2019届高三模拟检测数学理科试题(三)含答案

1、咸阳市 2019 年高考模拟检测(三)数学(理科)试题注意事项:1.本试卷共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟;2.答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码I_(VJ姓躬、准考证号;3.第 1 卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第 卷二怍选择题必须使 Jflo.5 毫米黑色墨水签字笔书写,涂写要工整、清晰;4.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第 1 卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合 A=xy= 4-2,B=xy=lg(x+1), 则

2、AB=(.2,2 .(1,+) .(-1,2 D.(-,-1 2,+)2.已知复数 z 满足(1+i)z=i(i 为虚数单位) ,则复数 z 在复平面内对应的点在A 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知平面向量 a=(l,x),b=(4,2) ,若向量 2a+b 与向量 b 共线,则 x=A.-13 B.12 C.25 D.-274.已知某种商品的广告费支出 x(单位:万元)与销售额 y(单位:万元)之间有如下表对应数据根据表中数据可得回归方程 其中y=+a, =11,据此估计,当投入 6 万元广告费时,销售额约为x 1 2 3 4 5y 10 15 30 45 50A.

3、60 万元 B.63 万元 C 65 万元 D.69 万元5 程序框图如图,当输入 x 为 2019 时,输出 y 的值为.18 B1 .2 D.46 已知 a、b、c 分别是 ABC 的内角 A、B、C 的对边,若 则sininB0,b0,二项式 的展开式中 项的系数为 20,则定积分(ax+b)6 x3的最小值为02+02A.0 B.1 C.2 D.3 11.已知椭圆、双曲线均是以直角三角形 ABC 的斜边 AC 的两端点为焦点的曲线,且都过 B 点,它们的离心率分别为 ,则e1,e21e21+1e22=A.32 B.2 C52 D.312.已知函数 y=f(x)为 R 上的连续函数,当

4、x0,l)时 当 时,f(x)0,且 f(x)-m2+2m对 mR g(x)=sin(x+)(0)个周期内的图像与函数 f(|x|)的图像恰好有两个公共点,则 g(x)= . B.- .-osx2 D.-x2第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.共 20 分. 13.已知 tan =3,则 的值为_. sin2+co214.某图书出版公司到某中学开展奉献爱心图书捐赠活动,某班级获得了某一品牌的图书共 4 本,其中数学、英语、物理、化学各一本.现将这 4 本书随机发给该班的甲、乙、丙、丁四个人,每人一本,并请这四个人在看自己得到的赠书之前进行预测,结果如下

5、: 甲说:乙或丙得到物理书; 乙说:甲或丙得到英语书; 丙说:数学书被甲得到; 丁说:甲得到物理书. 最终结果显示:甲、乙、丙、丁四个人的预测均不正确,那么甲得到的书是 _15.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)的图像关于点 (2,0)对称,且 f(3) =3,则 f(-1)=_16.已知抛物线 的焦点为 F,过点 F 的直线交抛物线于 A、 B 两点,且2=4x|FA| |FB|=6,则|AB |=_三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 172l 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共 60 分. 17.(

6、本小题满分 12 分) 已知数列 是等差数列 是前 n 项和且an ,sn a2+ab=16,5=30.(I)求数列 通项公式; an()若数列 满足 .求数列 的前 n 项和 Tn n n= 4anan+1 n18(本小题满分 12 分) 随着高考制度的改革,某省即将实施“语数外+3”新高考的方案,2019 年秋季入学的高一新生将面临从物理(物) 、化学(化) 、生物(生) 、政治(政) 、历史(历) 、地理(地)六科中任选三科(共 20 种选法)作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”某市为了顺利地迎接新高考改革,在某高中 200 名学生中进行了“学生模拟选科数据 ”调查,每个学

7、生只能从表格中的 20 种课程组合中选择一种学习模拟选课数据统计如下表: 为了解学生成绩与学生模拟选课情况之问的关系,用分层抽样的方法从这 200 名学生中抽取 40 人的样本进行分析(I)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取 3 人,求这 3 人中至少有 2 人要学习生物的概率: ()从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取 3 人,记这 3 人中要学习地理的人数为 x,求随机变量 X 的分布列和数学期望. 19.(本小题满分 12 分)已知点 Q 是圆 M: 上的动点,点 N( ) ,若线段 QN 的(x+ 5)2+y2=36 5, 0垂直平分线 MQ 于点 P.(I)求动点 P 的轨

8、迹 E 的方程( II)若 A 是轨迹 E 的左顶点,过点 D(-3,8)的直线 l 与轨迹 E 交于 B,C 两点,求证:直线 AB、AC 的斜率之和为定值.20.(本小题满分 12 分) 如图,正方形 ADEF 与梯形 ABCD 所在平面互相垂直,1 ni,an, 她 N (x+ 5)1+y136(l/.s,0),已 知 点 p JL.ltAI, : 于 点 p AB/CD,AD=BD=2, ,点是的中点()求证:平面平面(II)求二面角的余弦值.2l(本小题满分 12 分) 设函数 (x)=e+ae-x,aR.(I)判断 f(x)的单调性,并求极值; ()若 a= -1,且对所有 x0

9、都 f(x)mx 成立,求实数 m 的取值范围. (二)选考题:共 10 分,考生从 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑22(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与 x 轴的非负半轴重合.直线t 为参数),曲线1x=1+tcoy=1+tin( C 2:2-2-8=0.(I)求曲线 C1 的直角坐标方程; ()直线 C1 与曲线 C2 交相交于 A,B 两点,求 AB 中点 M 的轨迹的普通方程. 23.(本小题满分加分)选修 4-5:不等式选讲设函数 f(x)=|2x -4|+1. (I)求不等式 f(x)x +3 的解集; ()关于 x 的不等式 f(x)-2|x+2|a 在实数范围内有解,求实数 a 的取值范围。