1、18.2.3正方形,黑龙江省勃利县第四中学数学教师 李新艳,第十八章 平行四边形,将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？,你剪出来了吗？,知识与技能：探究了解正方形的性质和判定方法，进行简 单的论证和计算。 过程与方法：经历探究正方形的性质和判定条件的过程， 发展初步的综合推理能力，培养主动探究的学习习惯。 情感态度与价值观：理解特殊的平行四边形之间的联系，培养学 生辩证看问题的观点。 学习重点： 掌握正方形的判定条件 学习难点： 合理恰当地利用特殊平行四边形之间的判定 进行有关的论证和计算，进一步提高观察、分析、解决问题的能力，增强动手操作的能力享受合作学习
2、的快乐。,角 ：四个角都是直角,图形的对称性：既是轴对称图形,又是中心对称图形.,正方形的性质,阶段小结,动手做一做：,如何把一个矩形变成正方形 如何把一个菱形变成正方形,菱形经历怎样的变化变成了正方形？,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,C,D,正方形的判定方法：,(可分别从四边形、菱形、矩形为基础）,定义法,对角线相等,对角线互相垂直,(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（ ） (2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ） (3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形 （ ） (4)如果一个矩形的对角线
3、互相垂直，那么它一定是正方形 （ ） (5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（ ）,快速反应,判断题:,正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.,B,D,选择题:,4、已知四边形ABCD 是平行四边形，对角 线AC、BD相交于点O。,若AB=BC，则四边形ABCD是（ ） 若AC=BD，则四边形ABCD是（ ） 若BCD=900，则四边形ABCD是（ ） 若OA=OB，则四边形ABCD是（
4、） 若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是（ ）,菱形,矩形,矩形,矩形,正方形,4四个内角都相等的四边形一定是（ ） A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四边形,5在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正 方形的是：（ ） AAOBOCODO，ACBD BADBC AC CAOCO BODO ABBC DACBD,C,A,1、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。,7.5,2.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相 交于点O，且AB2cm，则AC= ,正方形的面积S=_.,2,2,4,6,36,3.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC62 cm， 面积S=_.则边长AB_,性质应用,例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.,解：,课堂小结,1.本节课重点学习了什么知识？ 2.通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？,作业,必做：P60习题18.2第13,15,16 题选做：学案里的带*的题,