1、高三第二轮复习质量检测数学试题(文科)2019.4一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的优题速享1已知集合 2321,430AxBxAB， 则A(1 ，2 B(1， C0 ，1) D(1，+)2已知 i 为虚数单位，若复数 的实部与虚部相等，则 的值为2aizRaA2 B C D3323函数 的最小正周期为 2sincosfxxA B C D44为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比
2、赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定其中所有正确结论的编号为：A B C D5根据如下样本数据：得到的回归方程为 ，则 每增加一个单位， y 就7.9ybxa,若 xA增加 1.4 个单位 B减少 1.4 个单位C增加 1.2 个单位 D减少 1.2 个单位6 已 知 x， y 满 足 约 束 条 件 则 的 取 值 范 围 是20,xy2zxyA2，4 B4，6 C2 ，6 D( ，27执行如图所示的程序框图，若输入的 S=12，则输出的 S=A B C5 D68188某简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的
3、所有顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积是：A B C D 812312489设函数 为函数 的导函数，则函数 的图象大致为fxsinfxfx10.设双曲线 的左、右焦点分别为 ，P 是 双 曲 线 上 一 点 ， 点 P210,xyabb12F、到 坐 标 原 点 O 的 距 离 等 于 双 曲 线 焦 距 的 一 半 ， 且 ， 则 双 曲 线 的 离 心 率 是124PaA B C D2352610211已知函数 恰有 1 个零点，则3,1ln,xf gxfaxgx， 若的取值范围是aA B1,0,10,C D 12若函数 上单调递增，1cosincosin4302 2fxxxa
4、x在 ，则实数 的取值范围为aA B C D33a113a二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13如图，已知正方体 ABCD 的棱长为 1，点 P 为棱 上任意一点，则四棱锥 P1ABCD1A 的体积为 1BD14在 中，内角 A，B，C 的对边分别为 ，若 ，则,abcsinACcsinBaB= 15如图，在ABC 中， ，P 是 BN 上一点，若 则实数 t 的值23N 13Pt，为 16抛物线 的焦点为 F，动点 P 在抛物线 C 上，点2:4Cyx 1,0PFA， 当取得最小值时，
5、直线 AP 的方程为 .三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤第 17 题 第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22 题 第 23 题为选考题，考生根据要求作答17 (本小题满分 12 分)优题速享已知公差不为 0 的等差数列 的前 项和为 依次成等比数列.na25139,nSaa（1 ）求数列 的通项公式；na（2 ）求数列 的前 项和 .1nSnT18 (本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 中， ,PABCD90PA120,/,D是等边三角形，E 是 PA 的中点，AB.,3(1)求证： ；(2)求三棱锥 的体积.P1
6、9 (本小题满分 12 分)某社区为了解居民参加体育锻炼情况，随机抽取 18 名男性居民， 12 名女性居民对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查现按参加体育锻炼的情况将居民分成 3 类：甲类( 不参加体育锻炼)，乙类(参加体育锻炼，但平均每周参加体育锻炼的时间不超过 5 个小时)，丙类(参加体育锻炼，且平均每周参加体育锻炼的时间超过 5 个小时) ，调查结果如下表：(1)根据表中的统计数据，完成下面列联表，并判断是否有 90的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关?(2)从抽出的女性居民中再随机抽取 2 人进一步了解情况，求所抽取的 2 人中乙类，丙类各有 1人的概率附： 2nadbcKd20 (
7、本小题满分 12 分)已知椭圆 的右顶点为 A，左焦点为 ，离心率 ，过点 A 的2:10xyCab1F2e直线与椭圆交于另一个点 B，且点 B 在 x 轴上的射影恰好为点 ，若 113ABFS(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)过圆 上任意一点 P 作圆 E 的切线 与椭圆交于 M，N 两点，以 MN 为直径2:4Exy,l的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由21 (本小题满分 12 分)已知函数 ln0fxmx(1)若函数 存在极小值点，求 m 的取值范围；(2)当 m=0 时，证明： 1xfe请考生在第 2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22 (本小题满分 10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，直线 的方程为 ，以坐标原点 O 为极点， 轴l320xyx正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 sinco(1)求曲线 C 的普通方程；(2)过点 P(1，0)作直线 的垂线交曲线 C 于 M，N 两点，求 的值.l 1PN23 (本小题满分 10 分)已知函数 2fxaR(1)当 时，解不等式 ；4a81fx(2)若不等式 有解，求 的取值范围fxa