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江苏省泰州市兴化市2018-2019学年八年级下数学期中统考试题(含答案)

1、(第 6 题图)1B C DAB CD2019 年春学期期中学业质量测试八年级数学试卷注意:1本试卷共 4 页,满分为 150 分,考试时间为 120 分钟2答题前,考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上3考生答题必须用 05 毫米黑色墨水签字笔,写在答题纸指定位置处,答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效 一.选择题(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)1下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是( )A B C D2. 下列各式中,属于分式的是( )Aa6 B C Dm3n34xy3. 使二次根式 有意义的 x 的取值范围是( )2A B 2 C Dx 2

2、0x 2x4. 把分式 中的 a、b 都扩大 2 倍,则分式的值( )3A扩大 2 倍 B缩小 2 倍 C不变 D缩小 4 倍5. 关于反比例函数 的图像,下列说法正确的是( )3yxA图像经过点(1,1) B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于 x 轴成轴对称 D当 x0 时,y 随 x 的增大而减小6. 如图,将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 的位置,旋转角AC为 (090)若1116,则 的大小是( )A64 B36 C26 D22二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)7计算: = .358若分式 的值为零,则 x 的值为 x9若最简二次根式

3、和 是同类二次根式,则 .21nm3mn10如果 x2+3x+10,那么分式 的值是 1x11已知菱形面积为 4cm2,两对角线长分别为 xcm 和 ycm,则 y 与 x 之间的函数表达式为 .12如图,E 为正方形 ABCD 的边 BC 延长线上的点,且 CEAC ,连接 AE,则E .13如图,过反比例函数 (x0)的图像上一点 A 作 ABy 轴于点 B,连接 AO,若kySAOB 6,则 k 的值为 .14若实数 a,b 满足 ,则 ab 的值为 23816b15关于 x 的方程 无解,则 m 的值为 . 1x16当 代 数 式 的 值 是 整 数 时 ,则 满 足 条 件 的 整数

4、 为 .2x三、解答题(本大题共有 10 小题,共 102 分解答时应写出必要的步骤)17(本题满分 12 分)化简或计算:(1 ) ; (2) .235382418(本题满分 8 分)解方程:(1) ; (2) 01x132x19(本题满分 8 分)先化简,再求值: ,其中 4x220(本题满分 8 分)在质量不变的情况下,某物体的密度 (kg/m 3)与体积 V(m 3)成反比例,其函数图像如图所示,解答下列问题:(1)试确定 与 V 之间的函数表达式;(2)当 V10m 3 时,求物体的密度(第 13 题图)(第 12 题图)EB CA D(第 20 题图)21(本题满分 10 分)已知

5、 , ,求下列各式的值:32x3y(1) ; (2) 2xy22(本题满分 10 分)如图,在ABC 中,AD 是高,E、F 分别是 AB、AC 的中点(1)求证:EF 垂直平分 AD;(2)若四边形 AEDF 的周长为 24,AC9,求 AB 的长23(本题满分 10 分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题OA22 , ;211SOA32 , ;232OA42 , 2143S(1)(直接写出答案)OA 10 ,并用含有 n(n 是正整数)的等式表示上述变规律:OAn2 ;S n (2)若一个三角形的面积是 ,计算说明它是第几个三角形?524. (本题满分 10 分)甲乙两人相约到影院看

6、电影,他们的家分别距离影院 1200 米和 2000 米,两人分别从家中同时出发,已知甲和乙的速度比是 3:4,结果甲比乙提前 4 分钟到达影院(1)求甲、乙两人的速度?(2)在看电影时,甲突然接到家长电话让其 15 分钟内赶回家,甲由于时间紧迫而改变速度,比来时每分钟多走 25 米,甲是否能按要求时间到家?FEDBAC(第 22 题图) 1111111S 5S4 S3S2S1A2O A1A3A4A5A6(第 23 题图)25. (本题满分 12 分)如图 1,矩形 ABCD 中,AB ,AD4,在 BC 边上取点 E,使2BEAB ,将ABE 向左平移到DCF 的位置,得到四边形 AEFD(

7、1)求证:四边形 AEFD 是菱形;(2)如图 2,将DCF 绕点 D 旋转至DGA ,连接 GE,求线段 GE 的长;(3)如图 3,设 P、Q 分别是 EF、AE 上的两点,且PDQ=67.5,试探究线段 PF、AQ 、PQ之间的数量关系,并说明理由26(本题满分 14 分)如图,双曲线 与直线 的图像交于 A、B 两点已知点 A 的1kyx=2xyk坐标为(4,1),点 P(a , b)是双曲线 上的任意一点,且 0a41(1)分别求出 、 的函数表达式;1y2(2)连接 PA、PB ,得到PAB,若 4a=b,求三角形 ABP 的面积;(3)当点 P 在双曲线 上运动时,设 PB 交

8、轴于点 E,延长 PA 交 轴于点 F,判断 PE1kx=xx与 PF 的大小关系,并说明理由(第 26 题图)(第 25 题图)图 1F EDC BA图 2GABCDEF图 3QPF EDC BA八数参考答案与评分标准一、选择题(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)1.D 2. C 3. B 4. A 5.D 6. C 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)7. ; 8. 3; 9. 4; 10. -3; 11. ; 12. 22.5;15 8yx13. -12; 14. 12; 15. 或 ; 16. 1 和 2.-13三、解答题(共 10 题,

9、102 分.下列答案仅供参考,有其它答案或解法,参照标准给分)17(本题满分 12 分)(1)原式 (2 分) (2 分)36565 (2 分)(2)原式 (3 分) (3 分)841(如果直接写正确答案,而没有过程,得该题一半分值,如果少一步得全分)18(本题满分 8 分)(1) (1 分) (2 分)检验(1 分);302x3x(2) (1 分) (2 分)检验,原方程无解(1 分)19(本题满分 8 分)原式 (2 分) (2 分) (2 分),24x2xx当 时,原式 (2 分)32x3320(本题满分 8 分)(1)(本小题共 6 分)设 与 V 的函数关系式为 ( )(1 分),k

10、V0把 A(3,2)代入 得, (2 分),k23所以 (2 分),6k所以 与 V 的函数关系式为 ( )( 1 分);6V0(如果直接写正确答案,而没有过程,得 3 分,如果跨一步得全分)(2)(本小题共 2 分)当 时,物体的密度 (1 分),310Vm360./1kgm所以物体的密度为 (1 分)3.6/kg21(本题满分 10 分)(1)(本小题共 5 分)原式 (2 分), (2 分), (1 分);2231826(2)(本小题共 5 分) (2 分),2xy当 , 时,原式 (2 分), (1 分) 3x3y2235622(本题满分 10 分)(1)(本小题共 5 分)证明:AD

11、 是高,ADBADC 90,又 E、F 分别是 AB、AC 的中点,DE ABAE,DF ACAF ,(3 分)1212EF 垂直平分 AD(2 分);(2)(本小题共 5 分)解:由(1)得,DEAE AB,DF AF AC= ,(2 分)1219四边形 AEDF 的周长为 24,AE +DE+DF+FA24,DE+AE24915,AB15(3 分)23(本题满分 10 分)(1)(本小题共 6 分)OA 10 (2 分),OA n2 n(2 分),S n (2 分);10(2)(本小题共 4 分)若一个三角形的面积是 ,根据:5Sn , (3 分),说明它是第 20 个三角形(15250n

12、分);24(本题满分 10 分)(1)(本小题共 7 分)设甲的速度为 3x 米/ 分,则乙的速度为 4x 米/分(1 分),根据题意得: (2 分),20144x解得: (1 分),5经检验, 是分式方程的根,且符合题意(1 分),2 , (1 分)37x40答:甲的速度是 75 米/分,乙的速度是 100 米/ 分 (1 分)(2)(本小题共 3 分) (2 分),2575所以甲能按要求时间到家(1 分)25(本题满分 12 分)(1)(本小题共 4 分)由平移,得 AEDF,AEDF,四边形 AEFD 是平行四边形(2 分)矩形 ABCD,B=90,BE=AE ,2AE4,又AEAD 4

13、,四边形 AEFD 是菱形(2 分)(2)(本小题共 4 分)由(1)得:ABE 是等腰直角三角形AEB=45,AEDF ,F=AEB =45,矩形 ABCD,ADBCDAE=AEB =45 ,GAE=90,(2 分) DCF 绕点 D 旋转得到 DGA,GA= CF ,2 (2 分);2246GEA(3)(本小题共 4 分)PF、AQ、PQ 之间的数量关系为:PQ2PF 2+AQ2(1 分)GF EACDBP Q理由如下:由(2)得:AEB=45 , ADF=AEF =135, ADDF,将DFP 绕点 D 逆时针旋转 135得DAG ,(1 分)连 GQ,如图,GAPF ,DGDP ,GD

14、APDF,GAD F= 45,GAQ GAD+ DAE 90,GQ 2GA 2+AQ2PF 2+AQ2;又ADF135,而PDQ67.5,PDF+ADQ13567.567.5,GDA +ADQGDQ= 67.5,PDQGDQ而 DGDP ,DQ 为公共边, PDQ GDQ,PQGQ ,PQ 2PF 2+AQ2 (2 分)26(本题满分 14 分)(1)(本小题共 4 分)点 A(4,1)代入双曲线 得 , (2 分);1kyx=41yx=代入直线 得 , (2 分);2xyk=242(2)(本小题共 5 分)点 P(a,b)在 的图像上, ,1x4ab= ,则4=ab24=0a4, (2 分)

15、,1又 与 交于点 A、 B,且 A(4,1)1yx24B(4,1),过点 P 作 PQ y 轴交 AB 于点 G,如图所示,G(1, ),4 (2 分),154G=- (1 分);(158224ABPABSx -=(3)(本小题共 5 分)PEPF(1 分)理由如下:点 P(a,b)在 的图像上, ,14yx=4ba=由(2)得:B(4,1)设直线 PB 的表达式为 mn+ ,41amn+=- 41an=-直线 PB 的表达式为 ,yxa+-当 时, ,E 点的坐标为(a4,0)(1 分),0y=x-同理 F 点的坐标为(a+4,0)(1 分),过点 P 作 PH x 轴于 H,如图所示,P 点坐标为(a,b),H 点的坐标为(a,0),EHx Hx Ea(a4) 4,同理可得:FH4(1 分),MH HN,PMPN(1 分)