1、江岸区二中 2018-2019 学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）xAx0 B x1 Cx1 D任意实数2下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）A2、3、4 B 3、4、5 C1、 、 D 、 、23453下列各式计算正确的是（ ）A B C 2 D 026 )12(4直角三角形 ABC 的两条直角边的长分别为 1、2，则它的斜边长为（ ）A B C2 D3 355菱形的边长为 5，它的一条对角线的长为 6，则菱形的另一条对角线的长为为（ ）A8 B 6 C 5
2、 D46在下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ）AABBC，CDDA BABCD，ADBCCAB CD，AC DAB，CD7下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等 B菱形是一条对角线平分一组对角的四边形C等边三角形的三个角都等于 60 D平行四边形的一组对边相等8已知矩形 ABCD，AB 3，BC4，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，点 F、G 分别为 AD、AE 的中点，则 FG（ ）A B C2 D2522109下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 3 个菱形，第个图形中一共有 7 个菱形，第个图形中一共有 13 个菱
3、形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（ ）A42 B43 C 56 D5710已知矩形 ABCD，AB 10，BC13，点 P 为边 AD 上一动点，点 A与点 A 关于 BP 对称，连结 AC，当ABC 为等腰三角形时， AP 的长度为（ ）A2 B C2 或 D2 或13021301320二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11请写出一个与 是同类二次根式的最简二次根式： 12已知 ABCD， A：B1：3，则C 度13已知矩形 ABCD，AB 4，BC ，点 P 是矩形内一点，则 3CDPABS14如图，菱形 ABCD，A60 ，AB6，点 M 从点
4、D 向点 A 以 1 个单位秒的速度运动，同时点 N 从点 D 向点 C 以 2 个单位秒的速度运动，连结 BM、BN，当BMN 为等边三角形时， BM15已知由（ab） 20 可得 a2b 22ab，当 ab 时，a 2b 22ab 成立运用上述结论解决问题：对于正数 x，代数式 x1 的最小值为 916如图，四边形 ABCD，BC 90，边 BC 上一点 E，连结 AE、DE 得等边ABC，若 ，则 CDAB32E三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17计算（本题 8 分）： 12364818 （本题 8 分）如图， ABCD 的对角线相交于点 O，过 O 的直线分别交 AD、BC 于
5、点 M、N，求证：OMON19 （本题 8 分）如图，CD 是ABC 的高，已知 AD4，BD1，CD2，判断ABC 的形状，并说明理由20 （本题 8 分）如图，已知矩形 ABCD 的对角线交于点 E，将DCB 沿 CD 翻折得到DCF（1） （4 分）求证：四边形 ACFD 是平行四边形；（2） （4 分）点 H 为 DF 的中点，连结 CH，若 AB4， BC2，求四边形 ECHD 的面积21 （本题 8 分）在 1010 网格中，点 A 和直线 l 的位置如图所示：（1）将点 A 向右平移 6 个单位，再向上平移 2 个单位长度得到点 B，在网格中标出点 B；（2）在（1）的条件下，在
6、直线 l 上确定一点 P，使 PAPB 的值最小，保留画图痕迹，并直接写出PAPB 的最小值： ；（3）结合（2）的画图过程并思考，直接写出 的最小值： 23x24)7(x22 （本题 10 分）如图 1，矩形 ABCD， E 为边 AB 上的点，将BCE 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在 AC 上点 B处（1）若 AB8，BC6，求 BE 的长度；（2）如图 2，过点 D 作 EC 的垂线，垂足为点 G，分别交 BC、AC 于点 F、H，连结 EF，若EFAE，求证： 为定值；ACBF（3）若四边形 EFCH 是菱形，则 2EH23 （本题 10 分）如图 1，矩形 ABCD，AB4，BC
7、（1）直接写出：ABD 度；（2）将矩形 ABCD 沿 BD 剪开得到两个三角形，按图 2 摆放：点 A 与点 C 重合，CD 落在 AD上，直接写出 BD 与 BD的关系： ；（3）在图（2）的基础上将ABD向左平移，点 B与 B 重合停止，设 ACx ，两个三角形重合部分的封闭图形的周长为 y，请用 x 表示 y： 24 （本题 12 分）如图，等腰ABC，ABCB ，边 AC 落在 x 轴上，点 B 落在 y 轴上，将ABC 沿 y 轴翻折，得到ADC（1）直接写出四边形 ABCD 的形状： ；（2）在 x 轴上取一点 E，使 OEOB，连结 BE，作 AFBC 交 BE 于点 F直接写
8、出 AF 与 AD 的关系： （如果后面的问题需要，可以直接使用，不需要再证明） ；取 BF 的中点 G，连接 OG，判断 OG 与 AD 的数量关系，并说明理由；（3）若四边形 ABCD 的周长为 8，直接写出 GE2GF 2 NM60 60EDCBAMNABCDE八下数学期中参考答案一、选择题(310=30)题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B B A C C D B C二、填空题(36=18)11. （答案不唯一） 12. 45 13. 23 8314. 15. 7 16. （做法参考如图）7 14三、解答题(共 8 小题，共 72 分)17. 解：原式= 12
9、363= 6 分4= 8 分318. 证明：四边形 ABCD 为平行四边形OB= OD，MDBN 2 分MDO =NBO 3 分在MOD 和NOB 中MODNBMOD NOB(ASA)OM=ON 8 分（方法不唯一）19. ABC 为 Rt，理由如下：CD 为高，ADC=BDC=90 在 Rt ACD 中，由勾股定理2 分25ACDPBA lMHGFE DCBA在 Rt BCD 中，由勾股定理4 分25BCDAC 2+BC2= 7 分222()(ABACB 为直角三角形 8 分20.（1）证明：四边形 ABCD 为矩形AD BC由翻折可知：BC=CFAD CF四边形 ACFD 为平行四边形 4
10、 分（2）AB=4，BC=CF=2又DCBFS BCD =SFCD = =4124四边形 ABCD 为矩形E 为 BD 中点S CED = SBCD =212H 为 DF 的中点S CDH= SDCF =2S 四边形 ECHD=SCED +SDHC =2+2=4 8 分21. （1）如图所示 2 分（2） 2 分（画图 2 分）6（3） 2 分722.解：（1）四边形 ABCD 为矩形ABC 为直角三角形RtABC 中，由勾股定理2 分210ACB由翻折可知：BC=B C=6AB=10 6=4 4 分设 EB=EB=x，AE=8xRtAEB中，AB 2+EB2=AE24 2+x2=(8x) 2
11、x=3BE=3 6 分（2）过 E 作 EMAC 于 M证AEM FEB(HL) 7 分EFB =EAM设ECB= ECA=x则BAC= EFB =902x 8 分GFC=90FCG=90 x EFG=180BFEGFC=3x9 分 10 分32DFEACB（3）1 （原卷上题目有问题，看修改后的试卷）23.（1）60 2 分（2）BD= BD，BDB D 2 分（3）0x 时43y=x+4+ 2x=x+4+4 3x= 83 x4 时34311()3(4)(2382)2xy xx= 42 636xx= 578x4x 31431()(43)22xxy x= 346xx= 182 时4343x 1
12、()2y3(4)()xMoy xGFEDCBANMoy xGFEDCBAoy xGFEDCBA31282x每种情况各 1.5 分（这一问最后总分四舍五入）24.（1）菱形 2 分（2）AF=AD AFAD 4 分 2ADOG理由如下：取 AB 中点 M连 OM、 MG证 AFADM 为 AB 中点，G 为 BF 中点MG= AF12同理 MO= AD 6 分MG=MO，MG MO 7 分在 Rt MOG 中，由勾股定理OG= MO 8 分2AD=2MOAD= OG 9 分（3） 4 12 分（提示：延长 GM 至 N，使 MN=MG，连 NO，BNGOE NOBGE2+GF2=NG2=2GO2=AD2=4）（第 2 问其他方法酌情给分）