1、初中毕业生模拟数学试卷 第 1 页 （共 12 页）2019 年中山市初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 2 的倒数是（ ）A.2 B.2 C. D. 12122. 一组数据 1，2，4，3，2 的众数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.13. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.4. 如题 4 图，ABC 是等边三角形，AD /BC，则BAD 的度数为（ ）A.30B.60C.90D.1205. 下列计算正确的是（ ）题 4 图初中毕业生模拟数学试卷 第 2 页 （共 12 页）A. B.
2、C. D.36x326x32x3(2)8x6. 一元二次方程 x(x3)=0 的根是（ ）A.0 B.3 C.1 和 3 D.0 和 37. 关于 x 的一元二次方程 x22x + k =0 没有实数根，则 k 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A. B. C. D.8. 如题 8 图，O 的直径 CD 垂直于弦 AB，若D =50，则ABD的度数为（ ）A.40 B.50 C.80 D.100 9. “五一”期间，小明家计划租用一辆新能源汽车出游，已知租车的收费分两部分：一部分是按天数计的“日租金”每天收费 100 元，另一部分是按行驶里程计的“里程租金”每公里收费 0.5 元，若小明家出游
3、5 天，则需付租费 y（元）与出游里程 x（公里）之间的函数关系式为（ ）A. B.0.1yx0.5yC. D.2.5 2.x10. 如题 10 图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，平行于对角线 OB 的直线 l 从 C 点出发，沿 y 轴负方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动到直线 l 与正方形没有交O题 10 图初中毕业生模拟数学试卷 第 3 页 （共 12 页）点为止设直线 l 扫过正方形 OABC 的面积为 S，直线 l 运动的时间为 t（秒），下列能反映 S 与 t之间函数关系的图象是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 6 小题，每小
4、题 4 分，共 24 分）11.2018 年广东国民经济和社会发展统计公报显示，截止 2018 年末，广东省常住人口约为113 500 000 人，将 113 500 000 用科学记数法表示为 .12.从 ， ，0.10010001，3.14 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 .13213.一个 n 边形的每个外角都等于 90，那么 n= .14.分解因式： .231x15.如题 15 图，在半圆 O 中， AB 是直径，AC 是弦，BAC=22.5，CDAB 于点 D，CD=2，则图中阴影部分的面积= .16.如题 16 图，OA 1B1 的顶点 A1 在直线 y=2x 上
5、，A 1B1x 轴于点 B1，点 B1 的坐标为（1，0）.线段 A1B1 绕点 A1 逆时针旋转 90 得到线段 A1B2，过点 B2 作 A2B2A 1B2 于点 B2，交直线 y=2x 于点 A2，得到第二个直角三角形 A1A2B2. 线段 A2B2绕点 A2 逆时针旋转 90 得到线段 A2B3，过点 B3 作 A3B3A 2B3初中毕业生模拟数学试卷 第 4 页 （共 12 页）于点 B3，交直线 y=2x 于点 A3，得到第三个直角三角形 A2A3B3依此类推，则 B5 的坐标为 .三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17.计算： .|2(tan600
6、12)(18.先化简，再求值： ，其中 .2162()xx21x19.如题 19 图， ABCD 中，AB=4，AD=3.（1）请用尺规作图法，作BAD 的平分线，交 CD 于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求线段 CE 的长度.四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20.一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人 A 和机器人 B 完成，工作记录显示：机器人 A比机器人 B 每小时多搬运 50 件货物，机器人 A 搬运 2000 件货物与机器人 B 搬运 1600 件货物所用的时间相等求机器人 A 和机器人 B 每小时分别搬运多少件货物.D初中毕业生模
7、拟数学试卷 第 5 页 （共 12 页）21.中山市 2019 年高中阶段学校考试招生工作方案出台之后，某校历史科组组织全体九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定为 A，B，C ，D 四个等级.从中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中，一共抽取了_名学生的成绩（直接写出结果）；（2）把条形统计图补充完整；（3）如果该校九年级共有 750 名学生，试估计在这次测试中成绩达到 A 级和 B 级的学生共有多少人？22.如题 22 图，在ABC 中，ACB =90，AC=BC，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 45后得到ADE
8、，再将ADE 绕点 A 顺时针旋转 45得到AFG. 连接 BE，DG，交点为 M.（1）求证：ABEADG ；（2）求DME 的度数.题 22 图初中毕业生模拟数学试卷 第 6 页 （共 12 页）五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23.如题 23 图，正方形 ABCD 的边 AD，BC 分别交 x 轴于点 E，F，点 C 的坐标为（0，1），点D 的坐标为（4，3）.反比例函数 的图象经过点 A，B.ky（1）求 CD 的长；（2）求反比例函数 的解析式；kyx（3）求点 E，F 之间的距离.初中毕业生模拟数学试卷 第 7 页 （共 12 页）24.如题 2
9、4 图，在ABC 中，ABC =90，E 为 BC 的中点，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，连接 ED 并延长交 BA 的延长线于点 F，连接 BD，CO .（1）求证：EF 是O 的切线；（2）求证：FD 2=FAFB；（3）若 D 为 EF 的中点，求 sinACO 的值.25.在 RtABC 中，C=90，ABC=30，BC =6，等边三角形 DEF 从初始位置（点 E 与点 B重合，EF 落在 BC 上，如题 25-1 所示）在线段 BC 上沿 BC 方向以每秒 1 个单位的速度平移，DE，DF 分别与 AB 相交于点 M，N.当点 F 运动到点 C 时，DEF 终止运动，此
10、时点 D 恰好落在AB 上，设DEF 平移的时间为 x 秒.（1）等边DEF 的边长 DF 为_（直接写出结果）； （2）如题 25-2 图，求 MN 的长（用含 x 的代数式表示）；（3）如题 25-3 图，在DEF 开始运动的同时，如果点 P 以每秒 2 个单位的速度从 D 点出发沿DEF 方向运动，最终运动到 F 点.若设PMN 的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式，并求出 y的最大值.题 25-3 图初中毕业生模拟数学试卷 第 8 页 （共 12 页）初中毕业生模拟数学试卷 第 9 页 （共 12 页）初中毕业生模拟数学试卷 第 10 页 （共 12 页）初中毕业生模拟数学试卷 第 11 页 （共 12 页）初中毕业生模拟数学试卷 第 12 页 （共 12 页）