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江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2019年中考数学模拟试题(含答案)

1、12019 年初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学 2019.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成,共 28 题,满分 130 分.考试用时 120 分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用 0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑.)1.下列实数中,无理数是

2、A. 0 B.1 C. D. 3132.一个整数 81500 用科学记数法表示为 8.15X1010,则原数中“0” 的个数为A. 7 B. 8 C. 9 D. 103.有一组数据:1, 2, 2, 5, 6, 8,这组数据的中位数是A. 2 B .2.5 C. 3.5 D. 54.下列运算结果正确的是A. B. C. D. 35()a22()ab223abab2ab5.如图, 是等边三角形,点 在直线 上,若直线 , ,则 的度数为ACC/134A. 26 B. 28 C. 34 D. 366.已知反比例函数 为常数), 当 时, 随 的增大而减小, 的取值范围是3(kyx0xyxkA. 3

3、k k7.如图, 内接于 , ,则 的度数为ACO25ACABCA. 110 B. 115 C. 120 D. 1258.如图,在边长为 1 的小正方形网格中, 的三个顶点均在格点上,若向正方形网格中投针,落在 内部的概率是A. B. C. D. 438561229.如图,在等腰 中, ,则 的长为ABC3,310,sin5BCABA. 15 B. C. 20 D. 510 10510.若二次函数 的图像与 轴有两个交点 ,且 ,则 的取值2()4yaxax2(,),x12xa范围是A. B. C. D. 15303a3a二、填空题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,把答案直

4、接填在答题卡相对应的位置上)11.2 的相反数是 .12.当 时,分式 有意义.x1x13.一圆锥的母线长为 5,底面半径为 3,则该圆锥的侧面积为 .14.已知 ,则 的值为 .3,2ab2ab15.如果 是一元二次方程 的两个根,则 的值是 .,0x2401916.如图, 是半圆 的直径,点 是半圆 的三等分点,若弦 ,则图中阴影部分的面积为 .ABO,CDO6CD17.在一次综合社会实践活动中,小东同学从 处出发,要到 地北偏东 60方向的 处,他先沿正东方向A走了 2 千米到达 处,再沿北偏东 15方向走,恰能到达目的地 ,如图所示,则 两地相距 ,A千米.18.如图,在 中, ,将直

5、角三角板的直角顶点与 边的中点 重合,RtABC90,1,5CBCP直角三角板绕着点 旋转,两条直角边分别交 边于 ,则 的最小值是 .PAMN三、解答题:(本大题共 10 小题,共 76 分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分 5 分)计算: 03(1)2cos320.(本题满分 5 分)解不等式组: 13x321.(本题满分 5 分)先化简,再求值: ,其中 .21(1)()x31x22.(本题满分 7 分)2018 年 8 月中国铁路总公司宣布,京津高铁将再次提速,担任此次运营任务是最新的复兴号动车组,提速后车速是之前的

6、1.5 倍,100 千米缩短了 10 分钟,问提速前后的速度分别是多少千米每小时?23.(本题满分 8 分)为了缓解上学时校门口的交通压力,某校随机抽取了部分学生进行了调查,来了解学生的到校方式,并根据调查结果绘制了如下统计图表:根据统计图所提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查中的样本容量是 , = .m(2)扇形统计图中学生到校方式是“步行”所对应扇形的圆心角的度数是 .(3)若该校共有 1500 名学生,请根据统计结果估计该校到校方式为 “乘车” 的学生人数;(4)现从四名采取不同到校方式的学生中抽取两名学生进行问卷调查,请你用列表或画树状图的方法,求出正好选到到校方式为“骑车”和

7、“ 步行”的两名学生的概率.24.(本题满分 8 分)如图,在平行四边形 中, 交 于 .ABCD,EADBCO4(1)求证: ;BCAE(2)若 ,求 的周长.3,4O25.(本题满分 8 分)如图,边长为 2 的正方形 的顶点 在 轴正半轴上,反比例函数 的图ABCD,xkyx像在第一象限的图像经过点 ,交 于 .DE(1)当点 的坐标为 时,求 和 的值;E(3,)nk(2)若点 是 的中点,求 的长. BCO26.(本题满分 10 分)如图, 是四边形 的外接圆, 是四边形 的对角线, BD 经OABCD,ABDAC过圆心 O,点 在 BD 的延长线上,BA 与 CD 的延长线交于点

8、F,DF 平分E E(1)求证: ;ACB(2)若 ,求 的度数;F(3)若 , 半径为 5,求 的长.12DF27.(本题满分 10 分)如图,抛物线 与 轴交于 两点,直线23(0)yaxax,AB5经过点 ,与抛物线的另一个交点为点 ,点 的横坐标为 3,线段 在线段 上移12yxACPQAB动, =1,分别过点 作 轴的垂线,交抛物线于 ,交直线于 .PQ,PxEF,DG(1)求抛物线的解析式;(2)当四边形 DEFG 为平行四边形时,求出此时点 P,Q 的坐标;(3)在线段 PQ 的移动过程中,以 D,E,F,G 为顶点的四边形面积是否有最大值,若有求出最大值,若没有请说明理由.28.(本题满分 10 分)如图 ,在矩形 中,点 从 边的中点 出发,沿着ABCDPABEBC速运动,速度为每秒 2 个单位长度,到达点 后停止运动,点 是 上的点, ,QD10AQ设 的面积为 ,点 运动的时间为 秒, 与 的函数关系如图 所示.PAQyptyt(1)图中 = , = ,图中 = .Bm(2)当 =1 秒时,试判断以 为直径的圆是否与 边相切?请说明理由:tPQBC(3)点 在运动过程中,将矩形沿 所在直线折叠,则 为何值时,折叠后顶点 的对应点 落在矩形p t A的一边上.6789