1、12019 年初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学 2019.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分.考试用时 120 分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用 0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.)1.下列实数中，无理数是
2、A. 0 B.1 C. D. 3132.一个整数 81500 用科学记数法表示为 8.15X1010，则原数中“0” 的个数为A. 7 B. 8 C. 9 D. 103.有一组数据:1, 2, 2, 5, 6, 8，这组数据的中位数是A. 2 B .2.5 C. 3.5 D. 54.下列运算结果正确的是A. B. C. D. 35()a22()ab223abab2ab5.如图， 是等边三角形，点 在直线 上，若直线 ， ，则 的度数为ACC/134A. 26 B. 28 C. 34 D. 366.已知反比例函数 为常数), 当 时， 随 的增大而减小， 的取值范围是3(kyx0xyxkA. 3
3、k k7.如图， 内接于 , ，则 的度数为ACO25ACABCA. 110 B. 115 C. 120 D. 1258.如图，在边长为 1 的小正方形网格中， 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在 内部的概率是A. B. C. D. 438561229.如图，在等腰 中， ,则 的长为ABC3,310,sin5BCABA. 15 B. C. 20 D. 510 10510.若二次函数 的图像与 轴有两个交点 ，且 ,则 的取值2()4yaxax2(,),x12xa范围是A. B. C. D. 15303a3a二、填空题:(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直
4、接填在答题卡相对应的位置上)11.2 的相反数是 .12.当 时，分式 有意义.x1x13.一圆锥的母线长为 5，底面半径为 3，则该圆锥的侧面积为 .14.已知 ，则 的值为 .3,2ab2ab15.如果 是一元二次方程 的两个根，则 的值是 .,0x2401916.如图， 是半圆 的直径，点 是半圆 的三等分点，若弦 ,则图中阴影部分的面积为 .ABO,CDO6CD17.在一次综合社会实践活动中，小东同学从 处出发，要到 地北偏东 60方向的 处，他先沿正东方向A走了 2 千米到达 处，再沿北偏东 15方向走，恰能到达目的地 ，如图所示，则 两地相距 ,A千米.18.如图，在 中, ,将直
5、角三角板的直角顶点与 边的中点 重合，RtABC90,1,5CBCP直角三角板绕着点 旋转，两条直角边分别交 边于 ,则 的最小值是 .PAMN三、解答题:(本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分 5 分)计算: 03(1)2cos320.(本题满分 5 分)解不等式组: 13x321.(本题满分 5 分)先化简，再求值: ,其中 .21(1)()x31x22.(本题满分 7 分)2018 年 8 月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的
6、1.5 倍，100 千米缩短了 10 分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?23.(本题满分 8 分)为了缓解上学时校门口的交通压力，某校随机抽取了部分学生进行了调查，来了解学生的到校方式，并根据调查结果绘制了如下统计图表:根据统计图所提供的信息，解答下列问题:(1)本次抽样调查中的样本容量是 ， = .m(2)扇形统计图中学生到校方式是“步行”所对应扇形的圆心角的度数是 .(3)若该校共有 1500 名学生，请根据统计结果估计该校到校方式为 “乘车” 的学生人数;(4)现从四名采取不同到校方式的学生中抽取两名学生进行问卷调查，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到到校方式为“骑车”和
7、“ 步行”的两名学生的概率.24.(本题满分 8 分)如图，在平行四边形 中， 交 于 .ABCD,EADBCO4(1)求证: ;BCAE(2)若 ，求 的周长.3,4O25.(本题满分 8 分)如图，边长为 2 的正方形 的顶点 在 轴正半轴上，反比例函数 的图ABCD,xkyx像在第一象限的图像经过点 ，交 于 .DE(1)当点 的坐标为 时，求 和 的值;E(3,)nk(2)若点 是 的中点，求 的长. BCO26.(本题满分 10 分)如图， 是四边形 的外接圆， 是四边形 的对角线， BD 经OABCD,ABDAC过圆心 O，点 在 BD 的延长线上，BA 与 CD 的延长线交于点
8、F，DF 平分E E(1)求证: ;ACB(2)若 ,求 的度数;F(3)若 ， 半径为 5，求 的长.12DF27.(本题满分 10 分)如图，抛物线 与 轴交于 两点，直线23(0)yaxax,AB5经过点 ，与抛物线的另一个交点为点 ，点 的横坐标为 3，线段 在线段 上移12yxACPQAB动， =1，分别过点 作 轴的垂线，交抛物线于 ,交直线于 .PQ,PxEF,DG(1)求抛物线的解析式;(2)当四边形 DEFG 为平行四边形时，求出此时点 P，Q 的坐标;(3)在线段 PQ 的移动过程中，以 D，E，F，G 为顶点的四边形面积是否有最大值，若有求出最大值，若没有请说明理由.28.(本题满分 10 分)如图 ，在矩形 中，点 从 边的中点 出发，沿着ABCDPABEBC速运动，速度为每秒 2 个单位长度，到达点 后停止运动，点 是 上的点， ,QD10AQ设 的面积为 ，点 运动的时间为 秒， 与 的函数关系如图 所示.PAQyptyt(1)图中 = ， = ，图中 = .Bm(2)当 =1 秒时，试判断以 为直径的圆是否与 边相切?请说明理由:tPQBC(3)点 在运动过程中，将矩形沿 所在直线折叠，则 为何值时，折叠后顶点 的对应点 落在矩形p t A的一边上.6789