1、,4.3中心对称,风车是我们小时候常见的玩具,请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.,它是轴对称图形吗？,问题：这幅图片是否能够通过某种图形 运动与自身重合呢？,如图1，点O是正三角形ABC的两条高线的交点，以点O为旋转中心，把三角形逆时针旋转180，作出所得的像.如图2，点O是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，以点O为旋转中心，把平行四边形ABCD逆时针旋转180，作出所得的像.,图1,图2,合作学习,你发现了什么？观察旋转180前后原图形和像的位置情况.,新知识,如果一个图形绕着一个点旋转180，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做
2、中心对称图形.,如果一个图形绕着一个点O旋转180，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称.,2) D点关于O点的对称点是 ；,1) A点关于O点的对称点是 ；,1.如图, ABCD的对角 线AC、BD交于O点。,3)线段AD关于O点的对称线段是 ；,C点,B点,线段CB,做一做：下列哪些图形是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,观察图形,并回答下面的问题:,(1)哪些是轴对称图形?,(2)哪些是中心对称图形?,(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?,(4)哪些既不是中心对称图形,又不是轴对称图形?,中心对称图形的性质：,O,对称中心平分连结两个对称点的线段,（
3、B）,（A）,A,O,A,连结OA，,并延长到A，使OA=OA，,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段AB,O,A,B,A,B,连结AO并延长到A，使OAOA， 则得A的对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB， 则得B的对称点B,连结AB，则线段AB是所画线段,例 3 如图，已知ABC和点O，画出ABC关于点O的对称 三角形.,A,B,C,O,A,B,C,则ABC即为所求的三角形.,解:,(1)连结AO并延长到A,使AO=AO;,(2)同理,作出点B,C的对称点B,C;,(3)连结AB,BC,CA,如果一个图形绕着一个点O旋转180，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称.,1.观察图形,并回答下面的问题:,(1)哪些只是轴对称图形?,(2)哪些只是中心对称图形?,(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?,巩固练习,1.有一条对称轴直线,2.图形绕对称轴翻转180度,3.翻转后与另一图形重合,1.两个图形是全等形,2.对称轴是对应点连线的垂直平分线,3.对应线段或延长线相交,交点在对称轴上,中心对称,1.有一个对称中心点,2.图形绕中心旋转180度,3.旋转后与另一图形重合,1.两个图形是全等形,2.对称中心是对应点连线的中点,3.对应点连线都经过对称中心,