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浙教版数学八年级下册4.1《多边形》ppt课件(2)

1、4.1多边形(2),四边形的内角和是多少度?怎样得到的?,四边形的外角和是多少度?,四边形的内角和是360度,通过画对角线把四边形问题化归为三角形问题来解决。,四边形的外角和是360度,温故知新,我们知道 边数为3的多边形叫三角形,边数为4的多边形叫四边形.,请你欣赏,六角螺帽,依此类推,边数为5的多边形叫五边形,边数为n的多边形叫n边形.(n为大于或等于3的正整数),多边形的定义:,在同一平面内,由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的(封闭)图形。,对角线:,连结多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。,请画出下列图形的一条对角线:,三角形,六边形,四边形,八边形,五边形

2、,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题 三角形问题,转化,(未知),(已知),合作学习,仔细思考,并请填写下表:,2,3,3,4,3180,4180,n3,n2,(n2)180,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,合作学习,多边形的外角和,n边形的内角和为 。,n边形从一个顶点出发的对角线有 条,n边形共有对角线 条,(n3) (n3),(n3),(n2) 180(n3),归纳小结,任何多边形的外角和等于 。,360,1、求十边形的内角和与外

3、角和。 2、已知一个多边形的内角和为900,这个多边形是几边形? 3、已知一个多边形的内角和为1080 ,问这个多边形是几边形?4、已知一个多边形的每一个外角都是72,求这个多边形的边数。,1440 360 ,七边形,八边形,五边形,试一试,5、在五边形ABCDE中,若A=D=90o,且 B:C:E=3:2:4,则C的度数为_,80o,例1、一个六边形如图,已知ABDE,BCEF,CDAF,求ACE的度数。,ABDE, CDAF(已知),13,24 (两直线平行,内错角相等),1+23+4, 即FABCDE,同理BE,CF,FABCE= 12 720=360,思考:有没有其它的解法?,FAB+

4、ABC+BCD+CDEDEFAFE=(6-2)180=720,如图所示:可向两个方向分别延长AB,CD,EF三条边,构成PQR。, DEAB 1=R,同理2=R 12,,CDE=FAB,同理AFEBCD,ABC=DEF,FABBCDDEF= 12 720=360,解法二:,1、已知六边形的各内角相等,问各内角、外角分别是多少度?,练一练,2、一个内角和为1620的多边形有多少条对角线?,练一练,3、如图,点E,F,G,H在长方形ABCD的四条边上,已知1=2=300,3=200。求五边形FGCHE各个内角的度数。,设计一个六边形ABCDEF,使它的各内角都相等。,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,P,E,F,Q,A,B,R,C,D,学以致用:,校园里准备建造一个各边长为4米,各内角相等的六边形花坛,请画出平面图.(比例尺1:200),(1)已知边数如何求内角和。 (2)已知内角和如何求边数。,n边形内角和等于(n -2)180(n3)。,n边形的外角和等于360。,n边形的对角线条数= (n3)。,体会.分享,说说这节课的收获和体验,下课了,再见!,