1、3.3方差与标准差,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序, 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；,合作学习,思考,根据统计图,思考下列问题.,(1)甲乙两名射击手他们每次的射击成绩与他们的平均成绩比较,哪一个偏离程度较低?,(2)射击成绩偏离平均数的程度和数据的离散程度与折线的波动情况有怎样的联系?,(3)用怎样的特征数来表示数据的偏离程度?可否用各个数据与平均数的差的累计数来表示数据的偏离程度?,(4)是否可用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度?,(5)数据的偏离程度还与什么有关?要比较两组样本容量不相同的数据偏
2、离平均数的程度,应如何比较?,要挑选一名射击手参加比赛,你认为挑选哪一位比较适合?为什么?,请计算甲乙两名运动员每次射击成绩与平均成绩的偏差的平方和,一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。,方差：,计算公式：,例、 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?,解,S甲2 5.5(克2) S乙210.5(克2),S甲2 0.055(克2) S乙20.105(克2),（单位：克）,根据下表求出方
3、差,(1) 方差越大,说明数据的波动 , 越 。,(2) 方差的单位和数据的单位是一致吗?,为使单位一致,怎么办?,越大,不稳定,议一议：,1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是。,2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是。,练一练：,2,100,8,5、数据6、7、8、9、10的方差是_,标准差是_,8,练一练：,6、小明和小聪最近5次数学测验成绩如下：,哪位同学的数学成绩比较稳定？,练一练：,合作探究,已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。,1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。,2、对照以上结果，你能
4、从中发现哪些有趣的结论？,3,2,13,2,9,18,合作探究,1、已知数据x1，x2，x3， xn的平均数为 ,方差为 ，标准差为S。则 数据x1+3，x2 + 3，x3 +3 ， xn+3的平均数为_ 方差为_ ， 标准差为_ 。,数据x13，x2 3，x33 , xn3的平均数为_ 方差为_ ， 标准差为_ 。,做一做：,3、已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么数据x11，x21，x31，x41，x51的方差是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4,C,做一做：,4、已知一组数据1，2，n的方差是a。,(1)数据14、24，n4的方差是 ；,(2)数据 31，32，3n的方差是 。,(3)数据31，32，3n的 方差是。,9a,9a,a,谈谈这堂课你的收获,课题,再见！,