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浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》ppt课件(1)

1、3.2 中位数和众数,创设情景,提出问题,招聘启事本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。本山公司人事部,赵经理,应聘者小范,第二天,小范上班了。,职员C,职员D,小范在公司工作了一周后,下表是该公司月工资报表:,请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范?,平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?,(3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适,请说明理由。,中位数定义:,众数的定义:,在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,如上表中的1200,将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个 数据叫做这组数据的中位数。,

2、职员C,职员D,中位数定义:,将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个 数据(当为偶数个数据时,为最中间两个数的平均数) 叫做这组数据的中位数。,如上表中,中位数为(1500+1200)/2=1350,一个月后公司根据技术水平及表现,对其工资进行调整。,1500,1500,(1)此时的中位数是多少?,5000,4000,1800,1500,1500,1500,1200,1200,1200,400,1500,(2)此时的众数是多少?,当两个数据出现的次数并列最多,我就说这两个数都是众数。,1200和1500,所以一组数据的众数是不唯一的,可以有不止一个众数。,求中位数要注意数据的大小排序

3、,做一做:,1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录,情况如下: 180,176,176,173,176,181,182 求这组数据的中位数和众数。,2、下面数据的平均数、中位数和众数各是多少?8,10,10,13,13,13,14,15,17,18,,议一议:通过这个练习你能说说中位数和众数的特性吗?,20,20,21,3,20,20,5,练一练,20和35,21,20,注意1:,2、众数是一组数据中出现次数最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数,1、求中位数要将一组数据按大小顺序,而不必计算,顾名思义,中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数),排序时

4、,从小到大或从大到小都可以,注意2: 1.一组数据中的众数有时不只一个,如数据2、3、1、2、1、3中,2和3都出现了2次,它们都是这组数据的众数。,2当数据个数为奇数时,中位数是这组数据中的一 个数据;但当数据个数为偶数时,其中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相等。,例1 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:,分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数(计算结果保留到小数点后第2位)。,谈谈学习本节课有什么体会与收获?学习本节课内容后,你在今后的生活中对待一 些事情进行分析时,对你会有什么帮助?,小结:,平均数、众数及中位数都是描

5、述一组数据的集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时,可用它来描述其集中趋势。,大家一起来试一试,勤 奋,开拓,学习,进取,1.一组数据的平均数一定只有一个,x,2.一组数据的中位数一定只有一个,4.一组数据的众数一定只有一个,5.一组数据的平均数,中位数,

6、可以是同一个数,3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。,x,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,由上知中位数3.5,1,1,1,1,1,辨一辨,合作讨论:请你构造两组数据,一组有不止一个众数,一组没有众数,2,2,3,3,3,4,4,4,1,2,3,4,5,6,1、已知一组数据10,10,x,8(由大到 小排列)的中位数与平均数相等, 求x值及这组数据的中位数。,解:10,10,x,8的中位数与平均数相等 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x8, (10+x)/29 这组数据中的中位数是9。,1、当5个整数从小到大排列,其中位数是4,如果这个数集的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大的和是( )。A.21 B.22 C.23 D.24,分析:设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5,由于中位数是4,所以a34,而6是唯一众数,所以a4a56, 此时,a2最大只能取3,a1最大取2,故a1+a2+a3+a4+a52+3+4+6+621,作业:(1)作业本,谢谢!,