1、（2） 3的算术平方根是,（3） 有意义吗？为什么？,（4） 一个非负数a的算术平方根应表示为,（1） 3的平方根是_，,表示_,3的算术平方根,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_.,b-3,各代数式表示的意义是什么？,都表示算术平方根,1.1 二次根式,定义：像 , , , 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。,被开方数大于或等于零,判断，下列各式中哪些是二次根式？,火眼金睛,是,不是,是,是,不是,总结：判断代数式是否是二次根式的依据,1、形式上有二次根号,2、被开方数保证大于或等于零,例1、
2、求下列二次根式中字母a的取值范围：,解：,(1),(2),二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零,练习1、求下列二次根式中字母a的取值范围：,例2、求下列二次根式中字母 x 的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于或等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,练习2、求下列二次根式中字母 x 的取值范围：,解：,变式：,求下列二次根式中字母 的取值范围：,解：,(1),无论 取何值，都有,字母 可取 任意实数.,例3,无论 取何值，都有,字母 可取 任意实数.,(2),变式：,魔法水晶球,当 时，求二次根式 的值。,解 当 时,=,=,= 3,例
3、4,当x分别取下列值时,求二次根式的值：(1)x=0 (2)x=1 (3)x=1,试一试,提醒: 1、先算根号内的式子 2、再求算术平方根,结果开得尽方的应开方,若开不尽方可用二次根式来表示.,变形练习,若二次根式 的值为2，求x的值。,硕果累累,2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。分母中有字母时，要保证分母不为零。,3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,1、二次根式定义：像 , , , 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。,知识树,1,2,5,4,3,6,(1)若二次根
4、式 的值为3，求x的值。,由x2=9，得x=3或x=-3,返回,(2)当x= 2时，求二次根式 的值。,要加油哟!,返回,祝你成功,说一说:,下列各式是二次根式吗?,已知y= +2，你能求出x+y的值吗？,返回,因为难,所以我挑战!,返回,求下列二次根式中字母a取值范围：,解:,解:,返回,一艘轮船先向东北方向航行2时，再向西北方向航行t时，船的航速是25千米/时,用关于t的代数式表示船离出发地的距离,A,B,C,东,北,要使 有意义，则x的取值范围是( ),A. x-7 B. x-7且x3 C. x-7且x3 D. x-7且x3,C,返回,继续努力,小朋友们，我很高兴看到你们从我身上收货知识的果实，要牢记： 二次根式很重要， 表示算术平方根。 被开方数非负数， 保证分母不为零。 字母取值需谨慎， 代值千万要仔细。 最后，祝愿每一位小朋友都能学习进步！,知识树,