1、5.1矩形(1),八年级数学下册,Q1:六根火柴棒所围成的平行四边形的形状是 唯一的吗?,Q2:你能拼出面积最大的平行四边形吗? 这时它的面积是多少?,它们有什么共同特点？,其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?,A DB C,矩形：,木门,纸张,电脑显示器,有一个角是直角的平行四边形。,实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,思考：有一个角是直角的四边形是矩形吗？,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。,五、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等
2、,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,四、矩形的邻角互补,如图，四边形ABCD是矩形。,O,探索矩形特殊性质：,(1)矩形的四个角的度数分别为多少？,(2)对角线AC与BD间有什么关系？,定理1: 矩形的四个角都是直角,四边形ABCD是矩形ABCD， BADCDA = BCDABC Rt,定理2:矩形的对角线相等且互相平分,AC，BD是矩形ABCD的对角线 ACBD,OA=OB=OC=OD.,思考：对角线AC、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？,思考：对角线AC、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？,例题解析:,例1 已知:
3、矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, AOD=120, AB = 4cm, 求（1）判断AOB的形状；（2）矩形对角线的长.,解:四边形ABCD是矩形 AC = BD( ),OA= OC = ACOB= OD = BD( ),矩形的对角线相等, OA= OB,平行四边形的对角线互相平分,AOD=120 AOB=180AOD = 60, AOB 是等边三角形OA=OB=AB=4cm,BD=AC = 2OA=8cm.,O,OA= OC = ACOB= OD = BD( ),A,B,C,D,O,探索矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,想一想,矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条
4、?,是中心对称图形吗？,矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形( ),试一试,2.判断题,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ）,A.对角相等 B.对边相等,C.对角线相等 D.对角线互相平分,C,1.在矩形ABCD中,AEBD于E， 若BE=OE=1，则AC=_, AB_AOB=_.,2.在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点. 求证：四边形AEFD是矩形.,练一练,（2）,2,4,60度,跳一跳,够得着!,已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点. 求证:,（2）若要使AMD是直角，应添加什么条件？,（1）AM=DM.,已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交AB的延长线于E。 求证：CAE=CEA,相信你,一定行,1.一个定义：,2.二个定理:,3.二个结论:,(1)矩形的两条对角线被交点分成的四条线段 相等,(2)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形,这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？,谢 谢！,