1、,2.2 一元二次方程的解法(2),利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：,3、根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,2、将方程的左边分解因式；,1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；,复习回顾,1、已知一个面积为81平方米的正方形，如果设此正方形的边长为x米，可列方程_.,x2=81,2、有一块正方形草地，如果每边增加3米，则它的面积就可以达到100平方米了。设现在的正方形草地的边长为x米，可列方程 .,(x+3)2=100,问题情景,问题：以上所列的方程具有什么共同特点？,1、方程左边为一个式子的平方；,2、方
2、程右边是一个非负常数。,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,概念,开平方法解一元二次方程的基本步骤：,（1）将方程变形成,（2）,例1、解下列方程:,解：,（1）移项，得,两边都除以2，得,（2）,这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式.,小试牛刀,解下列方程：,1、x281=0,2、,3、(x+1)2=4,你能用开平方法解下列方程吗?x210x 25 = 9,合作探究,（x-5）2=9,16,0,x-5=3,x1=8，x2=2,解：,x2-10x=-16,x2-10x+25=9,变形为,变形为,x210
3、x+25=9,x210x+16=0,(x+b) 2 =a 的形式（为非负数）,x210x+16=0,变形为,x210x+16=0,把一元二次方程的左边配成一个完全 平方式,右边为一个非负常数,然后用 开平方法求解,这种解一元二次方程的方法 叫做配方法.,概念,x2+2x+_=(_)2 x2-2x+_=(_)2 x2+4x+_=(_)2 x2-4x+_=(_)2 x2+6x+_=(_)2 x2-6x+_=(_)2 x2+10x+_=(_)2 x2-10x+_=(_)2,1,x + 1,1,x - 1,4,x + 2,4,x - 2,9,x + 3,9,x - 3,25,x + 5,25,x -
4、5,用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添 上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？,常数项是一次项系数的一半的平方,添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式,填一填,例2、用配方法解下列一元二次方程 （1） x2+6x=1 （2）x2+5x-6=0,（1）方程两边同加上9，得,即,即,（2）移项，得,方程两边同加上 ，得,解：,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;,配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,求解:解一元一次方程;,定解:写出原方程的解.,用配方法解下列方程:,做一做,(2)x24x3=0,（1）x2+12x=-9,先把常数项移到方程的另一边； 再在方程的两边同加一次项系数一半的平方；,3.开平方法解出方程的根。,配方法解一元二次方程的基本步骤：,说一说你今天学到了什么?,二、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,一、形如x2=a(a0)的方程,用开平方法.,再见！,