1、2.2 一元二次方程的解法(4),一除、二移、三配、四开、五解.,“配方法”解方程的基本步骤：,4、利用开平方法把原方程化成两个一元一次方程；,3、把方程的左边配成一个完全平方式;,2、把常数项移到方程的右边;,1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a),温故知新,5、解一元一次方程，求出方程的两个解。,温故知新,用配方法解下列一元二次方程,你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0)吗？,探索新知,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,思考,此类方程一定有实数根么？,必须符合什么条件？,即,一元二次方程的求根公式,(a0, b2-4ac0
2、),当b2-4ac0时，,当b2-4ac0时，,方程ax2+bx+c=0无实数根。,概念,一般地,对于一元二次方程 , 如果 ,那么方程的两个根为 这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以 由一元二次方程的系数 的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.,解一解,用公式法解下列一元二次方程:,1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.,4、写出方程的解x1与x2.,2、求出b2-4ac的值.,3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的步骤:,1、用公式法解下列方程,做一做,议一议,当 时，方程没有实数根.,当 时，方程有两个不相等的实数根；,当 时，
3、方程有两个相等的实数根；,观察以上你所解的方程，方程根的情况与b2-4ac的值的关系如何？,解方程:,这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解?,思考,动手试一试吧！,谈谈你这节课的收获,谈谈你这节课的收获,你能编一个有解的一元二次方程吗？试一试，考考你的同学吧！,鲜花为你盛开，你一定行！,2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数根；,合作探索,3、关于x的一元二次方程x-mx-5=0。 当m满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,思考：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,再见,
