1、2.2一元二次方程的解法（3）（公式法）,等腰,(公式法),知识回顾：,1.化1:把二次项系数化为1;,2.移项:把常数项移到方程的右边;,3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方;,4.变形:化成,5.开平方，求解,“配方法”解方程的基本步骤：,一除、二移、三配、四化、五解.,用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0学.科.网zxxk.,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0,解得 x= - ,当b2-4ac0时, x + =,4a20,即 ( x + )2 =,移项，得 x2 + x= -,即 x=,用求
2、根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。学.科.网zxxk.,配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2,概念,一般地,对于一元二次方程 , 如果 ,那么方程的两个根为 这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式,我们可以由一元二次方程的系数 的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。, x = = =,即 x1= - 3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式 :
3、 X=,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,3、代入求根公式 : X=(a0, b2-4ac0),(a0, b2-4ac0),x2=,例2 用公式法解方程：x2 x - =0,解：方程两边同乘以 3得 2 x2 -3x-2=0,求根公式 : X=,x=,即 x1=2, x2= -,例3 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,=,=,当 时，一元二次 方程有两个相等的实数根。,b2-4ac=0,a=2，b= -3，c= -2.,b2-4ac=(
4、-3) 2-42(-2)=25.,议一议,当 时，方程没有实数根.,当 时，方程有两个不相等的实数根；,当 时，方程有两个相等的实数根；,方程根的情况：,1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac=- 2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0 有两个相等的实数根，则n=-.,动手试一试吧！,0,-1或4,解方程:,对于这个方程这种解法是否为最好的方法? 你还有其它的方法吗?,思考,动手试一试：,求根公式 : X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得,这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果,这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,X=,(a0, b2-4ac0),4、写出方程的解： x1=?, x2=?,这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果,四、计算一定要细心，尤其 是计算b2-4ac的值和代入公式 时，符号不要弄错。,三、当 b2-4ac=0时，一元二次 方程有两个相等的实数根。,