1、1.3 二次根式的运算(3),斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比学.科.网zxxk.组卷网,1、一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长.,问题情景,(1)、一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 ；,6米,补充练习,2、一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。（如图）,若斜坡AB的坡比为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？学.科.网zxxk,问题情景,在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二次根式及其运算。,在ABC中，C
2、=Rt，记AB=c，BC=a，AC=b。 （1）若a：c= ，求b：c.,（2）若 求b。,做一做,解：在RtAEB中，AE=2米，BE=20.8=2.5米,在RtCFD中，DF=2.51.6=4米,2、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m，求大坝截面的面积和周长（周长精确到0.01m）。,如图1-5是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40。将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。,（1）分别求出3张长方形纸条的长度；,A,B,C,D,（1）解：在RtABC，AC=BC=40（cm）,AB=, AC=
3、BC ，CDAB,（等腰三角形三线合一）,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ）,AD=DB,C,E,D,B,A,G,O,F,H,M,N,P,Q,如图1-5是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40。将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。,（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图1-6，正方形美术作品的面积最大不能超过多少？学.科.网,（2）若用这些纸为一幅正方形美术作品镶边，你有几种镶法？,如图是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.,（3）若用这些纸为一幅正方形美术作品镶边（
4、纸条不重叠），如图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2？,如图是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.,解：由于三张纸条的连接在一起的总长度为：,给这幅作品所镶的边框，可以看作由4张宽为 cm，长为 cm 的彩色纸条围成。,答：这幅作品的面积最大不能超过200cm2,正方形的边长=,正方形的面积=,想一想：,能不能用其他的几何图形来镶边呢？,C,A,B,现在若给你一张等腰直角三角形彩色纸, AC=BC=40cm.从中裁出3张宽度相等的长方形纸条你有什么不同的方法裁剪么？,各抒己见,C,A,B,C,A,B,哪种更长？,现
5、在若给你一张等腰直角三角形彩色纸, AC=BC=40cm.从中裁出3张宽度相等的长方形纸条你有什么不同的方法裁剪么？,1、如图，一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米?(精确到0.1千米).,45,A,B,做一做,如图，架在消防车上的云梯AB长为15m， AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地 面的距离AE吗？,节前问题：,A,D,E,B,C,课堂反思:,我们在解决有关二次根式运算的应用题时,要注意什么?,再见！,2、从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，应怎样剪？画图说明你的剪法。如果这张纸板的斜边长为30cm，能剪出最大的正方形的面积是多少cm2？,