1、5.5分式方程（2）,分式, 分式方程的应用,抽奖游戏,分式方程的应用:,列分式方程解应用题利用解分式方程把已知公式变形,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的价格?,此题的等量关系有哪些？,在享受生活中感受数学,小丽家今年2月份的用水量小丽家去年12月份的用水量= 5m3. 每个月的用水量水的单价=每个月的用水费. 今年的用水单价=去年用水单价(1+1/3).,设该市去年用水的价格为x元/m3,x,(1+1/3)x,解:设该市去年用水的价格为x
2、元/m3,则今年的水价为(1+1/3)x元/m3,根据题意得,解这个方程,得 x=1.5 经检验,x=1.5是原方程的根.1.54/3=2(元) 答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.,例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）,本题等量关系是什么？,例题解析,毛利润售价成本,设这种配件每只的成本降低了 元,25%,25%15%,2,解 设这种配件每只的成本降低了 x元，改进工艺前，每只售价为2（1+25%）=2.5（元）.由题意，得,化简，得
3、,解这个方程，得,经检验， 是所列方程的根，且符合题意. 答：每只成本降低了0.21元,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验.,二次检验是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.,6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.,甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零件？,1、,学以致用,学以致用,2、一艘轮船逆流航行2k
4、m的时间比顺流航行2 km的时间多用了40分钟,已知水速为2 km/h,求船在静水中的速度? 解:设船在静水中的速度为x km/h,根据题意得,你会解这个方程吗?,方程两边都乘以3(x+2)(x-2),得3(x+2)=3(x-2)+(x+2)(x-2).x2=16.解这个整式方程,得x=4,经检验,x= 4都是原方程的根,但是x=-4不符合题意,应舍去.,答:船在静水中的速度是4km/h,试一试：,例4，照相机成像应用了一个重要原理，即 (Vf)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，问在
5、f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？,例题解析,分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分 式方程。,解 把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程：,移项，得,当fv时，,检验：因为v,f不为零，fv,所以 ，是分式方程 的根.,答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距离u可以由公式 来确定.,下面的公式变形对吗？如果不对， 应怎样改正？,A、B两地相距40千米，甲从A地到B地，若每小 时走x千米，那么需走 小时；如果每 小时多走2千米，那么，需走 小时，这 样可比原先早 小时到达 B地。,如果分数 的分子分母同时加上同一个数后,分
6、数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是多少?,解 :设这个数为x,则可列方程 ,某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则 需_天可加工完成；如果采用新工艺，工效是 原来的1.5倍，这样每天可以加工_个，同样多的 零件只要用 天可加工完成；如果比原来快了 10天完成，则可列方程：,1.5x,只要人人都献出一点爱,为了帮助遭受自然灾害和贫困地区重建家园，星火学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？。,刘翔在雅典奥运会110米栏中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”。刘翔决心在下一次比赛中破世界记录，不妨设他以x秒跑完110米栏，则他的平均速度是_,