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2019年北京市门头沟区初三年级统一综合练习(一模)试卷(含答案)

1、初三综合练习(一)数学试卷 第 1 页 (共 14 页)21 CBA门头沟区 2019 年初三年级综合练习(一)数 学 试 卷 2019 年 4 月考生须知1本试卷共 10 页,三道大题,28 个小题,满分 100 分考试时间 120 分钟;2在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名,并将条形码粘贴在答题卡相应位置处;3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效;4在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答;5考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)第 1- 8 题均 有四 个选 项, 符合题意的选项只有一个1 “

2、蛟龙号”是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器,也是“863”计划中的一个重大研究专项2010 年 5 月至 7 月, “蛟龙号”在中国南海中进行了多次下潜任务,其中最大下潜深度超过了 7 000 米将 7 000 用科学记数法表示为A7 104 B7 10 3 C0.7 10 5 D7010 22如果实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,那么下列结论正确的是A B C Dabab2aba3京剧是我国的国粹,是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介在下面的四个京剧脸谱中,不是轴对称图形的是A B C D4如图,ABC 为等边三角形,如果沿图中虚线剪去B,那么1+2 等于A120

3、B135C240 D 3155如果一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,那么这个多边形的边数为A5 B6 C7 D8初三综合练习(一)数学试卷 第 2 页 (共 14 页)DCB AOCB A6如果 ,那么代数式 的值为30xy22xyA B C D 27772727如图,O 的半径为 2,点 A 为O 上一点,半径 OD弦 BC 于 D,如果BAC=60,那么 OD 的长是A2 B 3C1 D 28某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了 2014 年 1 月至 2016年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图:根据该折线图,下列结论错误的是

4、A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月份D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对 7 月至 12 月,波动性更小,变化比较平稳二 、 填 空 题 ( 本 题 共 16 分 , 每 小 题 2 分 )9分解因式: 2ab10函数 的自变量 x 的取值范围是 31yx11写出一个图象经过点(1,1) ,且在第一象限内函数值随着自变量的值增大而减小的函数表达式: 12如果在多项式 中添加一个单项式,可使其成为一个完全平方式,那么添加的单项式241a为 (写出一个即可)13如图,一张三角形纸片 ABC,其中C = 90 ,AC = 6,BC = 8

5、如果小明同学将纸片做了两次折叠第一次使点 A 落在 C 处,在纸片上的折痕长记为 m;然后将纸片展平做第二次折叠,使点 A 落在 B 处,在纸片上的折痕长记为 n那么 m,n 之间的关系是 m n (填“” , “=”或“”)初三综合练习(一)数学试卷 第 3 页 (共 14 页)BAOy x112323 1214某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验,结果如下:移植总数 100 400 750 1500 3500 7000 9000 14000成活数 83 314 606 1197 2810 5613 7194 11208成活的频率 0.83 0.785 0.808 0.798

6、 0.803 0.802 0.799 0.801那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为 (结果精确到 0.1)15如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为旋转中心,将AOB 顺时针旋转 90得到AOB ,其中点 A 与点 A 对应,点 B 与点 B 对应如果 A( ,0) ,B( ,2) 那么点 A 的31坐标为 ,点 B 经过的路径 的长度为 (结果保留 )16顾客请一位工艺师把 A、B 两件玉石原料各制成一件工艺品,工艺师带一位徒弟完成这项任务每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工艺师进行精加工完成制作,两件工艺品都完成后交付顾客,两件原料每道工序所需时间(单位:工作日)如下:粗加工

7、精加工原料 A 9 15原料 B 6 21那么最短交货期为 工作日三、解答题 (本题共 68 分,第 1722 题每小题 5 分,第 2326 题每小题 6 分,第 2728 题每小题 7 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算: 2012cos45318解不等式组 并求该不等式组的所有非负整数解.4170,853x 工 序时 间原料初三综合练习(一)数学试卷 第 4 页 (共 14 页)OCAO19下面是小明同学设计的“作圆的内接正方形”的尺规作图的过程已知:如图 1,O求作:正方形 ABCD,使正方形 ABCD 内接于O 作法:如图 2, 过点 O 作直线 AC,交O 于点 A

8、 和 C; 作线段 AC 的垂直平分线 MN,交O 于点 B 和 D; 顺次连接 AB,BC,CD 和 DA;则正方形 ABCD 就是所求作的图形根据上述作图过程,回答问题:(1)用直尺和圆规,补全图 2 中的图形;(2)完成下面的证明:证明: AC 是O 的直径, ABC = ADC = ,又点 B 在线段 AC 的垂直平分线上, AB = BC, BAC = BCA = 同理 DAC = 45 BAD = BAC +DAC = 45 + 45 = 90 DAB = ABC = ADC = 90, 四边形 ABCD 是矩形( ) (填依据) ,又 AB = BC, 四边形 ABCD 是正方形

9、20已知:关于 x 的方程 (m 为 实 数 , m 0)2(3)0mx( 1) 求 证 : 此 方程总 有 两 个 实 数 根 ;( 2) 如 果 此 方程的 两 个 实 数 根 都 为 正 整 数 , 求 整 数 m 的 值 图 2图 1初三综合练习(一)数学试卷 第 5 页 (共 14 页)O PDCBADBA21如图,在ABD 中,ABD = ADB ,分别以点 B, D 为圆心,AB 长为半径在 BD 的右侧作弧,两弧交于点 C,连接 BC,DC 和 AC,AC 与 BD 交于点 O(1)用尺规补全图形,并证明四边形 ABCD 为菱形;(2)如果 AB = 5, 3cos5AB,求

10、BD 的长22 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交ykxb6yx于点 A(m,3)和 B( , n) ,与 x 轴交于点 C6(1)求直线 的表达式;ykxb(2)如果点 P 在 x 轴上,且 SACP = SBOC ,直接写出点 P 的坐标32C xyOB A23如图,点 D 在O 上,过点 D 的切线交直径 AB 的延长线于点 P,DCAB 于点 C(1)求证:DB 平分PDC;(2)如果 DC = 6, ,求 BC 的长3tan4P初三综合练习(一)数学试卷 第 6 页 (共 14 页)24如图,在ABC 中,AB = AC ,D 是 AB 的中点

11、,P 是线段 BC 上一动点,连接 AP 和DP如果 BC = 8cm,设 B,P 两点间的距离为 x cm,D,P 两点间的距离为 y1 cm,A,P两点间的距离为 y2 cmPD CBA小明根据学习函数经验,分别对函数 y1 和 y2 随自变量 x 变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程,请将它补充完整:(1)按下表中自变量 x 值进行取点、画图、测量,得到了 y1 和 y2 与 x 几组对应值:x/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8y1/cm 2.50 1.80 1.50 1.80 3.35 4.27 5.22 6.18y2/cm 5.00 4.24 3.61 3.16 3

12、.00 3.16 3.61 4.24 5.00(2)在同一平面直角坐标系 xOy 中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y 2)和(x,y 1) ,并画出函数 y1 和 y2 的图象;y2Oy /cmx /cm123456712345678(3)结合函数图象,解决问题:当 DP = AP 时,BP 的长度约为 cm(结果精确到 0.01) 初三综合练习(一)数学试卷 第 7 页 (共 14 页)25某工厂的甲、乙两个车间各生产了 400 个新款产品,为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围在 165x180 为合格) ,分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了 20

13、 个样品迸行检测,获得了它们的数据(尺寸) ,并对数据进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息:a甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为 6 组:165x170,170x175,175x180,180x 185,185x 190,190x195):b甲车间生产的产品尺寸在 175x180 这一组的是:175 176 176 177 177 178 178 179 179c甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下:车间 平均数 中位数 众数甲车间 178 m 183乙车间 177 182 184根据以上信息,回答下列问题:(1)表中 m 的值为 ;(2)此次检测中,甲、乙两车间生产的

14、产品合格率更高的是 (填“甲”或“乙” ) ,理由是 ;(3)如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测,那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 个26在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 的图象与 x 轴交于点 A,与过点(0,5)平4yxA:165x170B:170x175C:175x180D:180x185E:185x190F:190x195初三综合练习(一)数学试卷 第 8 页 (共 14 页)xyO2468246810 2468101246行于 x 轴的直线 l 交于点 B,点 A 关于直线 l 的对称点为点 C(1)求点 B 和点 C 坐标;(2)已知某抛物线的表达式为 22y

15、xm 如果该抛物线顶点在直线 上,求 m 的值;4 如果该抛物线与线段 BC 有公共点,结合函数图象,直接写出 m 的取值范围27如图,AOB = 90,OC 为AOB 的平分线,点 P 为 OC 上一个动点,过点 P 作射线 PE交 OA 于点 E以点 P 为旋转中心,将射线 PE 沿逆时针方向旋转 90,交 OB 于点 F(1)根据题意补全图 1,并证明 PE = PF;(2)如图 1,如果点 E 在 OA 边上,用等式表示线段 OE,OP 和 OF 之间的数量关系,并证明;(3)如图 2,如果点 E 在 OA 边的反向延长线上,直接写出线段 OE,OP 和 OF 之间的数量关系 PP E

16、E C CB BO OAA图 1 图 228对于平面直角坐标系 xOy 中的线段 MN 和点 P,给出如下定义:点 A 是线段 MN 上一个动初三综合练习(一)数学试卷 第 9 页 (共 14 页)点,过点 A 作线段 MN 的垂线 l,点 P 是垂线 l 上的另外一个动点如果以点 P 为旋转中心,将垂线 l 沿逆时针方向旋转 60后与线段 MN 有公共点,我们就称点 P 是线段 MN 的“关联点” 如图,M(1,2) ,N(4,2) (1) 在点 P1(1,3) ,P 2(4,0) ,P 3(3,2)中,线段 MN 的“关联点”有 ;(2) 如果点 P 在直线 上,且点 P 是线段 MN 的

17、“关联点” ,求点 P 的横坐标 x 的1yx取值范围;(3) 如果点 P 在以 O(1, )为圆心,r 为半径的O 上,且点 P 是线段 MN 的“关联点” ,直接写出O 半径 r 的取值范围NMOy x1231234523 12345NMOy x1231234523 12345备用图 初三综合练习(一)数学试卷 第 10 页 (共 14 页)门头沟区 2019 年初三年级综合练习(一)数学试卷答案及评分参考 2019 年 4月一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D A C B D C A二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)题

18、号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 ()21ab-3x 略 略 0.8 (0,3) 52p42三、解答题(本题共 68 分,第 1722 题每小题 5 分,第 2326 题每小题 6 分,第 2728 题每小题 7 分)17 (本小题满分 5 分)解:2012cos45.394 分7.5 分18 (本小题满分 5 分)解:原不等式组为 4170,83x解不等式,得 x 1 分2解不等式,得 2 分7 该不等式组的解集为x 3 分27 该不等式组的非负整数解为 0,1,2,35 分19 (本小题满分 5 分)解:(1)尺规作图正确;3分(2)填空正确5分20 (本小题满分 5

19、分)初三综合练习(一)数学试卷 第 11 页 (共 14 页)PAOBDC( 1) 证 明 : m 0, 方程 为一元二次方程. 1 分2(3)0xm依 题 意 , 得 . 2 分221(+3)2()m 无论 m 取何实数,总有 0, 此 方程总 有 两 个 实 数 根 . 3 分( 2) 解 : 由 求 根 公 式 , 得 .(3)(3)2xm , (m 0). 4 分1x2 此 方程的 两 个 实 数 根 都 为 正 整 数 , 整 数 m 的 值 为 或 5 分1321 (本小题满分 5 分)(1)补全的图形如图所示1 分证明:由题意可知 BC = DC = AB 在ABD 中, ,AB

20、D AB = AD BC = DC = AD = AB 四边形 ABCD 为菱形 3 分(2)解: 四边形 ABCD 为菱形, BDAC,OB=OD4 分在 Rt ABO 中, ,AB=5, ,90ABcos5ABD cos3B 5 分2=622 (本小题满分 5 分)解:(1)由题意可求:m = 2,n = -12 分将(2,3) ,B(-6,-1)带入 ,得ykxb,1.kb解得 ,2.b 直线的解析式为 . 3 分12yx(2) (-2,0)或(-6,0). 5 分23 (本小题满分 6 分)(1)证明:如图 1,连接 OD初三综合练习(一)数学试卷 第 12 页 (共 14 页) DP

21、 是 O 的切线, ODDP 1 分90DP .B又 DCOB, 2 分C 90OOD= OB, .DBBDPCDB 平分PDC 3 分(2)解:如图 2,过点 B 作 BEDP 于点 E BCDC,,PCBC=BE. 4 分DC=6 , 3tan4,DP=10 ,PC=8 5 分设 CB = x , 则 BE = x,BP = 8 - x PEBPCD, 8610 3x 3BC 6 分24 (本小题满分 6 分)解:(1)2.50;2 分(2)略;4分(3)4.67. 6分25 (本小题满分 6 分)解:(1)177.5; 2分(2)略; 4 分(3)280 . 6 分26 (本小题满分 6

22、 分)解:(1) 直线 与 x 轴交于点 A,4y 点 A 坐标为(-4,0). 直线 与与过点(0,5)且平行于 x 轴的直线 l 交于点 B, 点 B 坐标为(1,5). 1 分EPAOBDC图 1图 2初三综合练习(一)数学试卷 第 13 页 (共 14 页) 点 A 关于直线 l 的对称点为点 C, 点 C 坐标为(-4,10). 2 分(2) 抛物线的表达式为 ,22yxm=-+- 顶点坐标为(m , -m). 3 分 抛物线顶点在直线 上,4 ,4 m = - 2. 4 分 6 分6. 27 (本小题满分 7 分)解:(1)补全图形(如图 1) ; 1 分证明:略. 3 分(2)线

23、段 OE,OP 和 OF 之间的数量关系是 OF+OE= OP . 2 4 分证明:如图 2,作 PQPO 交 OB 于 Q . 2+3 = 90,1+2 = 90. 1=3.又 OC 平分AOB,AOB=90 ,4 =5 = 45.又 5 +6 = 90,6 = 45 ,4 = 6 . PO = PQ. EPO FPQ . 5 分 PE=PF,OE = FQ .又OQ = OF+ FQ = OF + OE.又 OQ = OP,2OF + OE = OP . 6 分(3)线段 OE,OP 和 OF 之间的数量关系是 OF - OE= OP . 2 7 分28 (本小题满分 7 分)解:(1)P

24、 1 和 P3; 2分(2)线段 MN 的“关联点”P 的位置如图所示, 直线 经过点 M( 1,2) ,1yx x1. 3 分设直线 与 P4N 交于点 A .过点 A 作 AB MN 于 B,延长 AB 交 x 轴于 C.由题意易知,在AMN 中,MN = 3,AMN = 45,ANM = 30.图 2图 1初三综合练习(一)数学试卷 第 14 页 (共 14 页)y xD NMCBAP5P41234112345O设 AB = MB = a, ,即 ,tnABNMtan30解得 4 分3.2a 点 A 的横坐标为 3311.22xa 5 分31.2x综上 6 分. (3) 7 分3.2r 说明:若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分。