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福建省南安市2018-2019学年八年级下册数学期中测试题(含答案)

1、初二数学 第 1 页 共 10 页南安市 20182019 学年度下学期初一、二年期中教学质量监测初二年数学试题(满分:150 分;考试时间:120 分钟)(考试内容:华东师大版教材八年级下册第 16 章分式、17 章函数及其图象)学校 班级 姓名 考号_友情提示:所有答案必须填写在答题卡相应的位置上本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷 1 至 2 页,第卷 2 至 6页注意事项:1、 答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人考号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致2、 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡

2、上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效3、 作图可先使用 2B 铅笔画出,确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑第 卷一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若分式 的值为零,则 的值是( )1xxA B0 C1 D 12函数 的自变量 的取值范围是( )3yA B C D 为任意实数3x3下列说法正确的是( )A形如 的式子叫分式; B整式和分式统称有理式;C当 时,分式 无意义; D分式 与 的

3、最简公分母是x3xba2123ba初二数学 第 2 页 共 10 页4若把分式 中的 和 同时扩大为原来的 3 倍,则分式的值( )baA扩大 3 倍 B缩小 6 倍 C缩小 3 倍 D保持不变5若关于 的方程 产生增根,则增根是( )x12xmA-1 B1 C-2 D因为含有 ,所以无法确定6把直线 向下平移 2 个单位所得的直线是( ).y3A B C Dx3xyxy4xy27已知 是正比例函数,则 的值是( ) 82)3(myA B C D8438已知点 P( , )且 0,则点 一定在( )abpA 轴上 B 轴上 C坐标轴上 D 坐标原点xy9如图是我市某一天内的气温变化图,根据图象

4、,下列说法中错误的是( )A.这一天中最高气温是 26B.这一天中最高气温与最低气温的差为 16C.这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高D.这一天中 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低10已知点 关于原点的对称点在第一象限内,且 为整数,则关于 的分式),( 1aP ax方程 的解是( )2xA 5 B 1 C3 D 不能确定第卷二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分11在括号内填入适当的单项式,使等式成立: 2)(1xy12点 (3,2)到 轴的距离是 .Px13用科学记数法表示 0.000031 的结果是 第 9 题初二数学 第 3 页 共 10 页1

5、4在平面直角坐标系中,已知反比例函数 的图象经过 、 两点,xy6)2(1yP, )32y,(若则 (填“”“”“=”)1y215如图,一次函数 ( 为常数,且 )和反比例函数 (x0)的图象交bkx、 0kxy4于 、 两点,利用函数图象直接写出不等式 的解集是_ABbx416如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标分别为(1,3),(3,3),若直线 与线BA、 nxy段 有公共点,则 的值可以为 (写出一个即可)ABn三、解答题:本题共 9 小题,共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分 8 分)计算: 220118 (本小题满分 8 分)计算: 396)1(2x

6、19 (本小题满分 8 分)解方程: 213x20. (本小题满分 8 分)第 16 题第 15 题初二数学 第 4 页 共 10 页已知 , 与 成正比例, 与 成反比例.当 时, ;当 时,21y1x2yx1x0y2x.求当 时, 的值是多少.3y621 (本小题满分 8 分)为了锻炼同学的体魄,学校组织同学到 6 千米远的郊区进行拓展训练.老师带领同学们步行先走,45 分钟后,后勤人员乘坐汽车装载着所需材料出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是步行速度的 8 倍,求步行的速度.(用列方程的方法解答)22 (本小题满分 10 分)如下图是某汽车行驶的路程 与时间 的函数关系图.观察图中所

7、提供的信息,)(kmS(in)t解答下列问题: (1)汽车在中途停了多久? (2)当 16 30 时,求 与 的函数关系式.tt23 (本小题满分 10 分)某商场计划购进 两种新型节能台灯共 100 盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:BA、(1)设购进 型台灯 盏,销售完这两种台灯获利 元,请求出 与 的函数关系式;Axyyx(2)若商场规定 型台灯的进货数量不超过 型台灯数量的 3 倍,应怎样进货才能使商场BA在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)型 30 45型 50 70初二数学 第 5 页 共 10 页24.(本小题满分 13 分)

8、已知 两地相距 60 ,甲、乙两人沿同一公路从 地出发到 地,甲骑摩托车,乙骑自BA、 kmAB行车,图中 , 分别表示甲、乙离开 地的距离 与时间 的函数关系的图象,CDOE)(kmy)(hx结合图象解答下列问题.(1)甲比乙晚出发 小时,乙的速度是 ; /(2)甲到达 地后,原地休息 0.5 小时,从 地以原来的速度和路线返回 地.BBA求甲、乙两人第二次相遇时距离 地多少千米?A求甲在整个过程中与乙相距 10 时,对应 的值.kmx25. (本小题满分 13 分)已知,点 (1,3)和点 (3, )在反比例函数 的图象上:ABm)0(xky(1)求 的值;m(2)点 是原点,求 的面积;

9、O(3)在平面直角坐标系 中,已知点 (0,-3),点 ( , ),求 的最小值.xoyMNa3ONM初二数学 第 6 页 共 10 页南安市 20182019 学年度下学期初一、二年期末教学质量监测初二数学参考答案及评分标准说明:(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照本评分标准的精神进行评分(二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数(四)评分最小单位是 1 分,得分或扣分都不出现小数一、选择题(每小题 4 分,共 40

10、 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B D B A D C A C二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11. 12.2 13. ,y2 510.314. 15. 16. 2 (答案不唯一, 中的任何数均41x 31n可) 三、解答题: 17 (本小题满分 8 分)计算: 209解:原式 -6 分(每对一个得 241分)-8 分18 (本小题满分 8 分)计算: 396)1(2x解:原式 -4 分)36(2x-6 分2-8 分初二数学 第 7 页 共 10 页19 (本小题满分 8 分)解方程: 213x解: -2 分1)2(31x-3 分6-4 分x-5 分

11、4-6 分2经检验: 是原方程的增根 -7 分 原方程无解 -8 分20 (本小题满分 8 分)解:设 , -2 分xky21, 2y -3 分xk1当 时, ;当 时, 0y2x3y-5 分321k解得 -6 分2 -7 分xy当 时, -8 分63121(本小题满分 8 分)解:设步行的速度为 ,依题意得 - -1 分hkmx-4 分60458x解得 -6 分7经检验: 是原方程的解,且符合题意 -7 分答:步行的速度为 .-8 分hkm22 (本小题满分 10 分)(1) 汽车在中途停了 7 分钟. -4 分初二数学 第 8 页 共 10 页(2)设 -5 分bkts图像经过点 B(16

12、 , 12) 、C(30 , 40) -7 分403126解得 -9 分bk -10 分2ts23 (本小题满分 10 分)(1) ; - 3 分205)10(57()34(xxy(2)根据题意的 ; -5 分1解得 ,且 为整数 -xx6 分 , 随 的增大而减小 -05ky7 分当 时, 有最大值为 1875-2x9 分答:购进 25 盏 型,75 盏 型节能台灯才能使商场在销售完这批台灯时获利最多, AB此时利润为 1875 元. -10 分24 (本小题满分 13 分)解:(1)1, 15 -2 分(2)设乙出发 小时,两人第二次相遇.依题意得x-260)51(54 分解得 -54x分

13、经检验, 是原方程的解且符合题意51当 时, -4x)(42km6 分初二数学 第 9 页 共 10 页答:甲、乙两人第二次相遇时距离 地 42 千米. -7A分(其它解法参照得分)(3)设 所在直线的解析式为: , , 解得OExky11230k15 所在直线的解析式为: -58 分设 所在直线的解析式为: ,则CD2bxky,解得260bk602 所在直线的解析式为: -9-xy分设甲在返回时对应的函数解析式为: 则3bk,解得35.026bk21063 甲在返回时对应的函数解析式为: -10210xy分分两种情况: 甲到达 地之前B,解得 -1110)6(15x 914021x,分 甲到

14、达 地之后返回,解得 -10)260(15x 381542x,12 分综上所述,甲在整个过程中与乙相距 10 时,对应 的值分别为 , .-km9140, 385,-1325 (本小题满分 13 分)解:(1)点 和点 在反比例函数 的图象上 ABxky -2 分31km初二数学 第 10 页 共 10 页解得 13mk -3 分(2)过点 作 轴于点 ,过点 作 轴ACyBDx于点 ,延长 、 交于点 得正方形 .如图 1-5 分DECOE-6 分ABAODOB SSS 正 方 形213213-8 分4(3)如图,由已知可得点 在直线 上,- 9 分Nxy点 (1,3) 、 (3,1)AB点 (0,3) 、 (3,0) - 10 分CD直线 过 、 两点3xy点 与点 关于直线 对称OEAC -11 分N ME当点 三点共线时, 此时,、 NO的值最小. -12 分 (或 )53622CME4 的最小值是 (或 ).- 13 分NO534图 1图 2