1、初二数学 第 1 页 共 10 页南安市 20182019 学年度下学期初一、二年期中教学质量监测初二年数学试题（满分：150 分；考试时间：120 分钟）(考试内容：华东师大版教材八年级下册第 16 章分式、17 章函数及其图象）学校 班级 姓名 考号_友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 2 至 6页注意事项：1、 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人考号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致2、 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡
2、上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3、 作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑第 卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若分式 的值为零，则 的值是（ ）1xxA B0 C1 D 12函数 的自变量 的取值范围是（ ）3yA B C D 为任意实数3x3下列说法正确的是（ ）A形如 的式子叫分式； B整式和分式统称有理式；C当 时，分式 无意义； D分式 与 的
3、最简公分母是x3xba2123ba初二数学 第 2 页 共 10 页4若把分式 中的 和 同时扩大为原来的 3 倍，则分式的值（ ）baA扩大 3 倍 B缩小 6 倍 C缩小 3 倍 D保持不变5若关于 的方程 产生增根，则增根是（ ）x12xmA-1 B1 C-2 D因为含有 ，所以无法确定6把直线 向下平移 2 个单位所得的直线是（ ）.y3A B C Dx3xyxy4xy27已知 是正比例函数，则 的值是（ ） 82)3(myA B C D8438已知点 P（ ， ）且 0，则点 一定在（ ）abpA 轴上 B 轴上 C坐标轴上 D 坐标原点xy9如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象
4、，下列说法中错误的是（ ）A.这一天中最高气温是 26B.这一天中最高气温与最低气温的差为 16C.这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高D.这一天中 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低10已知点 关于原点的对称点在第一象限内，且 为整数，则关于 的分式），（ 1aP ax方程 的解是（ ）2xA 5 B 1 C3 D 不能确定第卷二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11在括号内填入适当的单项式,使等式成立: 2)(1xy12点 （3，2）到 轴的距离是 .Px13用科学记数法表示 0.000031 的结果是 第 9 题初二数学 第 3 页 共 10 页1
5、4在平面直角坐标系中，已知反比例函数 的图象经过 、 两点，xy6)2(1yP， )32y，（若则 （填“”“”“=”）1y215如图，一次函数 ( 为常数，且 )和反比例函数 (x0)的图象交bkx、 0kxy4于 、 两点，利用函数图象直接写出不等式 的解集是_ABbx416如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标分别为(1，3)，(3，3)，若直线 与线BA、 nxy段 有公共点，则 的值可以为 （写出一个即可）ABn三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 8 分）计算： 220118 （本小题满分 8 分）计算： 396)1(2x
6、19 （本小题满分 8 分）解方程： 213x20. （本小题满分 8 分）第 16 题第 15 题初二数学 第 4 页 共 10 页已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例.当 时， ；当 时，21y1x2yx1x0y2x.求当 时， 的值是多少.3y621 （本小题满分 8 分）为了锻炼同学的体魄，学校组织同学到 6 千米远的郊区进行拓展训练.老师带领同学们步行先走,45 分钟后,后勤人员乘坐汽车装载着所需材料出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是步行速度的 8 倍,求步行的速度.（用列方程的方法解答）22 （本小题满分 10 分）如下图是某汽车行驶的路程 与时间 的函数关系图.观察图中所
7、提供的信息，)(kmS(in)t解答下列问题： （1）汽车在中途停了多久？ （2）当 16 30 时，求 与 的函数关系式.tt23 （本小题满分 10 分）某商场计划购进 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：BA、（1）设购进 型台灯 盏，销售完这两种台灯获利 元，请求出 与 的函数关系式；Axyyx（2）若商场规定 型台灯的进货数量不超过 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场BA在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏）型 30 45型 50 70初二数学 第 5 页 共 10 页24.（本小题满分 13 分）
8、已知 两地相距 60 ,甲、乙两人沿同一公路从 地出发到 地,甲骑摩托车,乙骑自BA、 kmAB行车,图中 , 分别表示甲、乙离开 地的距离 与时间 的函数关系的图象,CDOE)(kmy)(hx结合图象解答下列问题.(1)甲比乙晚出发 小时,乙的速度是 ； /(2)甲到达 地后,原地休息 0.5 小时,从 地以原来的速度和路线返回 地.BBA求甲、乙两人第二次相遇时距离 地多少千米？A求甲在整个过程中与乙相距 10 时,对应 的值.kmx25. （本小题满分 13 分）已知，点 (1，3)和点 (3， )在反比例函数 的图象上：ABm)0(xky(1)求 的值；m(2)点 是原点，求 的面积；
9、O(3)在平面直角坐标系 中，已知点 (0,-3)，点 ( , )，求 的最小值.xoyMNa3ONM初二数学 第 6 页 共 10 页南安市 20182019 学年度下学期初一、二年期末教学质量监测初二数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照本评分标准的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数（四）评分最小单位是 1 分，得分或扣分都不出现小数一、选择题（每小题 4 分，共 40
10、 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B D B A D C A C二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11. 12.2 13. ，y2 510.314. 15. 16. 2 (答案不唯一， 中的任何数均41x 31n可) 三、解答题： 17 （本小题满分 8 分）计算： 209解：原式 -6 分(每对一个得 241分)-8 分18 （本小题满分 8 分）计算： 396)1(2x解：原式 -4 分)36(2x-6 分2-8 分初二数学 第 7 页 共 10 页19 （本小题满分 8 分）解方程： 213x解: -2 分1)2(31x-3 分6-4 分x-5 分
11、4-6 分2经检验: 是原方程的增根 -7 分 原方程无解 -8 分20 （本小题满分 8 分）解：设 ， -2 分xky21, 2y -3 分xk1当 时， ；当 时， 0y2x3y-5 分321k解得 -6 分2 -7 分xy当 时, -8 分63121(本小题满分 8 分）解：设步行的速度为 ，依题意得 - -1 分hkmx-4 分60458x解得 -6 分7经检验: 是原方程的解，且符合题意 -7 分答：步行的速度为 .-8 分hkm22 （本小题满分 10 分）(1) 汽车在中途停了 7 分钟. -4 分初二数学 第 8 页 共 10 页（2）设 -5 分bkts图像经过点 B（16
12、 ， 12） 、C（30 ， 40） -7 分403126解得 -9 分bk -10 分2ts23 （本小题满分 10 分）（1） ； - 3 分205)10(57()34(xxy（2）根据题意的 ； -5 分1解得 ，且 为整数 -xx6 分 ， 随 的增大而减小 -05ky7 分当 时， 有最大值为 1875-2x9 分答：购进 25 盏 型，75 盏 型节能台灯才能使商场在销售完这批台灯时获利最多， AB此时利润为 1875 元. -10 分24 （本小题满分 13 分）解：（1）1, 15 -2 分（2）设乙出发 小时，两人第二次相遇.依题意得x-260)51(54 分解得 -54x分
13、经检验， 是原方程的解且符合题意51当 时， -4x)(42km6 分初二数学 第 9 页 共 10 页答：甲、乙两人第二次相遇时距离 地 42 千米. -7A分(其它解法参照得分)（3）设 所在直线的解析式为： ， ， 解得OExky11230k15 所在直线的解析式为： -58 分设 所在直线的解析式为： ，则CD2bxky，解得260bk602 所在直线的解析式为： -9-xy分设甲在返回时对应的函数解析式为： 则3bk，解得35.026bk21063 甲在返回时对应的函数解析式为： -10210xy分分两种情况： 甲到达 地之前B，解得 -1110)6(15x 914021x，分 甲到
14、达 地之后返回，解得 -10)260(15x 381542x，12 分综上所述，甲在整个过程中与乙相距 10 时,对应 的值分别为 ， .-km9140， 385，-1325 （本小题满分 13 分）解：（1）点 和点 在反比例函数 的图象上 ABxky -2 分31km初二数学 第 10 页 共 10 页解得 13mk -3 分（2）过点 作 轴于点 ，过点 作 轴ACyBDx于点 ，延长 、 交于点 得正方形 .如图 1-5 分DECOE-6 分ABAODOB SSS 正 方 形213213-8 分4（3）如图，由已知可得点 在直线 上，- 9 分Nxy点 （1,3） 、 （3,1）AB点 （0,3） 、 （3,0） - 10 分CD直线 过 、 两点3xy点 与点 关于直线 对称OEAC -11 分N ME当点 三点共线时， 此时，、 NO的值最小. -12 分 （或 ）53622CME4 的最小值是 （或 ）.- 13 分NO534图 1图 2