1、【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷文 科 数 学（三）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回
2、答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 束 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 12019商洛期末设集合 ， ，则 等于（ ）4Axx3BxABA B C D0,44,91,41,922019荆门检测设复数 （ 是虚数单位） ，则 （ ）1iz2izA B C D1i21i2i32019河北名校联盟已知向量
3、， ， ，则 与 的夹角为（ ）ab2ababA B C D0609015042019江淮十校为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为 200 的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各 100 人；男性 120 人，女性 80 人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图 如图所示 ，其中阴影部分表示倾向( )选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（ ）A是否倾向选择生育二胎与户籍有关B是否倾向选择生育二胎与性别有关C倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数52019东北
4、育才已知 ，则 （ ）1cos25cos2A B C D7273523562019柳州模拟已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）13ln2a13lb2log0.7cabcA B C Dabccba72019天津七校执行如图所示的程序框图，输出 的值为（ ）A7 B14 C30 D4182019郴州一模在 中，三内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且AC ABabc， ，则角 的大小是（ ）223bca23bcaA 或 B C D623692019河北一模已知棱长为 1 的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为（ ）A B C D2339322
5、3102019河北一模在平面四边形 中， ， ， ，ADBAC30CA现沿对角线 折起，使得平面 平面 ，则此时得到的三棱锥 外接球的表面积CB为（ ）A B C D168364328431643112019河北联考已知 ， 分别是椭圆 的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不1F2:1xym同点 ，使得 的面积为 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（ ）P2 3A B C D13,21,3,123,1122019棠湖中学函数 ，其中 为自然对数的底数，若存在实lne4xaxfxe数 使 成立，则实数 的值为（ ）0x3faA B C Dln2ln21ln2ln21第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大
6、题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 132019宜春期末已知变量 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为_xy346xy2zxy142019烟台期末已知函数 的图象关于直线 对称，则 等于cos22yx6x_152019东师附中已知 为奇函数，当 时， ，则曲线 在点fx0x23fxyfx处的切线方程为_1,4162019常州期末过原点的直线 与圆 交于 ， 两点，点 是该圆与 轴负半轴的l21xyPQAx交点，以 为直径的圆与直线 有异于 的交点 ，且直线 与直线 的斜率之积等于 1，那AQQNP么直线 的方程为_l三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 个 大 题
7、 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （12 分）2019九江一模 设数列 的前 项和为 ，已知 ， ，nanS1a123nnSa（1）求数列 的通项公式；na（2）设 ，求数列 的前 项和231lognb nb218 （12 分）2019吕梁一模 某工厂连续 6 天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据 如下表所示12,6ixy日期 4 月 1 日 4 月 2 日 4 月 3 日 4 月 4 日 4 月 5 日 4 月 6 日试销价 元x9 11 10 12 13 14产品销量 件y40 32 29 35 44 m
8、（1）试根据 4 月 2 日、3 日、4 日的三组数据，求 关于 的线性回归方程 ，并预测 4yxybxa月 6 日的产品销售量 ；m（2）若选取两组数据确定回归方程，求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件 的概率B参考公式： ，ybxa其中 ， ，1122()nniiiii iiyxyxabx19 （12 分）2019安庆期末 如图所示多面体 中，四边形 是一个等腰梯形，四边ABCDEFABCD形 是一个矩形， ， ， ， ， CDEFABCD 6023F（1）求证： 面 ；（2）求三棱锥 的体积F20 （12 分）2019辽宁实验 已知抛物线 的方程 ，焦点为 ，已知点 在 上，C20yp
9、xFPC且点 到点 的距离比它到 轴的距离大 1PFy（1）试求出抛物线 的方程；C（2）若抛物线 上存在两动点 ， （ ， 在对称轴两侧） ，满足 （ 为坐标原点）MNOMN，过点 作直线交 于 ， 两点，若 ，线段 上是否存在定点 ，使得FABA NE恒成立？若存在，请求出 的坐标，若不存在，请说明理由4EMNABE21 （12 分）2019丰台期末 已知函数 sinfx（1）求曲线 在点 处的切线方程；yfx,2f（2）求证：当 时， 0,316fx请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 （1
10、0 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】2019漳州一模已知曲线 的方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数）1C2106xy2C1238xtyt（1）求 的参数方程和 的普通方程；1C2（2）设点 在 上，点 在 上，求 的最小值PQCP23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲 】2019河南名校联考已知函数 12fxx（1）解不等式 ；2fx（2）若 ，对 ， ，使 成立，求实数 的取值31gm1xR212fxgm范围【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷文 科 数 学 答 案 （ 三 ）一 、 选 择 题 1 【答案】A【解析】 中不等
11、式变形得 ，解得 ，所以 ，140x14x1,4A由 中不等式解得 ，所以 ，则 ，故选 AB09,9B0,AB2 【答案】B【解析】 ，故选 B2ii12i1iz3 【答案】B【解析】 ， 242abab1ab设 与 的夹角为 ，则 ，b1cos又 ， ，即 与 的夹角为 01860ab604 【答案】C【解析】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为 人，女性人数为 人，081296. 0684.男性人数与女性人数不相同，故 C 错误，故选 C5 【答案】C【解析】由 ，得 ，又由 故
12、选 C1cos251sin52123cos1sin56 【答案】B【解析】 ， ，故 ，故选 B22log0.7l10c1133ln2lnabcab7 【答案】C【解析】由题意，模拟程序的运行，可得 ， ，0S1i不满足条件 ，执行循环体， ，满足条件 能被 2 整除， ；4i2i 0413S不满足条件 ，执行循环体， ，满足条件 能被 2 整除， ；4i3ii 237S不满足条件 ，执行循环体， ，满足条件 能被 2 整除， ；4 41不满足条件 ，执行循环体， ，满足条件 能被 2 整除， ，i 5ii 20此时，满足 ，推出循环，输出 的值为 30，故选 C4S8 【答案】A【解析】 ，
13、 ，223bca223cosbcabcA由 ，可得 ，06A ， ，23bca23sinsin4BC ，即 ，解得 ，53sini64 13ico1cos24Ctan23C又 ， 或 ，即 或 ，故选 A0C26C39 【答案】B【解析】由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体 截去三棱锥 和1BCD1DAC三棱锥 后的剩余部分1AC其表面为六个腰长为 1 的等腰直角三角形和两个边长为 的等边三角形，2所以其表面积为 ，故选 B22363410 【答案】B【解析】由题知 为等腰直角三角形，设 边中点为 ， 的外心为 ，连接 ，ABC ACEACD OE所以 ，OE又平面 平面 ， ， 为外接球
14、的球心，DOEB面 O由余弦定理得 ， ，282cos1683231 ， ，2314sin6R231R所以三棱锥 外接球的表面积为 ，故选 BDABC246311 【答案】A【解析】由题知 ， ， ，设椭圆的右顶点为 ，2abmc,0Am的面积为 ，12F 14F 的面积的最大值时为 ， ， ，P 12AF 3m故 13解 ， ，故选 A13c3,2cea12 【答案】D【解析】由 ，可令 ，lne4xaxfxln2gx，故 在 上是减函数， 上是增函数，12gxln2g,11,故当 时， 有最小值 ，x1而 ， （当且仅当 ，即 时成立） ，e4xae4xaxln2a故 （当且仅当等号同时成
15、立时，等式成立） ，3f故 ，即 ，故选 Dln21xaln21a二 、 填 空 题 13 【答案】 5【解析】画出 ， 满足的可行域，xy由 ，解得 ，当目标函数 经过点 时， 取得最小值为 2346xy1,2A2zxy1,2Az514 【答案】 【解析】 函数 的图象关于直线 对称， ，cos22yx6x26k因为 ，求得 ，故答案为 23315 【答案】 510xy【解析】由题意，设 ，则 ，则 x2233fxx又由函数 是奇函数，所以 ，即 ，fx23f0f则 ，所以 ，且 ，23f 15f 14由直线的点斜式方程可知 ，所以 4yx510xy16 【答案】 3yx【解析】由以 为直径
16、的圆与直线 有异于 的交点 ，得 ， ，AQlQN1Alk1ANPk所以 ，设 ，则 ， ，0lPk0,xy01ykx01Pyx ，解得 ，01yx012又 ，所以 ， ，20y03y013ykx所以直线 的方程为 ，故答案为 l三 、 解 答 题 17 【答案】 （1） ；（2） 13na2nT【解析】 （1）根据题意，数列 满足 ，na13nnSa则有 ， ，1123nnSa2 可得 ， ，10nn变形可得 ， ，13na2又由 ， ，解得 ，所以 ，112123Sa23213a则数列 是首项为 1，公比为 3 的等比数列，则 na n（2）由（1）的结论， ，1na则 ，22 2133l
17、oglog1n nnnb则 ，221 4n数列 的前 项和 b22 431593n nT n18 【答案】 （1）41；（2） 3【解析】 （1）由题设可得 ， ，021x29352y则 31 22 301iiiiixyb所以 ，31ayx则回归直线方程为 ，故 314m（2）从 6 天中随机取 2 天的所有可能结果为： ， ， ， ， ，12,A13,14,A15,16,A， ， ， ， ， ， ， ， ，3,A24,5,A26,34,5,6,4,共 15 种，56,其中相邻两天的结果为 ， ， ， ， 共 5 种，12,3,A4,5,A6,所以选取的两组数据恰好是不相邻两天的事件 的概率
18、B213P19 【答案】 （1）详见解析；（2） 3【解析】 （1）在等腰梯形 中，由条件 ， ， ，ABCDABCD 602BCD可以得到 ， ，从而有 ，即证 ，4AB22A又条件知 ，而 、 面 且相交，因此 面 CFFF又 面 ， ，AC又 为矩形知 ，而 、 面 且相交，DEDABCD 面 FAB（2）过 做 交 的延长线于 点，HH由（1）知 ，所以 面 ，AHFCACDEF即为等腰梯形的高，由条件可得 ， ，3H123DEFS三棱锥 的体积 ， ；DE1ADEFEFVS AV而 ，所以 ，即三棱锥 的体积为 AFV3320 【答案】 （1） ；（2）存在， 的坐标为 4yx4,0
19、【解析】 （1）因为 到点 的距离比它到 轴的距离大 1，由题意和抛物线定义 ，PFy 12p所以抛物线 的方程为 C24yx（2）由题意 ，0MNk设 ， ，由 ，得 ，直线 ，1,4y21,4yyOMN126y124:MNky，整理可得 ，211yxy124xy直线 若斜率存在，设斜率为 ， ，与 联立得 ，:ABkC240kyk，12214ABykk若点 存在，设点 坐标为 ，E0,xy012021MNykk120120y，20246ykk时， ，EMNAB 20116y解得 或 （不是定点，舍去）0y04k则点 为 经检验，此点满足 ，所以在线段 上，E, 24yxMN若斜率不存在，则
20、 ， ，AB16EMN此时点 满足题意，4,0综合上述，定点 为 E,21 【答案】 （1） ；（2）见解析10xy【解析】 （1） 函数 ， ，sinfx1cosfx， ，2f12f曲线 在点 处的切线方程为 ，yfx,f12yx整理得 10（2）先证明 ，fx， 是增函数， ，1cos0ffx0sin0fxf构造函数 ，331sinsin6gxxx， ，21co 0g递减，即 ，gx0x递减， ， ，g31sin6xx当 时， 20,x316f请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 【答案】 （
21、1） 的参数方程为 （ 为参数） ， 的普通方程为 ；C10cos6inxy2C380xy（2）1【解析】 （1）曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，110cos6inxy曲线 的普通方程为 2C38x（2）设 ，10cos,6inP点 到直线 的距离为 ，则 的最小值即为 的最小值，2dPQd因为 ，其中 ，30cos6in8si82dtan5当 时， 的最小值为 1，此时 sin1dmin1P23 【答案】 （1） ；（2） 0x5,4【解析】 （1）不等式等价于 或 或 ，13x12x123x解得 或 或 ，所以不等式 的解集为 x102xf01x（2）由 知，当 时， ；3,122,xf xx12xmin132fxf，321gxm当且仅当 时取等号，0x所以 ，解得 故实数 的取值范围是 321154m15,4