1、一元一次不等式(组)的复习,知识回顾,一. 基本概念:,1. 不等式,2. 不等式的解,3. 不等式的解集,4. 解不等式,用不等号连接表示不相等关系的式子。,使不等式成立的未知数的值。,使不等式成立的所有未知数的值组成的集合。,求不等式的解集的过程。,不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向_. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向_. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向_.另外:不等式还具有_性.,不变,不变,改变,传递,如:当ab, bc时,则ac,二.重要性质,三.一元一次不等式的解法,解一元一次
2、不等式和解一元一次方程类似,有,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,等步骤。,区别在哪里?,在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,8x-415x-60 8x-15x-60+4-7x-56x8,师生互动大闯关!,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:,解:,同除以-7,不等号方向改变,这个解集在数轴上表示为,注意:不等式组的解集,可用口诀:同大取大,同小取小大小,小大中间找,大大小小无解答.,. 四.一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组
3、的解集., ,由不等式得: x8 由不等式得: x5 原不等式组的解集为:5x8 原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.,解:,2.不等式组 的解集是_(A) (B) (C) (D),3.不等式组 的解集为,1.不等式组 的解集为_.,我来试试,准行!,x2,A,X51,的解集是,大小,小大中间找,大大小小无解答,4.不等式组,勤学苦练,同小取小,同大 取大,练习一,X2,X-3,X-1,X1,X-1/2,X22,无解,X6,X4,不等式(组)在实际生活中的应用,实际问题 （包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式组）,设未知数.列不等式（组）,数学问题的解,解不等式（组）
4、,实际问题的解答,检验,当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不列方程(组)来解.,那么又如何去做呢？,例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索需要大于多少?,设导火索需要x厘米长,据题意有:解得: 答:导火索需要大于96厘米.,解:,导火索燃烧的时间 人跑出400米的时间. 设导火索长为x厘米,则:,分析:,t燃烧=,t跑步=,例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 1)已知不等
5、式 的解集是x3x+a 2x-3xa+4 -xa+4 解集是:x-a-4 解集是x15+a -9a解得:a-9,返回,二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,你掌握了吗,一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变,三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.,1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac D. bc,2.点A（ ， ）在第三象限，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.,我来试试
6、,准行!,C,C,练习二,(- , -),m-40 m0,x3,x-1,x(a-1)/2, (a-1)/2=-1 a=-1,xa,X2, X=1或2或3,aXa+1的 解集为x0 B. a-1 D. a D. m9.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.,3-2x0 xm,返回,D,B,分析:,人在导火索燃烧的时间里跑出的路程 400米,解:,答:导火索需要大于96厘米长.,例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索需要大于多少?,设导火索长为x厘米,则:,设导火索需要x厘米长,根据题意有,解得:,