1、第六章 一元一次方程 （复习课）,合作学习,等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数 或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数， 等式仍然成立。,移项:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边 移到另一边的变形叫移项.,1、什么叫一元一次方程？,一元一次方程概念,含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。,练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程： （1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x(3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2,否,否,否,否,是,解,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元
2、一次方程,则k=_,第二关: 是一元一次方程,则k=_,第三关 : 是一元一次方程,则k=_:,第四关: 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,2、解一元一次方程的基本步骤： 去分母 （分子是多项式时一定要加括号） 去括号 （括号前是“”，去括号后括号里每一项都要改变符号）移项 （未知数移到左边，数字移到右边，移项一定要改变符号） 合并同类项 系数化为1 (左右两边同时除以字母的系数),解一元一次方程的步骤归纳：,先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项， 分子多项要加括号。,运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,不
3、要漏乘括号中的每一项， 括号前是”-”,去括号后每一 项要改变符号。,把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号,1）从左边移到右边,或者从右边移到左边的项一定要变号，不移的项不变号,2）注意项较多时不要漏项,运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a0 ) 的最简形式,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,解的分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,解：,去分母，得,去括号,得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,不要忘了112,不要忘了2 9,不要忘了移项变号,解下列方程：,巩固双基,-3,1,2,2（3y+4)=5(2y-7)+3,
4、5、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形叫_ 根据是_. 6、如果3x-1=5，那么-9x+1=_. 7、若(a+2)x=1，当a=_时，此方程无解。(a+2)x=0，当a=_时，此方程有无数个解。,二.选择,A 1 B 2 C 3 D 4,移项,等式性质1,-17,C,-2,-2,2、若 ，则xy= ( ) A 1/3 B -1/3 C 4/3 D -4/3,3、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（ ） A 4 B 0 C 1 D -1/2,4、设a为整数，若关于x的方程ax=2的解为整数，则a的取值的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5,B,C,C,3、列
5、一元一次方程解应用题,应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，题目问什么就设什么为未知数，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。,列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。,（1）设未知数,（2）寻找等量关系,（3）列方程,方程的变形应根据等式性质和运算法则。,检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。,（4）解方程,（5）写出答案,例1、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发
6、两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？,分析：,C,D,相等关系：甲走总路程+乙走路程=230,2x,20x,20(x+1),设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时,解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1） 千米/时，根据题意，得,答：甲、乙的速度分别是5千米/时、6千米/时.,2x+20x+20(x+1)=230,2x+20x+20x+20=230,42x=210,x=5,乙的速度为 x+1=5+1=6,例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？,分析：,C,B,设x小时后乙车追上甲车,相等关系： 甲走的路程=乙走的路程,48,48x,72x,答：乙开出 小时后追上甲车,x=,解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得,48+ 48x = 72x,24x=20,1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小 时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速,解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得 2(x+2.5)+2x=65 2x+5+2x=65 4x=60 X=15 答：乙的时速为15千米/时,