1、我怎么违规了？,8.1认识不等式,(1)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?,q5,(3)如图,是公路上对汽车 的限速标志,表示汽车在 该路段行驶的速度不得超 过40km/h,用v(km/h)表 示汽车的速度,怎样表示v 与40之间的关系?,v40,？,超速,(4)据科学家测定,太 阳表面的温度不低 于6 0000c,设太阳表 面的温度为t(0c),怎 样表示t与6 000之间 的关系?,t6000,x3,(5)要使代数式,3,x-3,有意义，x的值与3之间,有什么关系
2、？,像v40，t6000，3x5，qp+2，x3这样，用符号“”（或“”），“”（或“”），“”不等号表示不等关系的式子叫做不等式。这些用来连接的符号统称不等号。,观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共 同的特点？(1)qp+2， (2)3x5， (3)v40 (4)t6000， (5)x3,议一议：,注： “不大于” 指的是 “ ”，通常用 符号 “ ” 表示。,类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。通常用符号“”表示。（读作：“大于或等于”）。,小于或等于,不等关系符号,例如，x 不大于10 可以表示为x10（读作：“x小于或等于10”）。,判断下列式子是不是不等式？ (1)20 (2
3、)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc,是,开启智慧之门,是,是,是,不是,不是,例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2减去10不大于10； （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，任意两边之和大于第三边.,a0,2y+6c a+cb b+ca,x2-1010,例题解析,根据下列数量关系列出不等式,(1) x的4倍小于3,4xx,y -12,(4) a的一半不小于 -7,(2) y减去1不大于2,(3) x的2倍与1的和大于x,练一练,a - 7,1、用“”或“”号填空：(1) 7_5
4、； (2) (3)4_34；(3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系：,(1) a是负数； (2) a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,练 一 练,y 3,用适当的符号表示下列关系：,(1)直角三角形斜边c比它的两直角边a 、b都长。,(2) x与17的和比它的5倍小。,(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。,(4) 地球上海洋面
5、积s1大于陆地面积s2。,(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。,ca,cb,3x+85x,s1s2,m1 m2,x+175x,小 测,1,你一定能行的！,能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.,什么是不等式的解？,智慧的碰撞,判断下列各数，哪些是不等式x+24的解, -1； -3； -2.5； 0； 1； 2； 3； 3.5； 4；,检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验,不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.,小结：,1、生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题 2、检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验 3、注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个 具体的数值 4、 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非 负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键 性词语，只有真正理解其含义，才能正确列 出不等式。,实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：,(1) a b (2) |a| |b| (3) a+b 0 (4) a-b 0 (5) ab 0,我自信我能行,谢 谢！,人生不等式：向往追求 成功成就 自负自信 相识相知 昨天今天 巧干苦干,作业,数学书 P52：习题1，2题,