1、7.3.1三元一次方程组及其解法 （代入消元法）,牛顿说： 给我一个支点，我能撑起整个地球； 我们说： 学会了方程，一切问题都将在我的脚下。,复习,基本思路:,消元: 二元,2、解二元一次方程组的基本思路是什么？,一元,1、解二元一次方程组的方法有_ （1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时，用 消元比较方便。 （2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时，用 消元比较简单。,代入法和加减法,代入,加减,在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的记分规则，
2、共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜，平，负的场数各是多少？,这个问题可以用多种方法（算术法、列出一元一次方程或二元一次方程组）来解决。小明同学提出了一个新的思路：问题中有三个未知数，如果设这个队在第二轮比赛中胜，平，负的场数分别为x，y，z，又将怎样呢？,分别将已知条件直接“翻译”，列出方程，并将它们写成方程组的形式，得,像 这样的含有三个未知数，并且每个未知数的次数都是1的整式方程，叫做三元一次方程。,将这三个方程用花括号括起来就组成了三元一次方程组三元一次方程组：由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。怎样解三
3、元一次方程组呢？在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法，其中的基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解。方法有代入消元法和加减消元法。,对于三元一次方程组，同样可以先消去一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解。注意到方程中，x是用含y和z的代数式来表示的，将它分别代入方程、，得到,例1：解方程组：,解：由方程，得z=7-3x+2y 将分别代入方程和，得整理，得,解这个二元一次方程组，得代入，得z=7-3-6=-2 所以原方程组的解是,练一练,P39,第1题,总结反思,代入法解三元一次方程组的一般步骤： 从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个未知数用含另一（或两）个未知数的代数式表示出来； 将变形后的关系式代入另两个方程，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组； 解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值； 将这两个未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值； 把求得的未知数的值用“”联立起来，就是方程组的解。,再见！,谢谢同学们的参与！,
