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华东师大版七年级数学下册《6.1从实际问题到方程》课件(共18张PPT)

1、6.1 从实际问题到方程,教学目标:知识目标:(1)使学生会列一元一次方程(2)会判断某个数是不是方程的解能力目标:(1)让学生初步认识方程与现实生活的联系,感受数学价值;(2)让学生在练习中尝试检验的方法,找出部分方程的解。情感目标:注重联系实际,激发学生学习的兴趣,感受学习数学的价值。 教学重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 教学难点:寻找等量关系,构建一元一次方程,其中的道理你能想清楚吗?,想一想,新课导入一队师生共328人,乘车外出旅游,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租多少辆客车?这个问题是我们在生活中碰到的实际问题,你能利用所学的知识来解决吗?,

2、自学指导: 1、完成下列问题:(1)一本笔记本1.2元,买x本需要 元。 (2)一支铅笔a元,一支钢笔b元,小强买两支铅笔和三支钢笔,一共需要 元。 (3)长方形的宽为a,长比宽长3,则该长方形的 面积为_. (4)x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐 - 人。 2、阅读教材第23页。 3、问题1中,你有哪些解决的方法? 4、问题2中,你还有其他的方法来解决吗? 5、通过小敏解决问题的方法,你怎样找到一个方程的解?,1.2x,2a+3b,a(a+3),44x+64,合作探究,解决问题1、师生共同解决自学指导中的有关问题。2、在学生自学过程中,遇到解决不了的疑难问题,师生共同讨论、探究

3、,加以解决。,议一议,在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”,一年后年龄:老师 46岁 同学 14岁,不是老师的,二年后年龄:老师 47岁 同学 15岁,也不是老师的,三年后年龄:老师 48岁 同学 16岁,恰好是老师的,你会列方程来解决这个问题吗?,如果设经过x年同学的年龄是老师的 ,那么x年后同学的年龄为 岁,老师的年龄是_岁,所以得到等式:,(13+x),(45+x),(45+x)= 3( 13+x ),只要将x=1,2,3,4等等代入方程的左右两边,使得两边相等的那个数就是方程的解,这里x=3 是方程的解,通

4、过刚才不用方程的分析方法可以启发我们,问题:,如何检验一个数是某方程的解?,方法:将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值,如果左边=右边,那么这个数就是这个方程的解;如果左边右边,那么这个数就不是这个方程的解。,典例,以下各方程后面的括号内分别给出了一组数,从中找出方程的解。,(1)6x+2=14(0,1,2,3) (2)10=3x+1(0,1,2,3) (3)2x-4=12(4,8,12) (4)3=2/3x-1(3,6,9),x=2,x=3,x=8,x=6,运用知识,训练技能 1、完成课后练习1,2. 2、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 (1)x-3(x+2)=6+x

5、 (x=3,x=-4) (2)44x+64=328 (x=5,x=6) (3)2.5x-0.5x=3.3x-1.2x (x=47,x=0, x=3500) (4)(y-1)=y+ (y=,y=3,y=-6),练一练,属于代数式的是: ;属于等式的是: ;属于方程的是: ;(用序号表示),(4) 、 (6) 、(7),(1)、(2)、(5)、(8)、(9),(2)、(5)、(8)、(9),扩展练习,一、判断题,1、x=2是方程x-10=-4的解-( ) 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-( ) 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- ( ),二、选择题,1、方程2(x+

6、3)=x+10的解是 ( ),A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4,2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解,则m=( ),A 3 B 2 C -3 D -2,C,C,拓展深化,巩固提高 1、设某数为x,根据题意,列出方程。(1)某数的4倍等于某数的3倍与7的差。(2)某数的2倍与9的差比它的25%大1. 2、根据题意,设适当的未知数,并列出方程。某班学生原来分成两个小组,第一组26人,第二组22人,根据学校大扫除的需要,要使第一组人数是第二组人数的三分之一,应从第一组调多少人到第二组去? 3、习题6.1. 2,丢番图的墓志铭墓中,长眠着一个伟大的人物丢番图。他的一生的六

7、分之一时光,是童年时代; 又度过了十二分之一岁月后,他满脸长出了胡须; 再过了七分之一年月时,举行了花烛盛典; 婚后五年,得一贵子。可是不幸的孩子,他仅仅活了父亲的半生时光,就离开了人间。 从此,作为父亲的丢番图,在悲伤中度过了四年后,结束了自己的一生。,你知道丢番图活了多少岁吗?,+,+,+,+,+,=,我们可以列方程解决:,如果设的年龄是x,由题意,得:,你会解这个方程吗?,分析:等量关系是各段的年数和丢番图的年龄,畅谈收获,分享成果1、通过本节课的学习,你有什么收获? 2、在本节课中,你学会了哪些解决实际问题的方法?,感想,1.方程是解决实际问题的有效方法; 2.方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,列方程的思考途径,(1)把题中的未知量用字母表示,(2)把表示数量关系的语言转换为含字母的算式,(3)根据等量关系,列出方程,作业P4 习题6.1 第1,3题,