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2018-2019学年北京市海淀区七年级数学下期中练习试题(含答案)

1、2ABCD12019 海淀区七年级第二学期期中练习数 学学校 班级 姓名 成绩 一、 选择题(本大题共 30 分,每小题 3 分)第 110 题符合题意的选项均只有一个,请将你的答案填写在下面的表格中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1实数 4 的算术平方根是A 16 B C2D222在平面直角坐标系 xOy 中,点 位于(3,)PA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3过点 B 画线段 AC 所在直线的垂线段,其中正确的是 BD ACBDACBDACDCBAA B C D4如图所示,AB/CD,若1=144,则2 的度数是A30 B32 C34 D36 5在学习“用直

2、尺和三角板画平行线”的时候,课本给出右图的画法,这种画平行线方法的依据是A内错角相等,两直线平行 B同位角相等,两直线平行PEGHFA BC DC两直线平行,内错角相等 D两直线平行,同位角相等6如图,平移折线 AEB,得到折线 CFD,则平移过程中扫过的面积是A4 B5 C6 D77小明和妈妈在家门口打车出行,借助某打车软件,他看到了当时附近的出租车分布情况若以他现在的位置为原点,正东、正北分别为 x 轴、y 轴正方向,图中点 A的坐标为 ,那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是(1,0)A 3.2B (9,7)C 0.1D (38,26)8我们知道“对于实数 m, n,k,若 m=n,

3、n=k,则 m=k”,即相等关系具有传递性小敏由此进行联想,提出了下列命题:a,b,c 是直线,若 a/b, b/c,则 a/c.a,b,c 是直线,若 ab,bc,则 ac.若 与 互余, 与 互余,则 与 互余.其中正确的命题是A B C D xyADE FO CB11231ABC1012342ba3219如图所示是一个数值转换器,若输入某个正整数值 x 后,输出的 y 值为 4,则输入的 x 值可能为 A1 B 6C 9 D1010根据表中的信息判断,下列语句中正确的是x15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 162225 228.

4、01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256A 5.81=.9B 235 的算术平方根比 15.3 小C只有 3 个正整数 满足n156nD根据表中数据的变化趋势,可以推断出 将比 256 增大 3.1921二、填空题(本大题共 16 分,每小题 2 分)11将点 向上平移三个单位,得到点 ,则 的坐标为 (1,4)A12如图,数轴上点 A,B 对应的数分别为1,2,点 C 在线段 AB 上运动请你写出点 C 可能对应的一个无理数 13如图,直线 a,b 相交,若 1 与 2 互余,则 3= 14依据图中呈现的运算

5、关系,可知 a= ,b= 15平面直角坐标系 xOy 中,已知线段 AB 与 x 轴平行,且 AB=5,若点 A 的坐标为(3,2) ,则点 B 的坐标是 16一副直角三角板如图放置,其中C=DFE=90,A=45,E=60,点 D 在斜边 AB 上现将三角板 DEF 绕着点 D 顺时针旋转,当 DF 第一次与 BC 平行时,BDE 的度数是 17如图,电子宠物 P 在圆上运动,点 O 处设置有一个信号转换器,将宠物 P 的位置信号沿着垂直于线段 OP 的方向 OQ 传送,被信号接收板 l 接收若传送距离越近,接收到的信号越强,则当 P 点运动到图中 号点的位置时,接收到的信号最强(填序号,或

6、) 开平方开立方a2720198 23mm4 2290 332019bnlQOP18若两个图形有公共点,则称这两个图形相交,否则称它们不相交 PAB图 1 图 2回答下列问题:(1)如图 1,直线 PA,PB 和线段 AB 将平面分成五个区域(不包含边界),当点 Q落在区域 时,线段 PQ 与 AB 相交(直接填写区域序号) ;(2)在设计印刷线路板时,常常会利用折线连接元件,要求所有连线不能相交如图 2,如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件,那么一共有_种连线方案三、解答题(本大题共 24 分,第 19,20 题每题 8 分,第 2122 每题 4 分)19计算:(1) ;(2) 223

7、148 32520求出下列等式中 x 的值:(1) ; (2) 23638x21下图是北京市三所大学位置的平面示意图,图中小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,若清华大学的坐标为 ,北京大学的坐标为 (0,3)(3,2)(1)请在图中画出平面直角坐标系,并写出北京语言大学的坐标: ;(2)若中国人民大学的坐标为 ,请在坐标系中标出中国人民大学的位置(3,4)22有一张面积为 100cm2 的正方形贺卡,另有一个长方形信封,长宽之比为 5:3,面积为 150cm2,能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗?请通过计算说明你的判断.京京京京京四、解答题(本大题共 11 分,23 题 5 分,24 题

8、6 分)23如图,点 D,点 E 分别在 BAC 的边 AB,AC 上,点 F 在BAC 内,若 EFAB,BDF =CEF.求证:DFAC. BFCADE24已知正实数 x 的平方根是 m 和 m+b.(1)当 b=8 时,求 m; (2)若 ,求 x 的值.22()4xyO43211234432123456五、解答题(本大题共 19 分,2526 每题 6 分,27 题 7 分)25在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(a,a), B(a, a-3) ,其中 a 为整数.点 C 在线段 AB 上,且点 C 的横纵坐标均为整数.(1)当 a=1 时,画出线段 AB;(2)若点 C 在 x

9、 轴上,求出点 C 的坐标;(3)若点 C 纵坐标满足 ,直接写出 a 的15y所有可能取值: .26如图, 已知 ABCD,点 E 是直线 AB 上一个定点,点 F 在直线 CD 上运动,设CFE= ,在线段 EF 上取一点 M,射线 EA 上取一点 N,使得ANM=160. (1)当AEF= 时,= ;2(2)当 MNEF 时,求 ;(3)作CFE 的角平分线 FQ,若 FQMN,直接写出 的值: .DC BAMFEN A BC DEA BC DE备用图 备用图海淀区七年级第二学期期中练习(数学)参考答案 二、 选择题(本大题共 30 分,每小题 3 分)题号 1 2 3 4 5 6 7

10、8 9 10答案 C B D D B C B A D C二、填空题(本大题共 16 分,每小题 2 分)11 (-1,7) 12答案不唯一,无理数在-1 与 2 之间即可 13135 14-2019,-2019(每空 1 分) 15 (8,2) , (-2,2) (写对 1 个得 1 分,全对得 2 分) 1615 17 18 (1);(2)6三、解答题(本大题共 24 分,第 1920 题每题 8 分,第 2122 每题 4 分)19 (每小题 4 分)解:(1)原式= 3 分123= 4 分7(2)原式= 2 分5= 4 分220 (每小题 4 分)解:(1) 236x2 分4 分x(2)

11、 38- 1 分34x 2 分27 4 分x21 (本小题 4 分)(1)xy5432112345432123456O 2 分(若存在未标原点,或未标箭头方向,或未标刻度,或未标 x、y 的情况,均扣 1 分,累计最多扣 2 分)北京语言大学的坐标: 3 分(3,1)(2) xy人人543211234543123456O4 分22 (本小题 4 分)解:设长方形信封的长为 cm,宽为 cm5x3x由题意得: 1 分310xA解得: 所以长方形信封的宽为: 2 分3x ,10正方形贺卡的边长为 10cm ,而 ,2310901 3 分答:不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中 4 分四、解答题(本大

12、题共 11 分,23 题 5 分,24 题 6 分)23 (本小题 5 分)证明:EFAB CEF =A2 分BDF =CEFBDF =A4 分DFAC 5分注:方法不唯一,其他正确做法不扣分.24 (本小题 6 分)解:(1) 正实数 x 的平方根是 m 和 m+b 0mb8 2分 3 分4m(2)正实数 x 的平方根是 m 和 m+b , 4 分2=2()b 4x 5 分2 0x 6 分2五、解答题(本大题共 19 分,2526 每题 6 分,27 题 7 分)25 (本小题 6 分)(1)AB2 分(2)由题意可知,点 C 的坐标为 (a,a),( a,a-1),(a,a-2)或(a,a

13、-3),点 C 在 x 轴上,点 C 的纵坐标为 0由此可得 a 的取值为 0,1,2 或 3,因此点 C 的坐标是(0,0) , ( 1,0) , (2,0) , (3,0) 4分注:正确写出两个点得 1 分,全部写对得 2 分(3)a 的所有可能取值是 2,3,4,56 分注:正确写出两个点得 1 分,全部写对得 2 分26.解:(1) ; 2 分20(2)如图所示,过点 M 作直线 PMAB,由平行公理推论可知:ABPMCD. ,6AN .3 分 1802P又 ,EF , .99027NFP .4 分18018071MEMFBCNPAD注:方法不唯一,其他正确做法不扣分.(3) . 6

14、分4027.解:(1) ,是;2 分1(,)3B(2) 存在“倒数点” ,理由如下:,MN若点 在线段 上,则 ,点 应当满足 ,可知点1(,)abCF12a2(,)Nab2a不在正方形边上,不符题意;N若点 在线段 上,则 ,点 应当满足 ,可知点 也1(,)D1b2(,)2N不在正方形边上,不符题意; 若点 在线段 上,则 ,点 应当满足 ,所以点 只1(,)MabFE132(,)Nab23可能在线段 上,其坐标为 ,此时点 在线段 上,满足题意;2(,)3MFE因此,该正方形各边上存在“倒数点” , . 5 分(,)(,)2注:直接写出 坐标说明存在“倒数点”不扣分. ,N(3)1. 7

15、 分27对于平面直角坐标系 中的不同两点 , ,给出如下定义:xOy1()Axy, 2()Bxy,若 , ,则称点 互为“倒数点” 例如,点 , 互12x12B, 1(A, (2)B,为“倒数点” (1)已知点 ,则点 的倒数点 的坐标为 ;将线段 水平向左(,3)A平移 2 个单位得到线段 ,请判断线段 上是否存在“倒数点” A(填“是”或“否” ) ;(2)如图所示,正方形 中,点 坐标为 ,点 坐标为 ,请判断CDEF1(,)2D31(,)2该正方形的边上是否存在“倒数点” ,并说明理由;(3)已知一个正方形的边垂直于 x 轴或 y 轴,其中一个顶点为原点,若该正方形各边上不存在“倒数点” ,请直接写出正方形面积的最大值: xyDCFEO4321123443211234