1、初中数学九年级下册 （苏科版）,沭阳如东实验学校,7.2锐角三角函数正弦、余弦,A,B,C,tanA=,tanB=,练习:如图，ABC的周长为36，且AB=AC=10， 求tanB.,复习回顾,合作探究,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？,合作探究,如图，小明沿着斜坡向上行走了13m，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？,行走了a m呢？,在上面的情形中，小明的位置沿水平方向又分别移动了多少？,合作探究,RtOPMRtOP1M1,P1M1 OP1,OM O P,OM1 OP1,=,可见：如果直角三角
2、形的一个锐角的大小确定,那么它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定.,合作探究,在ABC中, C90.我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在ABC中, C90.我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦,记作cosA,即,合作探究,锐角A的正弦、余弦、正切都是A的三角函数.,注意: sinA,cosA,tanA,都是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义,其中A前面的“”一般省略不写 sinA表示一个比值,没有单位.,典型例题,例1.根据图中数据,分别求出A, B 的正弦,余弦.,A,B,C,3,4,4,3,已知:如图, ACB=90,CDAB,垂足为D
3、,练习：借助计算器 ,求值（精确到0.01）:,观察与发现当锐角越来越大时,它的正弦值越来越_,它的余弦值越来越_,大,小,合作探究,1.建立一个直角坐标系； 2.以原点为圆心，选取适当的长度为一个单位长度 ， 作出在第一象限内的圆弧。 3.把一个点从原点出发，沿着50线移动一个单位的 长度到达圆弧上。 4.请你量出这个点在竖直方向上升的长度和水平方向前 进的长度。,怎么计算任意一个锐角的正弦、余弦值呢？,参照课本101页图7-12,观察与发现当锐角越来越大时,它的正弦值越来越_,它的余弦值越来越_,大,小,个性展示,1.在RtABC中,C=90,如图,已知AC=3,AB=6,求sinA和co
4、sB,解,个性展示,2.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB.,5,5,6,个性展示,3. 在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.求: ABC的周长和面积,4 .在ABC中，C=90，sinA= ，ABC的周长 为60，求ABC的面积。,课堂小结,B,C,A,锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数,在ABC中, C=90.,我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做 A的正弦,记作sinA.我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做 A的余弦,记作cosA.,整合提升,1.如图，RtABC中，ACB=90，CDAB 于D若AC= ， BC=2 ， 求A的三角函数值和sinACD的值.,2.如图，在RtABC中，C=90，AM是BC边上的中线，sinCAM ，则tanB_.,