1、9.4矩形（1）,我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?,概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,O,两组对边分别平行,对边相等,对角相等,对角线互相平分,矩形：,木门,纸张,电脑显示屏,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,下面的图片中有你熟悉的图形吗？,用四根木条做一个平行四边形活动框架，对角线是两根橡皮。如果扭动这个框架，那么平行四边形的边、内角、对角线都会发生哪些变化？,操作.思考,矩形是特殊的平行四边形。,矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。,矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。,矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？,A,B,C,D,O,矩形具有平行四边
2、形 的一切性质,矩形性质:,矩形ABCD,(1)矩形的四个角都是直角。,(2)矩形的对角线相等,(矩形的对角线互相平分且相等）,利用矩形性质你在矩形中还发现了哪些基本图形？, 两对全等的等腰三角形., 四个全等的直角三角形.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？, 两对全等的等腰三角形. zxxk, 四个全等的直角三角形.,例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相 交于点O，且 AC2AB求证：AOB是等边三角形,证明：四边形ABCD是矩形 AC=BD（矩形的对角线相等）.,AO=CO=AC/2，BO=DO=BD/2（矩形的对角线互相平分）.,AC=2AB，即AB=AC/2 AO=BO=AB.
3、,AOB是等边三角形.,例 2 如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOD=120，AB=4. 求矩形对角线的长.,4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）A、对角线相等 B、 四个角都相等C、对角线垂直 D、是轴对称图形,1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。 2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） 3.矩形的对角线互相平分。（ ）,平行四边形,有一个角是直角,C,练一练,5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等C 对角线互相平分 D 对角线相等,6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8,D,B,B,7.如图，在矩形ABCD中，AB3， BC 4， BEAC于E试求出AC、BE的长,解:在矩形ABCD中，ABC 90，,AC , 5(勾股定理),又 SABC ABBC, BE , 2.4, ACBE，,8.已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE/BD,交AB的延长线于点E. 求证:AC=BC.,课堂小结1. 什么叫矩形？矩形有哪些性质？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,四个角都是直角,对边平行且相等,