1、9.1 图形的旋转,第九章 中心对称图形,情境创设,欣赏,上面动画中的旋转现象有什么共同的特征？,探索活动一,上述情境具有怎样的共同特征？,生活中还有类似的例子吗？请举例说明.,如图， AOB是AOB绕点O按顺时针方向旋转一定的角度所得的.,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转. 这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.,A,B,O,A,B,数学化认识,1.下列现象中属于旋转的有( )地下水位逐年下降；传送带的移动； 方向盘的转动；水龙头开关的转动； 钟摆的运动；荡秋千运动A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个,C,练一练,2.香港特别行政区区
2、旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,练一练,线段AB的对应线段是线段_；,A的对应角是 ；,B的对应角是 ；,旋转中心是点 ；,旋转的角是 ,线段OB的对应线段是线段_；,点B的对应点是点 ；,E,D,O,A,B,3.如图，DOE是AOB绕点O按顺 时针方向旋转45所得的,练一练,度量ACD与BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度你发现了什么?,E,D,(1)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置,旋转前、后三角形的位置、形状、大小有没有改变？,探索活动二,数学化认识,旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状对应点到旋转
3、中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,旋转的基本性质：,(2) ABC绕点O按顺时针方向旋转到ABC的过程中，它的形状、大小没有改变，图中还有哪些相等的线段、相等的角？,探索活动二,“一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”，意味着图形旋转时，图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度,A,M,1.画出将点A绕点O按顺时针方向旋转100后的点A,(3)在OM上截取OA=OA，,则点A就是点A绕点O按顺时针方向旋转100后的点,(1)连接OA，,(2)作AOM=100,探索活动三,O,A,B,2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转100后的图形,探索活动三,(3)在OM上截
4、取OA=OA,(1)连接OA，,(2)作AOM=100,M,A,O,C,B,A,C,B,3.画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转100后的对应三角形,探索活动三,通过前面画点、线段、三角形绕着某一个点进行旋转，你能画出四边形、五边形等多边形绕着某一个点旋转一定角度后的图形吗？,画一个多边形绕着某点旋转一定角度后的图形，首先画出各个顶点绕着某点旋转一定角度后的的对应顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点,如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，ABE经过旋转后得到ADF, 请按图回答:,(1) 旋转中心是哪一点?,(2) EAF是多少度?,当堂反馈,(3) 如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G到什么位置？请在图中将点G的对应点G表示出来,课堂小结,1. 本节课从熟悉的生活中的旋转现象出发，探究出在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定.,2.通过实践操作，探究了旋转的性质：(1)旋转前、后的图形全等，即旋转 不改变图形的大小、形状(2)对应点到旋转中心的距离相等(3)每一对对应点与旋转中心的连线 所成的角彼此相等,课堂小结,课堂小结,3.画一个图形绕着一个点旋转一定角度后的图形，往往是先画出顶点旋转后的对应点顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点,