1、8.2幂的乘方,苏科版七年级（下）,同底数幂相乘，底数不变,指数相加.,aman=am+n（m、n是正整数）.,温故而知新,aman,am+n,你会算吗？,21525,2158 ,21585,215+5220,21523,218,215(23)5,计算.（结果用幂的形式表示）,100个104相乘,可以记作什么?,(104)100,议一议:(23)2表示什么意义?,104104 104,=,计算下列各式： (23)2,= 2323 =23+3 = 26=232,(乘方的意义),(同底数幂乘法法则),(a4)3,(am)5,=a4a4a4 (乘方的意义),=a4+4+4 (同底数幂乘法法则),=a
2、12,=amamamamam (乘方的意义),=am+m+m+m+m =am5 (同底数幂乘法法则),=a5m,=a43,(am)n？ (m、n是正整数）,猜想：当m,n是正整数时， (am)n=amn,amam am,(am)n=,-乘方的意义,= am+m+ +m,-同底数幂的乘法性质,= amn,-乘法的意义,幂的乘方，,底数_，指数_.,不变,相乘,同底数幂相乘，底数不变，指数相加. aman=am+n(m、n是正整数).,例题解析,【例1】计算： (106)2 ; (am)4 (m为正整数); (y3)2; (xn)5 ;(x-y)n2(n为正整数）; (a3)25., (a3)25
3、 ,1062,1012 ;, (106)2,解：, (am)4, am4, a4m ;, (y3)2,y32,y6 ;, (xn)5,xn5,x5n ;, (xy)n2 ,(xy)2n, (xy)2n;,(am)n=amn(m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘,(a32)5,a325,a30.,推广：(am)np=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整数).,(xn)5,练习（1）,1.计算： (104)4 (xm)4（m是正整数） (a2)5 (23)7 (x3)6 (ab)24,1016,x4m,a10,221,x18,(ab)8,2.下列计算是否正确，如有错误，请改正.
4、 (a5)2a7; a5a2a10； (a3)3a9； a7a3a10； (xn1)2x2n+1(n是正整数)； (x2)2nx4n (n是正整数).,(a5)2a10,a5a2a7,(a3)3a9,无法计算,(xn+1)2x2n+2,【例2】 计算： x2x4(x3)2；(a3)3(a4)3.,解： 原式x2+4 x32,x6x6,2x6,原式a33a43,a9a12,a21,x2(x2)4(x5)2；(am)2(a4)m+1(m是正整数).,解： 原式x2 x8 x52,x10x10,2x10,原式a2ma4(m1),a2m4(m1),a6m4,练习（2）,a2m4m4,（1）求a3m与a2n的值,解（2） am3, an2,a3m2na3ma2n,(am)3(an)2,例3.若am3,an2,3322 36.,（2）求a3m2n的值.,公式 ： (am)namn =(an) m,比较230与320的大小,解：2302310,3203210,(32)10,又238，329,而89,230320,议一议：,公式 ： (am)namn =(an) m,(23)10,小结,相乘,不变,