1、1第 3讲 动力学观点在力学中的应用一、选择题(每小题 6分,共 48分)1.如图所示,足够长的传送带与水平面的夹角为 ,以速度 v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数 a2,在 v-t图像中,图线的斜率表示加速度,故选项 D对。2.B 设木盒的质量为 M且向上滑行,放有砝码时由牛顿第二定律有 (M+m)g cos +(M+m)g sin =(M+m)a 1,换成垂直于斜面向下的恒力 F时由牛顿第二定律有 (M+m)gcos +Mg sin =Ma 2可知a2a1,再由 x= 可得 x2a1,再由x= 可得 x2m Pg,则 P先匀减速到
2、零再反向加速直到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带);若 v2v1,且 mQgv1且 mQgm Pg,满足 mQg+m Pg=(mP+mQ)a2,中途减速至 v1,以后满足 mQg-m Pg=(mP+mQ)a3,以 a3先减速到零再以相同的加速度返回直到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带),故 C正确,A、D 错误。6.D 放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速,而传送带仍匀速,虽然两者都向右运动,但在木炭包的速度达到与传送带速度相等之前木炭包相对于传送带向左运动,故黑色径迹出现在木炭包的右侧,A错误。由于木炭包在摩擦力作用下加速运动时加速度 a=g 与其质量无关,故径迹长度与
3、其质量也无关,B6错误。径迹长度等于木炭包相对传送带的位移大小,即二者对地的位移差:x=vt- t= vt= ,可见0+v2 12 v22g传送带速度越小、动摩擦因数越大,相对位移越小,黑色径迹越短,C 错误,D 正确。7.AC 由图乙知,当 F=4 N时 A、B 相对静止,加速度为 a=2 m/s2,对整体分析有 F=(m+M)a,解得 m+M=2 kg,当 F4 N时,A、B 发生相对滑动,对 B有 a= = F- ,由图像可知,图线的斜率 k= = =2 kg-1,解F-mgM 1M mgM 1M a F得 M=0.5 kg,则滑块 A的质量 m=1.5 kg,故 A正确,B 错误;将
4、F4 N所对图线反向延长线与 F轴交点坐标代入 a= F- ,解得 =0.2,故 D错误;根据 F=5 N4 N时,滑块与木板相对滑动,B 的加速度为 aB= F-1M mgM 1M =4 m/s2,故 C正确。mgM8.C 小物块的运动分两个阶段:因初始时 v2v1,则开始一段时间小物块相对传送带向上运动,其所受滑动摩擦力沿传送带向下,由牛顿第二定律有:ma1=mg sin +mg cos 得 a1=10 m/s2因 mg cos f1,所以木块在第一个木板上运动时,两木板静止不动木块在左边第一个木板上的加速度大小为 a1,由牛顿第二定律有 1mg=ma1设小木块滑上第二个木板瞬间的速度为
5、v,由运动学关系式得v2- =-2a1lv20解得 v=1 m/s(2)木块滑上第二个木板后,设第二个木板的加速度大小为 a2,由牛顿第二定律得 1mg- 2(m+M)g=Ma2设木块与木板达到相同速度 v1时,用时为 t,则有:对木块有 v1=v-a1t8对木板有 v1=a2t解得 v1= m/s,t= s110 310此过程中木块的位移 s1= t= mv+v12 33200木板的位移 s1= = mv212a23200木块在木板上滑动的长度为 s1-s1l达到共速后,木块和木板一起继续运动。设木块、木板一起运动的加速度大小为 a3,位移为 s2,有 2(m+M)g=(m+M)a3=2a3s2v21解得 s2= m1200所以,移动的总位移 s=l+s1+s20.670 m