1、1山东省临沂市平邑县 2018-2019 学年度八年级（下）期中试题 数学第卷(选择题 共 36 分) 2019.04注意事项：1答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题(本题共 12 小题每小题 3 分，共 36 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1. 若二次根式 有意义，则的取值范围是 A. B. C. D. a0a2a22. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 1.84
2、53.下列计算正确的是A. B. C. D. 363232324. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是A.四个角为直角 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对边平行且相等5. 以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是A. B. 2，3，4 C. 2，2，1 D. 4，5，62,46. 如图所示，在数轴上点 A 所表示的数为 ，则 的值为aA. B. C. D. 51557. 如图,在 RtABC 中,ACB=90,以点 A 为圆心,AC 长为半径作圆弧交边 AB 于点 D. 若 AC=3,BC=4.则 BD 的长是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. 如图,在 ABC
3、D 中,已知 AD=5 ,AB=3 ,AE 平分BAD 交 BC 边于点 E,则 EC 等于YcmA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 cmcc9. 如图，菱形 ABCD 中，E. F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF=3，则菱形 ABCD 的周长是A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 210. 如图所示,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC=4,将长方沿 AC 折叠,使点 D 落在点 D，则重叠部分AFC的面积为 A. 6 B. 8 C. 10 D. 1211. 如图,在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16 和 12 的两张正方形纸片,则图中空白2cm2部分的面积为
4、( ) . A. B. C. D. 2cm1683183432312. 如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=3,BC=4,分别以 AB、AC、BC 为边在 AB 同侧作正方形ABEF,ACPQ,BDMC,记四块阴影部分的面积分别为 ,则 等于1234S、 、 、 1234+SA. 14 B. 16 C. 18 D. 20第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分）13.比较大小： .（填“、或” ）214. 如图,一棵大树在一次强台风中距地面 5 处折断,倒下后树顶端着地点 A 距树底端 B 的距离为m12 ,这棵大树在折断前的高度为 .m15. 某地需
5、要开辟一条隧道，隧道 AB 的长度无法直接测量。如图所示，在地面上取一点 C，使点 C均可直接到达 A，B 两点，测量找到 AC 和 BC 的中点 D，E，测得 DE 的长为 1200 ，则隧道 AB 的长m度为_ _米。316. 如图,在平面直角坐标系 中,若菱形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别为( 3,0),(2,0)，点 D 在xoy轴上，则点 C 的坐标是_.y17. 如图所示，直线经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B. D 作 BF 于点 F，DE aa于点 E. 若 DE=5，BF=3，则 EF 的长为_ _.18. 观察下列各式 请用含 的式子写111+
6、=2+=3+=4345 ； ； ， 1)n（出你猜想的规律：_ _.三、解答题（满分 66 分）19.计算（每小题 5 分，本题满分 10 分）（1） （2）118(2)63216(13)20.（6 分）如图, ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,EF 过点 O 且与 AB,CD 分别相交于点 E. F,求Y证：OE=OF.421.（8 分） 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格点（1）在图中，以格点为端点，画线段 MN= ；13（2）在图中，以格点为顶点，画正方形 ABCD，使它的面积为 1022.（14 分）在 RtABC 中,BAC=90,D
7、是 BC 的中点,E 是 AD 的中点,过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F.(1)求证：AEFDEB；(2)证明四边形 ADCF 是菱形；(3)若 AC=4，AB=5，求菱形 ADCF 的面积。523.（14 分） 如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上一动点，过点 O 作 BC 的平行线交ACB 的角平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F(1)求证：EO=FO；(2)当点 O 运动到何处时，四边形 CEAF 是矩形?请证明你的结论。(3)在第(2)问的结论下，若 AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，请求出凹四边形 ABCE 的面积.624.（14 分） 【
8、问题情境】如图 1，四边形 ABCD 是正方形，M 是 BC 边上的一点，E 是 CD 边的中点，AE 平分DAM.求证：AM=AD+MC.【探究展示】(2)若四边形 ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2，试判断 AM=AD+MC 是否成立?若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；【拓展延伸】(3)若(2)中矩形 ABCD 两边 AB=6，BC=9，求 AM 的长。7参考答案一、BDCAA CABDC BC二、13. 14. 18 米 15. 2400 米 16. （5,4） 17. 818. 11()22nn三、19.（1） （2）354320.（略）21.（1）如图所示
9、：（2）如图所示22. (1)证明：AFBC，AFE=DBE，E 是 AD 的中点，AD 是 BC 边上的中线，AE=DE，BD=CD，在AFE 和DBE 中，AFE=DBEFEA=BEDAE=DE，AFEDBE(AAS)；(2)证明：由(1)知,AFEDBE，则 AF=DB.DB=DC，AF=CD.AFBC，8四边形 ADCF 是平行四边形，BAC=90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，AD=DC=12BC，四边形 ADCF 是菱形；(3)连接 DF，AFBD，AF=BD，四边形 ABDF 是平行四边形，DF=AB=5，四边形 ADCF 是菱形，S 菱形 ADCF=12ACDF=
10、1245=10.23. (1)证明：EFBC，OEC=BCE，CE 平分ACB，BCE=OCE，OEC=OCE，EO=CO，同理：FO=CO，EO=FO；(2)当点 O 运动到 AC 的中点时，四边形 CEAF 是矩形；理由如下：由(1)得：EO=FO，又O 是 AC 的中点，AO=CO，四边形 CEAF 是平行四边形，EO=FO=CO，EO=FO=AO=CO，EF=AC，四边形 CEAF 是矩形；(3)由(2)得：四边形 CEAF 是矩形，AEC=90，AC=AE 2+EC2=5，9ACE 的面积=12AEEC=1234=6，12 2+52=132，即 AB2+AC2=BC2，ABC 是直角
11、三角形,BAC=90，ABC 的面积=12ABAC=12125=30，凹四边形 ABCE 的面积=ABC 的面积ACE 的面积=30 6=24；24.(1)如图 1,延长 AE，BC 相交于 N，四边形 ABCD 是正方形，ADBC，DAE=ENC，AE 平分DAE，DAE=MAE，ENC=MAE,在ADE 和NCE 中,DAE=CNEAED=NEC，DE=CE，ADENCE，AD=CN，AM=MN=NC+MC=AD+MC；(2)结论 AM=AD+CM 仍然成立，理由：如图 2，10延长 AE，BC 相交于 N，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，DAE=ENC，AE 平分DAE，DAE=MAE，ENC=MAE，在ADE 和NCE 中，DAE=CNEAED=NECDE=CE，ADENCE，AD=CN，AM=MN=NC+MC=AD+MC；(3)设 MC=x，则 BM=BCCN=9x，由(2)知，AM=AD+MC=9+x，在 RtABC 中,AM 2BM2=AB2，(9+x)2(9x)2=36，x=1，AM=AD+MC=10.